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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 561-570 of 1252 questions.

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Question 561/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(324) के अभाज्य गुणनखंडन में (3) की घात कितनी है?

What is the exponent of (3) in the prime factorisation of (324)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

(324) को \(4 \times 81\) लिखें। / Write (324) as \(4 \times 81\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(81=3^4\), इसलिए \(324=2^2 \times 3^4\)। / \(4=2^2\) and \(81=3^4\), so \(324=2^2 \times 3^4\).

Step 3

Exam Tip

मांगी गई घात को अंतिम उत्तर में अलग से पहचानें। / Identify the required exponent separately in the final answer.

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Question 562/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^6 \times 5^4\) में अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी?

How many trailing zeros will \(2^6 \times 5^4\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

अंतिम शून्य (2) और (5) के जोड़े से बनता है। / A trailing zero is formed by a pair of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (6) और (5) की घात (4) है, इसलिए (4) जोड़े बनेंगे। / The exponent of (2) is (6) and of (5) is (4), so (4) pairs are possible.

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्यों के लिए हमेशा छोटी घात लें। / For trailing zeros, always take the smaller exponent.

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Question 563/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2 \times 3^2 \times 11\) है?

Which number has prime factorisation \(2^2 \times 3^2 \times 11\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 396

Step 1

Concept

\(2^2=4\) और \(3^2=9\) है। / \(2^2=4\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4 \times 9 \times 11=36 \times 11=396\)। / \(4 \times 9 \times 11=36 \times 11=396\).

Step 3

Exam Tip

पहले घातों को हल करना गणना को सरल बनाता है। / Evaluating powers first makes the calculation simple.

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Question 564/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(245) का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of (245)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5 \times 7^2\)

Step 1

Concept

(245) को \(5 \times 49\) लिखें। / Write (245) as \(5 \times 49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(49=7^2\), इसलिए \(245=5 \times 7^2\)। / Since \(49=7^2\), \(245=5 \times 7^2\).

Step 3

Exam Tip

(49) को अंतिम उत्तर में न रखें क्योंकि वह अभाज्य नहीं है। / Do not leave (49) in the final answer because it is not prime.

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Question 565/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(N=2^4 \times 3 \times 5^2\), तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

If \(N=2^4 \times 3 \times 5^2\), how many distinct prime factors does (N) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से गिने जाते हैं। / Distinct prime factors are counted from the prime bases.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए कुल (3) अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। / The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग अभाज्य गुणनखंड नहीं माना जाता। / Exponents are not counted as separate prime factors.

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Question 566/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

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Correct Answer

B. \(3^3 \times 5\)

Step 1

Concept

विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not contain (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरे विकल्प में (3) और (5) हैं, लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (5), but no (2), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes the number even.

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Question 567/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

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Correct Answer

D. \(2 \times 3 \times 13\)

Step 1

Concept

सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must contain (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल चौथे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या दर्शाता है। / Only the fourth option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check evenness.

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Question 568/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?

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Correct Answer

D. 11

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.

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Question 569/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^5 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^5 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2 \times 3=6\) है। / \(2^5\) needs one (2) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs one (3) to become \(3^3\). So the multiplier is \(2 \times 3=6\).

Step 3

Exam Tip

हर घात को अगली (3) की गुणज तक पहुंचाएं। / Raise each exponent to the next multiple of (3).

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Question 570/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^4 \times 3^3 \times 5\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^4 \times 3^3 \times 5\) be multiplied to make it a perfect square?

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Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a perfect square, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) ठीक है, \(3^3\) को \(3^4\) और (5) को \(5^2\) बनाने के लिए \(3 \times 5=15\) चाहिए। / \(2^4\) is fine, while \(3^3\) needs one (3) and (5) needs one (5), so the multiplier is (15).

Step 3

Exam Tip

केवल विषम घातों वाले अभाज्यों को एक बार और गुणा करें। / Multiply only by primes with odd exponents.

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