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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 581-590 of 1252 questions.

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Question 581/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^9 \times 3^3\) का घनमूल क्या होगा?

What is the cube root of \(2^9 \times 3^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^3 \times 3\)

Step 1

Concept

घनमूल में अभाज्य घातों को (3) से भाग देते हैं। / In a cube root, divide prime exponents by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^9\) से \(2^3\) और \(3^3\) से (3) मिलेगा। / \(2^9\) becomes \(2^3\), and \(3^3\) becomes (3).

Step 3

Exam Tip

घनमूल में आधार वही रहता है, केवल घात बदलती है। / In cube roots, bases stay the same and only exponents change.

Open Question Page
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Question 582/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^6 \times 5^2\) का वर्गमूल क्या होगा?

What is the square root of \(2^6 \times 5^2\)?

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Correct Answer

B. \(2^3 \times 5\)

Step 1

Concept

वर्गमूल लेते समय अभाज्य घातों को आधा करते हैं। / When taking a square root, halve the prime exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) से \(2^3\) और \(5^2\) से (5) मिलता है। / \(2^6\) becomes \(2^3\), and \(5^2\) becomes (5).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल में आधार नहीं बदलता, घात आधी होती है। / In square roots, the base does not change; the exponent is halved.

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Question 583/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^5 \times 3^3 \times 5\) को (18) से अधिकतम कितनी बार पूर्णतः भाग दिया जा सकता है?

How many maximum times can \(2^5 \times 3^3 \times 5\) be completely divided by (18)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

\(18=2 \times 3^2\) है। / \(18=2 \times 3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) से (2) पांच बार मिल सकता है, पर \(3^3\) से \(3^2\) केवल एक बार पूरा मिलता है। इसलिए उत्तर (1) है। / \(2^5\) can supply (2) five times, but \(3^3\) can supply \(3^2\) only once. So the answer is (1).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त भाजक में सबसे सीमित अभाज्य घात उत्तर तय करती है। / For a composite divisor, the most limiting prime exponent decides the answer.

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Question 584/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^7 \times 5^3\) को (10) से अधिकतम कितनी बार पूर्णतः भाग दिया जा सकता है?

How many maximum times can \(2^7 \times 5^3\) be completely divided by (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

\(10=2 \times 5\) है। / \(10=2 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (7) और (5) की घात (3) है, इसलिए (10) के (3) पूरे जोड़े बनेंगे। / The exponent of (2) is (7), and the exponent of (5) is (3), so (3) complete pairs of (10) can be formed.

Step 3

Exam Tip

(10) से भाग की संख्या छोटी घात से तय होती है। / The number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.

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Question 585/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3^3\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(2^4 \times 3^3\), by which number must it be divisible?

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Correct Answer

D. 144

Step 1

Concept

भाजक की अभाज्य घातें दी गई संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। / A divisor's prime exponents must not exceed the given number's exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(144=2^4 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^3\) में पूरा मौजूद है। / \(144=2^4 \times 3^2\), which is fully contained in \(2^4 \times 3^3\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / For divisibility, match each prime exponent separately.

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Question 586/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(1250) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of (1250)?

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Correct Answer

A. \(2 \times 5^4\)

Step 1

Concept

(1250) को \(125 \times 10\) लिखें। / Write (1250) as \(125 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1250=2 \times 5^4\)। / \(125=5^3\) and \(10=2 \times 5\), so \(1250=2 \times 5^4\).

Step 3

Exam Tip

(10) को अंतिम रूप में न रखें क्योंकि वह अभाज्य नहीं है। / Do not keep (10) in the final form because it is not prime.

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Question 587/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

किस विकल्प में (5) की घात सबसे अधिक है?

In which option is the exponent of (5) the greatest?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(5^3 \times 7\)

Step 1

Concept

हर विकल्प में (5) की घात देखें। / Look at the exponent of (5) in each option.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (1,2,3,2) हैं, इनमें सबसे बड़ी (3) है। / The exponents are (1,2,3,2), and the greatest is (3).

Step 3

Exam Tip

तुलना करते समय पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है। / For comparison, you do not need to calculate the full value.

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Question 588/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 7^2\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड सबसे बड़ी घात के साथ है?

Which prime factor has the greatest exponent in \(2^3 \times 3^2 \times 7^2\)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सभी अभाज्य घातों की तुलना करें। / Compare all prime exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (3), (3) की घात (2) और (7) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (3) है, जो (2) के साथ है। / The exponent of (2) is (3), of (3) is (2), and of (7) is (2). The greatest exponent is (3), attached to (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ी घात देखते समय आधार और घात को अलग-अलग पढ़ें। / Read the base and exponent separately while comparing.

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Question 589/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(N=2^2 \times 7^2\), तो (N) का मान क्या है?

If \(N=2^2 \times 7^2\), what is the value of (N)?

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Correct Answer

C. 196

Step 1

Concept

\(2^2=4\) और \(7^2=49\) है। / \(2^2=4\) and \(7^2=49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4 \times 49=196\), इसलिए (N=196)। / \(4 \times 49=196\), so (N=196).

Step 3

Exam Tip

वर्गों की जानकारी रखने से ऐसी गणना जल्दी होती है। / Knowing squares helps solve such calculations quickly.

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Question 590/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

(1024) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (1024)?

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Correct Answer

C. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

(1024) को (2) की घात के रूप में पहचानें। / Recognise (1024) as a power of (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(1024=2^{10}\) होता है। / \(1024=2^{10}\).

Step 3

Exam Tip

\(4^5\) मान के लिए सही है, पर अभाज्य गुणनखंडन में आधार (2) होना चाहिए। / \(4^5\) gives the value, but prime factorisation must use base (2).

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