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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 511-520 of 1252 questions.

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Question 511/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

(288) के अभाज्य गुणनखंडन में (3) की घात कितनी है?

What is the exponent of (3) in the prime factorisation of (288)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

(288) को \(32 \times 9\) लिखें। / Write (288) as \(32 \times 9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(9=3^2\), इसलिए \(288=2^5 \times 3^2\)। / \(32=2^5\) and \(9=3^2\), so \(288=2^5 \times 3^2\).

Step 3

Exam Tip

मांगी गई घात को अंतिम उत्तर में साफ पहचानें। / Clearly identify the required exponent in the final answer.

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Question 512/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^5 \times 5^3\) में अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी?

How many trailing zeros will \(2^5 \times 5^3\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

अंतिम शून्य (2) और (5) के एक जोड़े से बनता है। / A trailing zero is made by one pair of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (5) और (5) की घात (3) है, इसलिए जोड़े (3) बनेंगे। / The exponent of (2) is (5) and of (5) is (3), so (3) pairs are possible.

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्यों के लिए छोटी घात चुनें। / For trailing zeros, choose the smaller exponent.

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Question 513/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3 \times 5\) है?

Which number has prime factorisation \(2^4 \times 3 \times 5\)?

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Correct Answer

C. 240

Step 1

Concept

\(2^4=16\) होता है। / \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16 \times 3 \times 5=16 \times 15=240\)। / \(16 \times 3 \times 5=16 \times 15=240\).

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में जाने से पहले स्वयं संख्या निकालें। / Calculate the number yourself before checking the options.

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Question 514/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

(175) का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of (175)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5^2 \times 7\)

Step 1

Concept

(175) को \(25 \times 7\) लिखें। / Write (175) as \(25 \times 7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\), इसलिए \(175=5^2 \times 7\)। / Since \(25=5^2\), \(175=5^2 \times 7\).

Step 3

Exam Tip

\(25 \times 7\) मान देता है, पर अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / \(25 \times 7\) gives the value, but it is not final prime factorisation.

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Question 515/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 7\), तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

If \(N=2^3 \times 3^2 \times 7\), how many distinct prime factors does (N) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से गिने जाते हैं। / Distinct prime factors are counted from the prime bases.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2,3,7) हैं, इसलिए कुल (3) अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। / The bases are (2,3,7), so there are (3) distinct prime factors.

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड न गिनें। / Do not count exponents as separate prime factors.

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Question 516/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

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Correct Answer

B. \(3^2 \times 7\)

Step 1

Concept

विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number does not contain (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरे विकल्प में (3) और (7) हैं लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (7) but no (2), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.

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Question 517/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

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Correct Answer

C. \(2^2 \times 3 \times 5\)

Step 1

Concept

सम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड अवश्य होता है। / An even number must have (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तीसरे विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वही सम संख्या को दर्शाता है। / Only the third option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है। / To check evenness, calculating the whole number is not necessary.

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Question 518/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

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Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। / The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a number like (9) as a prime factor.

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Question 519/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^4 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^4 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

D. 18

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2^2 \times 3=12\) होना चाहिए। / \(2^4\) needs \(2^2\) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs (3) to become \(3^3\). The least multiplier is (12).

Step 3

Exam Tip

दिए विकल्पों में (12) नहीं है, इसलिए यदि विकल्पों को सही मानना हो तो प्रश्न त्रुटिपूर्ण होगा। / Since (12) is not in the options, the listed choices contain an error.

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Question 520/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3^3\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^2 \times 3^3\) be multiplied to make it a perfect square?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होनी चाहिए। / In a perfect square, all prime exponents must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) पहले से सम है और \(3^3\) को \(3^4\) बनाने के लिए (3) चाहिए। / \(2^2\) is already even, and \(3^3\) needs one more (3) to become \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

केवल विषम घात वाले अभाज्य को एक बार और गुणा करें। / Multiply only by the prime that has an odd exponent.

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