quadratic expressions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
154 questions tagged with quadratic expressions.
If \(x^2-14x+c\) is a perfect square, what is (c)?
C. (49)square of half coefficient
\(-14x=-2\cdot x\cdot7\), इसलिए \(c=7^2=49\) है। परीक्षा में मध्य गुणांक का आधा लेकर उसका वर्ग करें। / \(-14x=-2\cdot x\cdot7\), so \(c=7^2=49\). In exams take half of the middle coefficient and square it.
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If \(x^2+kx+16\) is a perfect square and (k) is positive, what is the value of (k)?
B. (8)correct middle coefficient
\(16=4^2\) और पूर्ण वर्ग में मध्य पद \(2\cdot x\cdot4=8x\) होगा। परीक्षा में स्थिर पद की जड़ को दोगुना करें। / \(16=4^2\), and in a perfect square the middle term is \(2\cdot x\cdot4=8x\). In exams double the root of the constant term.
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What is the value of \(2t^2+3t-5\) at (t=-1)?
A. (-6)correct value
(2(-1)2+3(-1)-5=2-3-5=-6) है। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक होता है। / (2(-1)2+3(-1)-5=2-3-5=-6). In exams the square of a negative number is positive.
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What is the value of \(x^2-5x+6\) when (x=2)?
A. (0)correct value
मान रखने पर \(2^2-5\cdot2+6=0\) मिलता है। परीक्षा में पहले घात फिर गुणा और फिर जोड़-घटाव करें। / Substitution gives \(2^2-5\cdot2+6=0\). In exams do powers first, then multiplication, then addition or subtraction.
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What is \(9y^2-24y+16\) equal to?
B. ((3y-4)2)correct perfect square
(9y-2=(3y)2), \(16=4^2\), और मध्य पद (-24y) है। परीक्षा में दोनों वर्ग पद और मध्य पद मिलाएं। / (9y-2=(3y)2), \(16=4^2\), and the middle term is (-24y). In exams match both square terms and the middle term.
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Write \(4x^2-9\) using a quadratic identity.
B. ((2x-3)(2x+3))difference of squares
(4x-2=(2x)2) और \(9=3^2\) है। परीक्षा में वर्गों के अंतर को ((a-b)(a+b)) लिखें। / (4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\). In exams write difference of squares as ((a-b)(a+b)).
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Choose the correct factorised form of \(3x^2+10x+8\).
A. ((3x+4)(x+2))correct factors
((3x+4)(x+2)) में क्रॉस पद (6x) और (4x) हैं। परीक्षा में क्रॉस पदों का योग मध्य पद होना चाहिए। / In ((3x+4)(x+2)), the cross terms are (6x) and (4x). In exams their sum should be the middle term.
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A. ((x+5)(x-4))correct factors
(5+(-4)=1) और (5\cdot(-4)=-20) है। परीक्षा में ऋणात्मक स्थिर पद के लिए विपरीत चिन्ह खोजें। / (5+(-4)=1) and (5\cdot(-4)=-20). In exams look for opposite signs when the constant is negative.
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What is the factorised form of \(x^2-7x+12\)?
B. ((x-3)(x-4))correct factors
(-3+(-4)=-7) और ((-3)(-4)=12) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिन्ह ऋणात्मक लें। / (-3+(-4)=-7) and ((-3)(-4)=12). In exams use two negative signs when the constant is positive and the middle term is negative.
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What are the two linear factors of \(x^2+8x+15\)?
A. ((x+3)(x+5))correct factors
(3+5=8) और \(3\cdot5=15\) है। परीक्षा में योग मध्य गुणांक और गुणनफल स्थिर पद से मिलाएं। / (3+5=8) and \(3\cdot5=15\). In exams match the sum with the middle coefficient and the product with the constant term.
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Which perfect square is equal to \(a^2-10a+25\)?
B. ((a-5)2)correct square
मध्य पद \(-10a=-2\cdot a\cdot5\) है इसलिए चिन्ह ऋणात्मक होगा। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह निर्णायक होता है। / The middle term \(-10a=-2\cdot a\cdot5\), so the sign is negative. In exams the sign of the middle term is decisive.
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Write \(x^2+6x+9\) as a perfect square.
A. ((x+3)2)correct perfect square
\(9=3^2\) और \(6x=2\cdot x\cdot3\) है। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल लेकर मध्य पद मिलाएं। / \(9=3^2\) and \(6x=2\cdot x\cdot3\). In exams take the square root of the last term and match the middle term.
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Which is the constant term in the expression \(2y^2+9y-11\)?
C. (-11)constant term
जिस पद में चर नहीं होता वही स्थिर पद होता है। परीक्षा में चिन्ह सहित स्थिर पद लिखें। / The term without a variable is the constant term. In exams write the constant term with its sign.
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What is the coefficient of \(x^2\) in the quadratic expression \(3x^2-5x+7\)?
A. (3)coefficient of \(x^2\)
\(x^2\) के साथ लगी संख्या (3) है। परीक्षा में गुणांक निकालते समय चिन्ह भी देखें। / The number attached to \(x^2\) is (3). In exams check the sign while finding coefficients.
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If \(x^2+px+36\) is a perfect square and (p) is positive, what is the value of (p)?
C. (12)
\(36=6^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot6\cdot x=12x\) होगा। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल को दोगुना करें। / Since \(36=6^2\), the middle term will be \(2\cdot6\cdot x=12x\). Exam tip: double the square root of the constant term.
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Which is the correct factorised form of \(2x^2-7x+3\)?
A. ((2x-1)(x-3))
((2x-1)(x-3)) फैलाने पर \(2x^2-6x-x+3\) मिलता है। परीक्षा में फैलाकर मध्य पद की पुष्टि करें। / Expanding ((2x-1)(x-3)) gives \(2x^2-6x-x+3\). Exam tip: verify the middle term by expansion.
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How should the middle term be split in \(x^2-5x+6\)?
A. (-2x-3x)
(-2-3=-5) और ((-2)(-3)=6) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों संख्याएं ऋणात्मक लें। / Here (-2-3=-5) and ((-2)(-3)=6). Exam tip: for a positive constant and negative middle term, take both numbers negative.
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What is the main difference between \(x^2+6x+9\) and \(x^2+9\)?
A. पहली में मध्य पद (6x) हैThe first has middle term (6x)
\(x^2+6x+9\) पूर्ण वर्ग है लेकिन \(x^2+9\) में मध्य पद नहीं है। परीक्षा में मध्य पद की उपस्थिति जांचें। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square, but \(x^2+9\) lacks the middle term. Exam tip: check whether the middle term is present.
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Which statement is correct about \(x^2+9\)?
B. यह दो वर्गों का योग हैIt is a sum of two squares
\(x^2+9\) दो वर्गों का योग है, अंतर नहीं। परीक्षा में \(x^2+9\) को ((x+3)2) न लिखें। / \(x^2+9\) is a sum of two squares, not a difference. Exam tip: do not write \(x^2+9\) as ((x+3)2).
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Which is the correct factorised form of \(4x^2-1\)?
B. ((2x-1)(2x+1))
(4x-2=(2x)2) और \(1=1^2\) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्गमूल निकालें। / (4x-2=(2x)2) and \(1=1^2\). Exam tip: take square roots with coefficients.
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Which is the correct middle-term pair for \(5x^2+16x+3\)?
B. (15x) और (x)(15x) and (x)
(15+1=16) और \(15\cdot1=15\) है। परीक्षा में (ac) के गुणनफल और (b) के योग दोनों जांचें। / (15+1=16) and \(15\cdot1=15\). Exam tip: check both product (ac) and sum (b).
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What is the value of (ac) for the (ac) method in \(5x^2+16x+3\)?
C. (15)
यहां (a=5) और (c=3), इसलिए (ac=15) है। परीक्षा में पहले (a) और (c) साफ पहचानें। / Here (a=5) and (c=3), so (ac=15). Exam tip: identify (a) and (c) clearly first.
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How should the middle term be split in \(3x^2+10x+8\)?
A. (4x+6x)
\(3\cdot8=24\) और (4+6=10), \(4\cdot6=24\) है। परीक्षा में (ac) के गुणनखंडों का योग (b) होना चाहिए। / \(3\cdot8=24\), and (4+6=10), \(4\cdot6=24\). Exam tip: factors of (ac) must add to (b).
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How will you split the middle term in \(2x^2+5x+2\)?
B. (x+4x)
\(2\cdot2=4\) और (1+4=5), इसलिए (x+4x) उपयुक्त है। परीक्षा में (ac) और (b) का संबंध देखें। / Here \(2\cdot2=4\), and (1+4=5), so (x+4x) works. Exam tip: check the relation of (ac) and (b).
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If \(x^2+bx+25\) is a perfect square and (b) is negative, what is (b)?
B. (-10)
\(25=5^2\), इसलिए ऋणात्मक पूर्ण वर्ग में \(b=-2\cdot5=-10\) है। परीक्षा में संकेत शर्त जरूर पढ़ें। / Since \(25=5^2\), for the negative perfect square \(b=-2\cdot5=-10\). Exam tip: read the sign condition carefully.
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If \(x^2+bx+16\) is a perfect square and (b) is positive, what is (b)?
B. (8)
\(16=4^2\), इसलिए बीच का पद \(2\cdot4\cdot x=8x\) होगा। परीक्षा में \(b=2\sqrt{c}\) यहां उपयोगी है। / Since \(16=4^2\), the middle term is \(2\cdot4\cdot x=8x\). Exam tip: \(b=2\sqrt{c}\) is useful here.
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What is the value of \(x^2+2x-3\) at (x=-2)?
A. (-3)
((-2)2+2(-2)-3=4-4-3=-3) है। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक रखें। / ((-2)2+2(-2)-3=4-4-3=-3). Exam tip: keep the square of a negative number positive.
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What is the value of \(x^2-4x+7\) at (x=3)?
B. (4)
\(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\) है। परीक्षा में चिन्हों के साथ चरणबद्ध गणना करें। / \(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\). Exam tip: calculate stepwise with signs.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(-x^2+4x+5\)?
B. (-1)
\(-x^2\) का अर्थ \(-1\cdot x^2\) है। परीक्षा में छिपे हुए (1) का चिन्ह याद रखें। / \(-x^2\) means \(-1\cdot x^2\). Exam tip: remember the sign of the hidden (1).
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What are the values of (a), (b), and (c) respectively in \(2x^2+7x+6\)?
A. (2), (7), (6)
मानक रूप \(ax^2+bx+c\) से (a=2), (b=7), (c=6) हैं। परीक्षा में पदों का क्रम न बदलें। / From standard form \(ax^2+bx+c\), (a=2), (b=7), (c=6). Exam tip: do not change the order of terms.
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