evaluating expressions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
दिया है
\(H(t)=24+5t\)। अतः \(t=4\) रखने पर \(H(4)=24+5(4)=24+20=44\) cm मिलता है। इसलिए सही उत्तर 44 cm है। 49 cm तब आता यदि गुणा या जोड़ में गलती की जाए। परीक्षा टिप: किसी रैखिक व्यंजक का मान ज्ञात करने के लिए चर के स्थान पर दिया गया मान रखकर क्रम से गणना करें। / Given \(H(t)=24+5t\). Substituting \(t=4\), \(H(4)=24+5(4)=24+20=44\) cm. Therefore, 44 cm is correct. The value 49 cm would result from an error in multiplication or addition. Exam tip: To evaluate a linear expression, substitute the given value for the variable and calculate step by step.
दिए गए व्यंजक में \(w=4\) रखने पर \(Q(4)=20+10\times4=20+40=60\) प्राप्त होता है। इसलिए अभ्यास प्रश्नों की संख्या 60 होगी। 40 केवल \(10\times4\) है; इसमें प्रारम्भिक 20 प्रश्न जोड़ना आवश्यक है। परीक्षा टिप: किसी रैखिक व्यंजक का मान ज्ञात करते समय चर का मान रखकर गुणा पहले करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Substitute \(w=4\) into the expression: \(Q(4)=20+10\times4=20+40=60\). Therefore, the number of practice questions is 60. The value 40 represents only \(10\times4\); the initial 20 questions must also be added. Exam tip: When evaluating a linear expression, substitute the variable value, multiply first, and then add or subtract.
दिया है: \(D(t)=120-15t\)। \(t=4\) रखने पर \(D(4)=120-15\times4=120-60=60\) km। इसलिए 4 समय-इकाइयों के बाद 60 km दूरी बचेगी। 75 km तब मिलता यदि \(t=3\) रखा जाता। परीक्षा टिप: रैखिक व्यंजक में दिए गए \(t\) के मान को हर जगह सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / Given \(D(t)=120-15t\). Substituting \(t=4\), \(D(4)=120-15\times4=120-60=60\) km. Hence, 60 km of distance is left after 4 time units. The value 75 km would result from using \(t=3\), not \(t=4\). Exam tip: Substitute the given value of \(t\) in every term of the linear expression carefully.
\(x=-4\) रखने पर \(x^3=(-4)^3=-64\) तथा \(x^2=(-4)^2=16\) होगा। इसलिए अंश \(-64-2(16)+8=-64-32+8=-88\) है। अब \(\frac{-88}{-4}=22\), अतः सही विकल्प B है। \(26\) जैसा उत्तर \(-2x^2\) में ऋण चिह्न या गणना को गलत लेने से आ सकता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक, जबकि घन ऋणात्मक होता है। / On substituting \(x=-4\), \(x^3=(-4)^3=-64\) and \(x^2=(-4)^2=16\). Hence the numerator is \(-64-2(16)+8=-64-32+8=-88\). Therefore, \(\frac{-88}{-4}=22\), so option B is correct. A value such as \(26\) can result from mishandling the negative sign in \(-2x^2\). Exam tip: the square of a negative number is positive, whereas its cube is negative.
दिया है कि \(a+b=8\) और \(ab=12\)। इन्हें व्यंजक \(4(a+b)-ab\) में रखने पर \(4\times 8-12=32-12=20\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 20 है। 32 केवल \(4(a+b)\) का मान है; उसमें से \(ab\) घटाना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: दिए गए संयुक्त पदों, जैसे \(a+b\) और \(ab\), को सीधे प्रतिस्थापित करें। / Given \(a+b=8\) and \(ab=12\), substitute these values into \(4(a+b)-ab\): \(4\times 8-12=32-12=20\). Hence, the correct answer is 20. The value 32 is only \(4(a+b)\); subtracting \(ab\) is still necessary. Exam tip: substitute the given combined expressions such as \(a+b\) and \(ab\) directly.
दिए गए मान रखने पर \(x^2y^2=(-1)^2\times2^2=1\times4=4\) तथा \(2xy=2\times(-1)\times2=-4\) प्राप्त होता है। अतः \(x^2y^2-2xy=4-(-4)=8\)। विकल्प 4 में ऋणात्मक संख्या को घटाने के नियम का ध्यान नहीं रखा गया है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में ऋणात्मक पद घटे, तो उसे जोड़ में बदलें। / Substituting the given values, \(x^2y^2=(-1)^2\times2^2=1\times4=4\), while \(2xy=2\times(-1)\times2=-4\). Hence, \(x^2y^2-2xy=4-(-4)=8\). The option 4 results from missing the rule for subtracting a negative number. Exam tip: when a negative term is subtracted, change it to addition.
\(x=-3\) रखने पर अंश \((-3)^3+2(-3)^2-6=-27+18-6=-15\) प्राप्त होता है। इसलिए \(\frac{-15}{-3}=5\)। अतः सही विकल्प A है। \(7\) जैसा उत्तर ऋणात्मक संख्या की घात या घटाव के चिह्न में गलती करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन करते समय ऋणात्मक मान को कोष्ठक में लिखें, विशेषकर घातों के साथ। / On substituting \(x=-3\), the numerator is \((-3)^3+2(-3)^2-6=-27+18-6=-15\). Hence, \(\frac{-15}{-3}=5\). Therefore, option A is correct. An answer such as \(7\) can result from an error with the power of a negative number or the subtraction sign. Exam tip: always use brackets when substituting a negative value, especially in powers.
दिया है: \(x=-2\) तथा \(y=4\)। अतः \(x^2y=(-2)^2\times4=4\times4=16\) और \(xy^2=(-2)\times4^2=(-2)\times16=-32\)। इसलिए \(x^2y-xy^2=16-(-32)=16+32=48\)। विकल्प \(-48\) तब मिल सकता है जब ऋणात्मक संख्या को घटाने के चिन्ह का गलत प्रयोग किया जाए। परीक्षा टिप: पहले घात ज्ञात करें, फिर गुणा करें और अंत में चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / Given \(x=-2\) and \(y=4\), \(x^2y=(-2)^2\times4=4\times4=16\). Also, \(xy^2=(-2)\times4^2=(-2)\times16=-32\). Therefore, \(x^2y-xy^2=16-(-32)=16+32=48\). The option \(-48\) may result from incorrectly handling the subtraction of a negative number. Exam tip: evaluate powers first, then multiply, and carefully track signs.
\(x=3\) रखने पर अंश का मान \(3^2+2(3)-3=9+6-3=12\) होता है। अतः पूरा व्यंजक \(\frac{12}{3}=4\) है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प 12 केवल अंश का मान है; उसे हर \(x=3\) से भाग देना आवश्यक है। परीक्षा टिप: भिन्नात्मक व्यंजक में पहले अंश और हर का मान अलग-अलग निकालकर फिर भाग करें। / On substituting \(x=3\), the numerator is \(3^2+2(3)-3=9+6-3=12\). Therefore, the complete expression is \(\frac{12}{3}=4\), so option A is correct. Option 12 is only the value of the numerator; it still has to be divided by the denominator, \(x=3\). Exam tip: In a fractional expression, evaluate the numerator and denominator separately before dividing.
दिया है a-b=4 और b=3। b का मान रखने पर a-3=4, अतः a=7। इसलिए 2a-b=2(7)-3=14-3=11। विकल्प 14 में b को घटाना भूल गया है। परीक्षा टिप: पहले दिए गए चर का मान समीकरण में रखकर दूसरे चर का मान निकालें, फिर व्यंजक का मान ज्ञात करें। / Given a-b=4 and b=3, substitute b=3 to get a-3=4; hence a=7. Therefore, 2a-b=2(7)-3=14-3=11. Option 14 results from forgetting to subtract b. Exam tip: First find the value of the unknown variable by substitution, then evaluate the required expression.
x=1 रखने पर व्यंजक का मान 6(1)3-9(1)2+4(1)-8 होता है। क्योंकि 1 की प्रत्येक धनात्मक घात 1 होती है, इसलिए 6-9+4-8=-7। अतः सही उत्तर -7 है। -5 प्राप्त करना सामान्यतः पदों के जोड़-घटाव में गलती करने से होता है। परीक्षा टिप: मान रखने के बाद प्रत्येक पद का चिह्न लिखकर क्रम से जोड़ें या घटाएँ। / Substituting x=1 gives 6(1)3-9(1)2+4(1)-8. Since every positive power of 1 is 1, this becomes 6-9+4-8=-7. Therefore, the correct answer is -7. The value -5 can result from an error while adding or subtracting the terms. Exam tip: after substitution, retain the sign of every term and simplify step by step.
दिए गए मान रखने पर \(p^2q=3^2\times(-2)=-18\), \(-2pq^2=-2\times3\times(-2)^2=-24\) और \(q=-2\) मिलता है। अतः \(-18-24-2=-44\)। विकल्प \(-40\) तब मिल सकता है जब अंतिम \(q=-2\) पद को छोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक होता है, इसलिए \((-2)^2=4\)। / On substitution, \(p^2q=3^2\times(-2)=-18\), \(-2pq^2=-2\times3\times(-2)^2=-24\), and \(q=-2\). Therefore, \(-18-24-2=-44\). The value \(-40\) may result from incorrectly omitting the final \(q=-2\) term. Exam tip: the square of a negative number is positive, so \((-2)^2=4\).
\(n=-4\) रखने पर \(n^2=(-4)^2=16\) होता है। इसलिए \(\frac{n^2+n}{2}=\frac{16+(-4)}{2}=\frac{12}{2}=6\)। अतः सही उत्तर 6 है। विकल्प 8 तब प्राप्त होता है, जब \(n^2+n\) में \(n=-4\) को जोड़ने के बजाय छोड़ दिया जाता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या का वर्ग निकालते समय संख्या को कोष्ठक में अवश्य लिखें। / Substituting \(n=-4\), we get \(n^2=(-4)^2=16\). Hence, \(\frac{n^2+n}{2}=\frac{16+(-4)}{2}=\frac{12}{2}=6\). Therefore, 6 is the correct answer. The distractor 8 results from wrongly ignoring the \(n=-4\) term in \(n^2+n\). Exam tip: always put a negative number in brackets before squaring it.
\(x=4\) रखने पर \(x^2=4^2=16\) और \(2x=2\times4=8\) होगा। अतः \(\frac{x^2-2x}{4}=\frac{16-8}{4}=\frac{8}{4}=2\)। इसलिए सही विकल्प 2 है। विकल्प 1 अंश के घटाव या 4 से भाग देने में त्रुटि होने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद पहले घात ज्ञात करें, फिर अंश को सरल करके भाग दें। / On substituting \(x=4\), \(x^2=4^2=16\) and \(2x=2\times4=8\). Therefore, \(\frac{x^2-2x}{4}=\frac{16-8}{4}=\frac{8}{4}=2\). Hence, option 2 is correct. Option 1 can result from an error while subtracting in the numerator or dividing by 4. Exam tip: after substitution, evaluate powers first, simplify the numerator, and then divide.
दिए गए मान रखने पर \,\((x+y)^2-xy=(2+3)^2-(2\times3)=5^2-6=25-6=19\)। इसलिए सही उत्तर 19 है। 25 केवल \,\((x+y)^2\) का मान है; उसमें से \,\(xy=6\) घटाना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: घात वाले पद का मान निकालने के बाद गुणन और घटाव को क्रम से करें। / Substituting the given values, \,\((x+y)^2-xy=(2+3)^2-(2\times3)=5^2-6=25-6=19\). Therefore, the correct answer is 19. The value 25 is only \,\((x+y)^2\); \,\(xy=6\) must also be subtracted. Exam tip: Evaluate the squared term first, then perform multiplication and subtraction in order.
दिए गए मान रखने पर \(a^2-b^2=4^2-2^2=16-4=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 8 निकटतम भ्रामक विकल्प हो सकता है, यदि \(4^2\) को गलती से 12 माना जाए या वर्गों की गणना सही न की जाए। परीक्षा में पहले प्रत्येक संख्या का वर्ग निकालें, फिर घटाव करें। / Substituting the given values, \(a^2-b^2=4^2-2^2=16-4=12\). Therefore, the correct answer is 12. Option 8 can result from an incorrect calculation of the squares. Exam tip: calculate each square first, and then subtract the results.
दिए गए मान रखने पर (3x+y)=3(2)+5=6+5=11 होता है। इसलिए सही उत्तर 11 है। विकल्प 9 तब मिल सकता है जब 3×2 को गलत तरीके से 4 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: चर का मान रखने के बाद गुणा पहले और फिर जोड़ करें। / Substituting the given values, (3x+y)=3(2)+5=6+5=11. Therefore, the correct answer is 11. Option 9 may result from incorrectly evaluating 3×2 as 4. Exam tip: after substitution, perform multiplication before addition.
दिया है कि x=2। इसे व्यंजक 4x+3 में रखने पर: \(4(2)+3=8+3=11\)। इसलिए सही उत्तर 11 है। 8 केवल \(4\times2\) का मान है; उसमें 3 जोड़ना अभी बाकी है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक का मान ज्ञात करते समय पहले चर का मान रखें, फिर गुणा और जोड़-घटाव का क्रम लागू करें। / Given \(x=2\), substitute it in \(4x+3\): \(4(2)+3=8+3=11\). Therefore, the correct answer is 11. The value 8 is only \(4\times2\); the additional 3 must still be added. Exam tip: Substitute the value of the variable first, then follow the order of operations.
दिया है \(x=0\)। इसे व्यंजक \(7x+2\) में रखने पर \(7(0)+2=0+2=2\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(2\) है। \(7\) केवल गुणांक है, व्यंजक का मान नहीं। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक का मान ज्ञात करते समय दिए गए चर का मान हर स्थान पर प्रतिस्थापित करें। / Given \(x=0\), substitute it into \(7x+2\): \(7(0)+2=0+2=2\). Therefore, the correct value is \(2\). The number \(7\) is only the coefficient, not the value of the expression. Exam tip: To evaluate an expression, substitute the given value of the variable everywhere it occurs.
दिए गए मानों को व्यंजक में रखने पर: \(2a+b=2\times2+3=4+3=7\)। इसलिए सही उत्तर 7 है। 6 प्राप्त करना जोड़ और गुणा के क्रम में गलती करने से हो सकता है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक का मान ज्ञात करते समय पहले चर के स्थान पर दिए गए मान रखें, फिर गुणा और जोड़ की क्रिया करें। / Substitute the given values: \(2a+b=2\times2+3=4+3=7\). Therefore, the correct answer is 7. Getting 6 may result from an error in the order of multiplication and addition. Exam tip: substitute the values of variables first, then perform multiplication before addition.
दिया है कि y=4। इसे व्यंजक y²−1 में रखने पर 4²−1=16−1=15 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 15 है। 16 केवल y² का मान है; उसमें से 1 घटाना अभी शेष है। परीक्षा टिप: चर का मान रखने के बाद पहले घात हल करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Given y=4, substitute it into y²−1: 4²−1=16−1=15. Therefore, 15 is the correct answer. 16 is only the value of y²; 1 still has to be subtracted. Exam tip: after substitution, evaluate powers before addition or subtraction.
p=3 रखने पर 4p-1=4×3-1=12-1=11 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 11 है। 12 निकटतम भ्रामक विकल्प हो सकता है, यदि घटाए गए 1 को भूल जाएँ। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में मान रखने के बाद पहले गुणा करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Substituting p=3 gives 4p-1=4×3-1=12-1=11. Therefore, the correct answer is 11. Option 12 is a close distractor if the subtraction of 1 is missed. Exam tip: After substitution, perform multiplication before addition or subtraction.
यहाँ
(x=1) रखने पर व्यंजक
\(x^2+2=1^2+2=1+2=3\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 3 है। विकल्प 2 तब मिलता यदि वर्ग वाले पद
\(x^2\) का मान गलत रूप से 0 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले घात का मान निकालें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Substituting
(x=1) gives
\(x^2+2=1^2+2=1+2=3\). Therefore, the correct answer is 3. Option 2 could result from incorrectly treating the squared term
\(x^2\) as 0. Exam tip: evaluate powers first, then perform addition or subtraction.
यहाँ m के स्थान पर 4 रखिए: \(3m+2=3\times4+2=12+2=14\)। इसलिए सही उत्तर 14 है। 12 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि उसमें \(+2\) जोड़ना छूट जाता है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में मान रखने के बाद गुणा पहले और जोड़ बाद में करें। / Substitute 4 for m: \(3m+2=3\times4+2=12+2=14\). Therefore, the correct answer is 14. The close distractor 12 results from forgetting to add \(+2\). Exam tip: after substitution, perform multiplication before addition.
