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B. जब जल, हवा, कपड़ा या नरम गति दिखानी हो/When water, air, cloth, or soft movement is to be shown
Explanation
Simple Explanation
लहरदार रेखा नरम और तरल गति का संकेत देती है। परीक्षा में रेखा रूप को विषय से मिलाएं। / Wavy line suggests soft and fluid movement. Exam tip: match line type with subject.
लहरदार रेखाएं पानी का बहाव दिखा सकती हैं। परीक्षा में water flow को wavy lines से जोड़ें। / Wavy lines can show water flow. Exam tip: connect water flow with wavy lines.
संतुलन स्थिरता देता है पर प्रवाह नजर को चलाता है। परीक्षा में balance and movement अलग समझें। / Balance gives stability but flow moves the eye. Exam tip: understand balance and movement separately.
लहरदार रेखा पानी के प्रवाह का भाव देती है। परीक्षा में नदी और तरंग को लहरदार रेखा से जोड़ें। / A wavy line gives the feeling of flowing water. Exam tip: connect river and waves with wavy line.
A. हिमालयी नदियां अधिक बारहमासी और प्रायद्वीपीय नदियां अधिक वर्षा निर्भर होती हैं/Himalayan rivers are more perennial and Peninsular rivers are more rainfall dependent
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर अधिक निर्भर हैं। परीक्षा में स्रोत आधारित तुलना याद रखें। / Himalayan rivers receive water from glaciers and rain while many Peninsular rivers depend more on rainfall. For exams remember source based comparison.
A. स्रोत और जल पोषण की प्रकृति/Nature of source and water supply
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा से जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर होती हैं। परीक्षा में स्रोत तुलना याद रखें। / Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many peninsular rivers depend on rainfall. For exams remember source comparison.
A. हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा दोनों से पोषित होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर हैं/Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many Peninsular rivers depend on rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियां बारहमासी प्रकृति दिखाती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां मौसमी हो सकती हैं। परीक्षा में स्रोत का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers show perennial nature while many peninsular rivers may be seasonal. For exams remember the difference in sources.
A. वे वर्षा पर अधिक निर्भर रहती हैं/They depend more on rainfall
Explanation
Simple Explanation
कई प्रायद्वीपीय नदियां मानसूनी वर्षा पर अधिक निर्भर होती हैं। परीक्षा में स्रोत और जल प्रवाह याद रखें। / Many Peninsular rivers depend more on monsoon rainfall. For exams remember source and water flow.
C. गोदावरी कृष्णा और कावेरी का बंगाल की खाड़ी की ओर बहना/Godavari, Krishna, and Cauvery flowing toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन की सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर है इसलिए कई नदियां बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में पूर्ववाहिनी नदियां याद रखें। / The Deccan generally slopes east and south-east, so many rivers drain into the Bay of Bengal. For exams, remember east-flowing rivers.
नर्मदा और तापी रिफ्ट घाटी मार्गों से पश्चिम की ओर बहती हैं। परीक्षा में इन्हें सामान्य पूर्ववाहिनी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi flow westward along rift valley routes. For exams, distinguish them from general east-flowing peninsular rivers.
C. वे पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती हैं/They flow westward into the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें रिफ्ट घाटी और पश्चिमवाहिनी नदियों से जोड़ें। / Narmada and Tapi flow westward and meet the Arabian Sea. For exams, connect them with rift valleys and west-flowing rivers.
दामोदर नदी छोटानागपुर पठार क्षेत्र से निकलकर पूर्वी भारत में बहती है। परीक्षा में इसे कोयला क्षेत्र और दामोदर घाटी परियोजना से जोड़ें। / The Damodar originates in the Chota Nagpur Plateau region and flows through eastern India. For exams, connect it with coalfields and the Damodar Valley Project.
पेन्नार नदी प्रायद्वीपीय भारत की पूर्ववाहिनी नदी है और बंगाल की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में पूर्ववाहिनी और पश्चिमवाहिनी नदियों को अलग-अलग याद रखें। / Pennar is an east-flowing river of peninsular India and drains into the Bay of Bengal. For exams remember east-flowing and west-flowing rivers separately.
A. सतपुड़ा और विंध्य के बीच/Between Satpura and Vindhya
Explanation
Simple Explanation
तापी नदी सतपुड़ा क्षेत्र से निकलकर पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को समानांतर पश्चिमवाहिनी नदियों के रूप में याद रखें। / Tapi rises in the Satpura region and flows westward to the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi as parallel west-flowing rivers.
रावी हिमाचल प्रदेश से होकर पंजाब क्षेत्र की ओर बहती है। सिंधु तंत्र की नदियों को उत्तर-पश्चिम भारत के राज्यों से जोड़ें। / Ravi flows through Himachal Pradesh towards the Punjab region. Link Indus-system rivers with northwestern Indian states.
वुलर झील कश्मीर में झेलम नदी प्रणाली से जुड़ी है। कश्मीर की झीलों को संबंधित नदी के साथ पढ़ना उपयोगी है। / Wular Lake in Kashmir is linked with the Jhelum river system. It is useful to study Kashmir lakes with their related rivers.
महानदी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। नदी के प्रवाह की दिशा और मुहाने को साथ पढ़ें। / Mahanadi flows eastwards into the Bay of Bengal. Study a river’s direction and mouth together.
A. रेखा हवा की दिशा में स्वाभाविक बहे/Line should flow naturally in wind direction
Explanation
Simple Explanation
हवा अदृश्य है इसलिए दिशा वाली संकेत रेखा जरूरी है। परीक्षा में अदृश्य प्रभावों को सूक्ष्म रेखा से दिखाएं। / Wind is invisible so directional suggestive line is needed. In exams show invisible effects with subtle line.
A. हल्की बहती वक्र रेखाएं/Light flowing curved lines
Explanation
Simple Explanation
हल्की बहती रेखाएं हवा की दिशा का संकेत देती हैं। परीक्षा में अदृश्य तत्वों को संकेतात्मक रेखा से दिखाएं। / Light flowing lines suggest the direction of wind. In exams show invisible elements through suggestive lines.
A. बाल की दिशा में बहती वक्र रेखाएं/Curved lines flowing with hair direction
Explanation
Simple Explanation
बालों का प्रवाह दिशा वाली वक्र रेखाओं से स्वाभाविक दिखता है। परीक्षा में वस्तु की दिशा देखें। / Hair flow looks natural through directional curved lines. In exams observe the object's direction.
पतली वक्र रेखाएं बालों की दिशा और कोमलता दिखाती हैं। परीक्षा में fine detail के लिए thin curved lines याद रखें। / Thin curved lines show the direction and softness of hair. Exam tip: remember thin curved lines for fine detail.
जैविक आकार प्राकृतिक और मुक्त रूप वाले होते हैं। परीक्षा में जैविक आकार को प्रकृति से जोड़ें। / Organic shapes are natural and free-form. Exam tip: connect organic shape with nature.
शिवसमुद्रम जलप्रपात कावेरी नदी से जुड़ा है। परीक्षा में कावेरी के जलप्रपात और बांध अलग याद रखें। / Shivanasamudra Falls is associated with the Kaveri River. For exams remember waterfalls and dams of Kaveri separately.
A. पूर्वमुखी और बंगाल की खाड़ी/East flowing and Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पेन्नार पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदी है और बंगाल की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में इसे कृष्णा और कावेरी के बीच की नदी के रूप में याद रखें। / Pennar is an east flowing Peninsular river and drains into the Bay of Bengal. For exams remember it as a river between Krishna and Kaveri.
B. मुलताई और खंभात की खाड़ी/Multai and Gulf of Khambhat
Explanation
Simple Explanation
तापी का उद्गम मुलताई क्षेत्र से माना जाता है और यह खंभात की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi is considered to originate near Multai and drains into the Gulf of Khambhat. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
नर्मदा विंध्य और सतपुड़ा के बीच दरार घाटी में बहती है। परीक्षा में नर्मदा को पश्चिममुखी दरार घाटी नदी याद रखें। / Narmada flows in a rift valley between Vindhya and Satpura. For exams remember Narmada as a west flowing rift valley river.
नर्मदा दरार घाटी से होकर पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में नर्मदा को विंध्य सतपुड़ा और अरब सागर से जोड़ें। / Narmada flows westward through a rift valley. For exams link Narmada with Vindhya Satpura and Arabian Sea.
शिवसमुद्रम जलप्रपात कावेरी नदी से जुड़ा है। परीक्षा में कावेरी के बांध और जलप्रपात अलग याद रखें। / Shivanasamudra Falls is associated with the Kaveri River. For exams remember dams and waterfalls of Kaveri separately.
B. पूर्वमुखी और बंगाल की खाड़ी/East flowing and Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पेन्नार पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदी है और बंगाल की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में पेन्नार को गोदावरी कृष्णा कावेरी जैसे पूर्वमुखी समूह से जोड़ें। / Pennar is an east flowing Peninsular river and drains into the Bay of Bengal. For exams connect Pennar with east flowing rivers like Godavari Krishna and Kaveri.
A. मुलताई क्षेत्र और पश्चिममुखी प्रवाह/Multai region and westward flow
Explanation
Simple Explanation
तापी का उद्गम मध्य प्रदेश के मुलताई क्षेत्र से माना जाता है और यह पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi is considered to originate near Multai in Madhya Pradesh and flows westward. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
दक्कन पठार की पूर्वी ढाल से कई बड़ी नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर जाती हैं। परीक्षा में ढाल और नदी दिशा साथ पढ़ें। / The eastward slope of the Deccan Plateau sends many large rivers toward Bay of Bengal. For exams study slope with river direction.
B. वे अरब सागर में दरार घाटी मार्ग से जाती हैं/They go to Arabian Sea through rift valley courses
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी हैं और दरार घाटियों से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें पूर्वमुखी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi are west flowing and linked with rift valleys. For exams keep them separate from east flowing rivers.
A. पूर्व की ओर बंगाल की खाड़ी की ओर/Eastward toward Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर बड़े डेल्टा आमतौर पर पूर्वमुखी नदियों के निक्षेप से बनते हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / Large deltas on eastern coast generally form by deposition of east flowing rivers. For exams remember Godavari Krishna Kaveri.
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward into the Arabian Sea. For exams remember them as special west flowing rivers.
A. हिमनद और मानसूनी वर्षा दोनों/Both glaciers and monsoon rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers receive water from both glaciers and rainfall. For exams remember the difference between source and flow.
A. यह शुष्क क्षेत्र से बहती है और समुद्री डेल्टा स्पष्ट नहीं बनाती/It flows through a dry region and does not form a clear sea delta
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र की नदी है। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river of dry western Rajasthan. For exams remember inland drainage.
A. कई नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many rivers flow toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की पूर्वी ढाल के कारण कई बड़ी नदियां पूर्वमुखी हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / Because of the eastward slope of Deccan Plateau many major rivers flow east. For exams remember Godavari Krishna Kaveri.
A. हिमालयी नदियां सामान्यतः बारहमासी होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा आधारित होती हैं/Himalayan rivers are generally perennial while many Peninsular rivers are rain fed
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में नदी स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers get water from both glaciers and rain. For exams remember the difference in river source and flow.
A. वे कई बार अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं/They often show inland drainage
Explanation
Simple Explanation
लूनी जैसी मरुस्थलीय नदियां समुद्र तक स्पष्ट रूप से नहीं पहुंचतीं और अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं। परीक्षा में मरुस्थलीय जल निकास याद रखें। / Desert rivers like Luni do not clearly reach the sea and show inland drainage. For exams remember desert drainage.
A. दरार घाटी और भ्रंशित भूभाग/Rift valley and faulted land
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा दरार घाटी में बहती है इसलिए इसका मार्ग खास माना जाता है। परीक्षा में नर्मदा तापी को सामान्य पूर्वमुखी नदियों से अलग पहचानें। / Narmada flows in a rift valley so its course is special. For exams distinguish Narmada Tapi from usual east flowing rivers.
तापी नदी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती है। परीक्षा में नर्मदा तापी साथ याद रखें। / The Tapi River flows westward into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi together.
कृष्णा और कावेरी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदियां याद रखें। / Krishna and Kaveri flow eastward into the Bay of Bengal. For exams remember east flowing peninsular rivers.
A. ग्रहणकर्ता फिर संवेदक तंत्रिका फिर मेरुरज्जु फिर चालक तंत्रिका फिर प्रभावक/Receptor then sensory nerve then spinal cord then motor nerve then effector
Step 1
Concept
परावर्ती चाप में पहले उद्दीपन को ग्रहणकर्ता पहचानता है। / In a reflex arc the receptor first detects the stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
संदेश संवेदक तंत्रिका से मेरुरज्जु तक और फिर चालक तंत्रिका से प्रभावक तक जाता है। / The message goes through the sensory nerve to the spinal cord and then through the motor nerve to the effector.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम समझना सबसे जरूरी है। / In exams understanding the sequence is most important.
(\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425) से (n=17) मिलता है। विकल्पों में मान रखकर भी जाँच कर सकते हैं। / From (\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425), (n=17). You can also verify by substituting options.
((2,8)) रखने पर \(13\cdot2+4\cdot8=58\), जो (52) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((2,8)) gives \(13\cdot2+4\cdot8=58\), not (52). Check every point in the equation before drawing the graph.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3x+4y=36) पर हर बिंदु समाधान है। ((4,6)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (3x+4y=36) is a solution. ((4,6)) lies on this line.
((-4,1)) रखने पर (x+y=-3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है। / Substituting ((-4,1)) makes (x+y=-3) and (2x-y=-9) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
((4,3)) रखने पर (2x+5y=31) और (3x-y=9) नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)) है। सही उत्तर चुनने से पहले दोनों समीकरणों में जांच करें। / Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.
((4,3)) रखने पर (2x+5y=23) नहीं, इसलिए यह गलत होता; सही हल (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)) है। विकल्प जांचते समय दोनों समीकरणों में बिंदु रखना जरूरी है। / Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.
((4,3)) रखने पर (20+33=53), जो (55) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,3)) gives (20+33=53), not (55). A wrong point can make the graph show a wrong line.
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
B. केवल ((10,0)) और ((0,12)) रेखा पर हैं/Only ((10,0)) and ((0,12)) lie on the line
Explanation
Simple Explanation
((10,0)) और ((0,12)) समीकरण को संतुष्ट करते हैं, लेकिन ((5,6)) देने पर (60) नहीं मिलता। ग्राफ बनाने से पहले बिंदुओं की जांच करें। / ((10,0)) and ((0,12)) satisfy the equation, but ((5,6)) does not give (60). Check points before drawing the graph.
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
((0,4)) रखने पर \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), जो (36) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((0,4)) gives \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), not (36). Check every point in the equation before drawing the graph.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (2x+3y=18) पर हर बिंदु समाधान है। ((3,4)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (2x+3y=18) is a solution. ((3,4)) lies on this line.
((-2,-3)) रखने पर (x+y=-5) और (2x-y=-1) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है। / Substituting ((-2,-3)) makes (x+y=-5) and (2x-y=-1) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
((3,5)) रखने पर (3x+y=14) और (x-2y=-7), इसलिए यह नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)) है। विकल्पों की जांच में गलती पकड़ना भी महत्वपूर्ण है। / Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.
((4,2)) रखने पर (12+16=28), जो (24) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,2)) gives (12+16=28), not (24). A wrong point can make the graph show a wrong line.
((2,-5)) रखने पर (3x+y=1) और (x-y=7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((2,-5)) makes (3x+y=1) and (x-y=7) both true. The intersection point must lie on both lines.
A. तीनों बिंदु रेखा पर हैं/All three points lie on the line
Explanation
Simple Explanation
तीनों बिंदु रखने पर (5x+4y=40) सत्य मिलता है। ग्राफ में तीन सही बिंदु एक ही सीधी रेखा पर आने चाहिए। / Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (x+2y=7) पर हर बिंदु समाधान है। ((1,3)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (x+2y=7) is a solution. ((1,3)) lies on this line.
((-3,2)) रखने पर (x+y=-1) और (2x-y=-8) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है। / Substituting ((-3,2)) makes (x+y=-1) and (2x-y=-8) true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
((4,1)) रखने पर (2x+y=9) और (x-y=3) दोनों सत्य हैं। ऐसा साझी बिंदु ही ग्राफीय समाधान होता है। / Substituting ((4,1)) makes both (2x+y=9) and (x-y=3) true. Such a common point is the graphical solution.
((1,2)) रखने पर (2+14=16), जो (14) नहीं है। ग्राफ में गलत बिंदु लेने से रेखा गलत बनती है। / Substituting ((1,2)) gives (2+14=16), not (14). Taking a wrong point makes the graph wrong.
((1,4)) रखने पर (3x+y=7) और (x+2y=9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((1,4)) makes (3x+y=7) and (x+2y=9) true. The intersection point must lie on both lines.
B. केवल ((6,0)) और ((0,8)) रेखा पर हैं/Only ((6,0)) and ((0,8)) lie on the line
Explanation
Simple Explanation
((6,0)) और ((0,8)) समीकरण को संतुष्ट करते हैं, लेकिन ((3,4)) देने पर (24) नहीं मिलता। ग्राफ से पहले बिंदुओं की जांच करें। / ((6,0)) and ((0,8)) satisfy the equation, but ((3,4)) does not give (24). Check points before plotting the graph.
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
A. ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है/((2,-3)) satisfies both equations
Explanation
Simple Explanation
प्रतिच्छेद बिंदु हमेशा दोनों रेखाओं पर होता है, इसलिए वह दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफीय समाधान को हमेशा दोनों समीकरणों में जांच सकते हैं। / The intersection point always lies on both lines, so it satisfies both equations. A graphical solution can always be checked in both equations.
((2,5)) रखने पर \(2\cdot2+5\cdot5=29\), जो (20) नहीं है। ग्राफ के लिए हर चुना बिंदु समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। / Substituting ((2,5)) gives \(2\cdot2+5\cdot5=29\), not (20). Every chosen plotting point must satisfy the equation.
((-2,5)) रखने पर (x+y=3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। विकल्प जांचते समय बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / Substituting ((-2,5)) gives (x+y=3) and (2x-y=-9), both true. Test the point in both equations.
A. बिंदु (\left\(2,5\right\))/Point (\left\(2,5\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(2,5\right\)) पर (3\left\(2\right\)+4\left\(5\right\)=26), लेकिन (2+5=7) भी है, इसलिए जाँच पूरी करें। सही अलग बिंदु (\left\(4,\frac{7}{2}\right\)) है। / At (\left\(2,5\right\)), (3\left\(2\right\)+4\left\(5\right\)=26), but (2+5=7) also, so check fully. The correct non-common point is (\left\(4,\frac{7}{2}\right\)).
A. बिंदु (\left\(1,5\right\))/Point (\left\(1,5\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(1,5\right\)) पर (2\left\(1\right\)+5\left\(5\right\)=27), लेकिन (1+5=6)। सामान्य हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At (\left\(1,5\right\)), (2\left\(1\right\)+5\left\(5\right\)=27), but (1+5=6). To be a common solution, both equations must be true.
B. बिंदु (\left\(3,6\right\))/Point (\left\(3,6\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(3,6\right\)) पर (2\left\(3\right\)+3\left\(6\right\)=24), लेकिन (3+6=9)। सामान्य हल के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At (\left\(3,6\right\)), (2\left\(3\right\)+3\left\(6\right\)=24), but (3+6=9). For a common solution, both equations must be true.
B. बिंदु (\left\(3,2\right\))/Point (\left\(3,2\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(3,2\right\)) पर (3-2\left\(2\right\)=-1) है इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{18}{7},\frac{23}{7}\right\)) है। / At (\left\(3,2\right\)), (3-2\left\(2\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{18}{7},\frac{23}{7}\right\)).
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))/Point (\left\(4,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(4,3\right\)) पर (4+3\left\(3\right\)=13) नहीं है इसलिए विकल्प जाँचें। सही प्रतिच्छेद (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\)) है। / At (\left\(4,3\right\)), (4+3\left\(3\right\)=13), so check options carefully. The correct intersection is (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\)).
( (4,2) ) पर (4(4)+2=18), लेकिन (4+2=6)। सामान्य हल के लिए बिंदु को दोनों समीकरण संतुष्ट करने चाहिए। / At ( (4,2) ), (4(4)+2=18), but (4+2=6). For a common solution, the point must satisfy both equations.
( (4,2) ) पर (3(4)+2(2)=16), लेकिन (4+2=6)। दोनों रेखाओं का हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At ( (4,2) ), (3(4)+2(2)=16), but (4+2=6). To be a solution of both lines, both equations must be true.
( (2,5) ) पर (2(2)+3(5)=19), लेकिन (2+5=7) है। दोनों रेखाओं का हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At ( (2,5) ), (2(2)+3(5)=19), but (2+5=7). To be a solution of both lines, both equations must be true.
( (4,3) ) रखने पर (4(4)-3=13) नहीं है, इसलिए जाँच जरूरी है। सही हल ( \left\(\frac{18}{5},\frac{17}{5}\right\) ) है। / Substituting ( (4,3) ) gives (4(4)-3=13), so checking is necessary. The correct solution is ( \left\(\frac{18}{5},\frac{17}{5}\right\) ).
( (3,2) ) रखने पर (2(3)+3(2)=12) है, इसलिए यह भी सही नहीं है। सही हल ( \( \frac{21}{5},\frac{16}{5}\) ) होता है, अतः ऐसे विकल्पों में पुनः गणना जरूरी है। / Putting ( (3,2) ) gives (2(3)+3(2)=12), so it is not correct. The correct solution is ( \(\frac{21}{5},\frac{16}{5}\) ), so recalculation is needed in such options.
( (5,1) ) पर (5+1=6) और (5-1=4)। हल जाँचने के लिए दिए बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
( (4,2) ) रखने पर (4-2(2)=0)। ग्राफ में वही बिंदु लें जो समीकरण को संतुष्ट करता हो। / Putting ( (4,2) ) gives (4-2(2)=0). In a graph, take only points that satisfy the equation.
((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
(5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), इसलिए मूल \(\frac{3}{5}\) और (3) हैं। परीक्षा में गुणनखंड विधि से उत्तर जल्दी जांचें। / (5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), so the roots are \(\frac{3}{5}\) and (3). In exams, verify the answer quickly by factorisation.
((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), so it is correct. In exams, verify the factorisation by expanding.
(3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)), इसलिए मूल \(\frac{1}{3}\) और (3) हैं। परीक्षा में पूर्ण वर्ग या गुणनखंड दोनों से जांच सकते हैं। / (3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)), so the roots are \(\frac{1}{3}\) and (3). In exams, you may verify by completing square or factoring.
