Since \(25^{-2}=5^{-4}\) and \(125=5^{3}\), the total exponent is (9-4+3-4=4). In exams, convert all terms to the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(5^{4}\). Since \(25^{-2}=5^{-4}\) and \(125=5^{3}\), the total exponent is (9-4+3-4=4). In exams, convert all terms to the same base.
Step 3
Exam Tip
\(25^{-2}=5^{-4}\) और \(125=5^{3}\), इसलिए कुल घात (9-4+3-4=4) है। परीक्षा में सभी पदों को समान आधार में बदलें।
(\(a^{2}b^{-1}\)^{-3}=a^{-6}b^{3}), then \(\frac{a^{-6}b^{3}}{a^{-4}b^{2}}=a^{-2}b\). In exams, subtract powers of the same base during division.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a^{-2}b\). (\(a^{2}b^{-1}\)^{-3}=a^{-6}b^{3}), then \(\frac{a^{-6}b^{3}}{a^{-4}b^{2}}=a^{-2}b\). In exams, subtract powers of the same base during division.
Step 3
Exam Tip
(\(a^{2}b^{-1}\)^{-3}=a^{-6}b^{3}), फिर \(\frac{a^{-6}b^{3}}{a^{-4}b^{2}}=a^{-2}b\)। परीक्षा में भाग करते समय समान आधार की घात घटाएं।
We have (\left\(3^{x}\right\)^{2}=3^{2x}) and \(729=3^{6}\), so (2x=6) and (x=3). In exams, rewrite both sides with the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). We have (\left\(3^{x}\right\)^{2}=3^{2x}) and \(729=3^{6}\), so (2x=6) and (x=3). In exams, rewrite both sides with the same base.
Step 3
Exam Tip
(\left\(3^{x}\right\)^{2}=3^{2x}) और \(729=3^{6}\), इसलिए (2x=6) और (x=3)। परीक्षा में दोनों पक्षों को समान आधार में लिखें।
The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a). The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की घातें ((m+2)+(3-m)=5) हैं और \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\)। परीक्षा में समान आधार की घातों को जोड़ना और घटाना याद रखें।
Since \(4^{x+1}=2^{2x+2}\) and \(128=2^7\), we get (2x+2=7) and \(x=\dfrac{5}{2}\). In exams, write both sides with the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{5}{2},\). Since \(4^{x+1}=2^{2x+2}\) and \(128=2^7\), we get (2x+2=7) and \(x=\dfrac{5}{2}\). In exams, write both sides with the same base.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(4^{x+1}=2^{2x+2}\) और \(128=2^7\), इसलिए (2x+2=7) तथा \(x=\dfrac{5}{2}\)। परीक्षा में दोनों पक्षों को समान आधार में लिखें।
Here \(9^{-1}=3^{-2}\) and \(27^{-1}=3^{-3}\), so the value is \(3^{4-2-(-3)}=3^5=243\). In exams, convert all terms to the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (,243,). Here \(9^{-1}=3^{-2}\) and \(27^{-1}=3^{-3}\), so the value is \(3^{4-2-(-3)}=3^5=243\). In exams, convert all terms to the same base.
Step 3
Exam Tip
यहां \(9^{-1}=3^{-2}\) और \(27^{-1}=3^{-3}\), इसलिए मान \(3^{4-2-(-3)}=3^5=243\) है। परीक्षा में सभी पदों को समान आधार में बदलें।
Here \(8=2^3\) and (42=\(2^2\)2=24), so \(\dfrac{2^5 \times 2^3}{2^4}=2^4=16\). In exams, converting numbers to the same base is useful.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (,16,). Here \(8=2^3\) and (42=\(2^2\)2=24), so \(\dfrac{2^5 \times 2^3}{2^4}=2^4=16\). In exams, converting numbers to the same base is useful.
Step 3
Exam Tip
यहां \(8=2^3\) और (42=\(2^2\)2=24), इसलिए \(\dfrac{2^5 \times 2^3}{2^4}=2^4=16\)। परीक्षा में सभी संख्याओं को समान आधार में बदलना उपयोगी होता है।
For division with the same base, the denominator exponent is subtracted from the numerator exponent. Thus \(\frac{d^r}{d^s}=d^{r-s}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(d^{r-s}\). For division with the same base, the denominator exponent is subtracted from the numerator exponent. Thus \(\frac{d^r}{d^s}=d^{r-s}\).
Step 3
Exam Tip
समान आधार के भाग में ऊपर की घात से नीचे की घात घटती है। इसलिए \(\frac{d^r}{d^s}=d^{r-s}\) है।
In multiplication with the same base, exponents are added. So \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\) is the correct law.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\). In multiplication with the same base, exponents are added. So \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\) is the correct law.
Step 3
Exam Tip
समान आधार के गुणन में घातें जुड़ती हैं। इसलिए \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\) सही नियम है।
In division with the same base, exponents are subtracted, so \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). The condition \(a\neq0\) is important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(a^{m-n}\). In division with the same base, exponents are subtracted, so \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). The condition \(a\neq0\) is important.
Step 3
Exam Tip
समान आधार के भाग में घातें घटती हैं इसलिए \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)। शर्त \(a\neq0\) जरूरी है।
For division with the same base, exponents are subtracted, so \(9^5\div9^3=9^{5-3}=9^2\). Identify the law before calculating.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(9^2\). For division with the same base, exponents are subtracted, so \(9^5\div9^3=9^{5-3}=9^2\). Identify the law before calculating.
Step 3
Exam Tip
भाग में समान आधार होने पर घातें घटती हैं इसलिए \(9^5\div9^3=9^{5-3}=9^2\)। पहले नियम पहचानें फिर गणना करें।
In division, subtract powers of the same base. चरण 1: \(H=2^5\times3^3\times5\) और \(L=2^8\times3^7\times5^2\) होगा। चरण 2: \(\frac{L}{H}=2^{8-5}\times3^{7-3}\times5^{2-1}=2^3\times3^4\times5\) है। चरण 3: भाग में समान आधारों की घातें घटाएँ।
The powers of (11) are (1) and (2), so (L) contains \(11^2\).
Step 3
Exam Tip
Compare powers only for the same base. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: (11) की घातें (1) और (2) हैं, इसलिए (L) में \(11^2\) होगा। चरण 3: घातों की तुलना समान आधार पर ही करें।
The powers of (3) are (2) and (4), so the total power is (6).
Step 3
Exam Tip
When multiplying powers with the same base, add the exponents. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (3) की घातें (2) और (4) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (6) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं।
HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
In division, subtract powers of the same base. चरण 1: \(H=2^4\times3^3\times5\) और \(L=2^7\times3^6\times5^2\) होगा। चरण 2: \(\frac{L}{H}=2^{7-4}\times3^{6-3}\times5^{2-1}=2^3\times3^3\times5\) है। चरण 3: भाग में समान आधारों की घातें घटाएँ।
Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (6+10=16).
Step 3
Exam Tip
Add exponents when multiplying powers with the same base. चरण 1: \(64=2^6\) और \(5120=2^{10}\times5\) है। चरण 2: गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (6+10=16) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें।
The powers of (2) are (4) and (7), so the total power is (11).
Step 3
Exam Tip
When multiplying powers with the same base, add the exponents. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (2) की घातें (4) और (7) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (11) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं।
HCF is \(2^3\times3^2\times5\), and LCM is \(2^6\times3^5\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^3\times5\times13\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^2\times13\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^3\times5\times13\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
यदि (N) ऐसी सबसे छोटी संख्या है जो \(2^5\times3^2\times7\) और \(2^3\times3^4\times5\) दोनों से विभाजित होती है, तथा (M) इन दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक है, तो \(\frac{N}{M}\) क्या होगा?
The smallest divisible number (N) is the LCM, and (M) is the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(N=2^5\times3^4\times5\times7\) and \(M=2^3\times3^2\), so \(\frac{N}{M}=2^2\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
While dividing, subtract powers of the same base. चरण 1: सबसे छोटी विभाज्य संख्या (N) लघुत्तम समापवर्त्य होगी और (M) महत्तम समापवर्तक होगा। चरण 2: \(N=2^5\times3^4\times5\times7\) और \(M=2^3\times3^2\), इसलिए \(\frac{N}{M}=2^2\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: भाग करते समय समान आधारों की घातें घटाएँ।
In division, subtract exponents of the same base. चरण 1: \(H=2^4\times3^2\times5\) और \(L=2^6\times3^5\times5^2\) होगा। चरण 2: \(\frac{L}{H}=2^{6-4}\times3^{5-2}\times5^{2-1}=2^2\times3^3\times5\) है। चरण 3: भाग में समान आधारों की घातें घटाएँ।
Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (5+9=14).
Step 3
Exam Tip
Add exponents when multiplying powers with the same base. चरण 1: \(32=2^5\) और \(1536=2^9\times3\) है। चरण 2: गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+9=14) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें।
The powers of (3) are (2) and (5), so the total power is (7).
Step 3
Exam Tip
Exponents of the same base add during multiplication. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (3) की घातें (2) और (5) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं।
The powers of (3) are (1) and (3), so (L) contains \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
Compare powers only for the same base. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात आती है। चरण 2: (3) की घातें (1) और (3) हैं, इसलिए (L) में \(3^3\) होगा। चरण 3: घातों की तुलना समान आधार पर ही करें।
यदि \(H=2^2\times3\times5\) और \(L=2^6\times3^3\times5^2\times7\) क्रमशः दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य हैं, तो \(\frac{L}{H}\) क्या होगा?
Subtract powers of the same bases: \(2^{6-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}\times7=2^4\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Use exponent subtraction in division. चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{6-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}\times7=2^4\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम लगाएँ।
HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
In prime-power division, subtract exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें।
Subtract powers of the same bases: \(2^{5-3}\times3^{4-2}\times5=2^2\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
Remember subtraction of exponents during division. चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{5-3}\times3^{4-2}\times5=2^2\times3^2\times5\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम याद रखें।
Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the power of (2) is (5+8=13).
Step 3
Exam Tip
Exponents with the same base add during multiplication. चरण 1: \(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। चरण 2: गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होगी। चरण 3: समान आधार की घातें गुणा में जुड़ती हैं।
Product equals HCF times LCM, so the power of (2) should be (5+8=13).
Step 3
Exam Tip
Add exponents of the same base carefully. चरण 1: \(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। चरण 2: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होनी चाहिए। चरण 3: दिए विकल्पों से सावधान रहें और घातों को जोड़ें।
The powers of (5) are (2) and (1), so the higher power is (2).
Step 3
Exam Tip
Compare powers only for the same base. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में समान अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: (5) की घातें (2) और (1) हैं, इसलिए बड़ी घात (2) होगी। चरण 3: घात की तुलना करते समय आधार समान होना चाहिए।
\(यदि (2^4\times3^2\times5) किसी संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य है और महत्तम समापवर्तक (2^2\times3) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?
Subtract powers of the same bases: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
Remember the exponent rule for division. चरण 1: अनुपात में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देना है। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\)। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग का नियम याद रखें।
The powers of (3) are (1) and (3), so the total power is (4).
Step 3
Exam Tip
When multiplying powers with the same base, add the exponents. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (3) की घातें (1) और (3) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (4) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं।
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5\) है। यदि एक संख्या \(2^4\times3\times5\) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The other number is (\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33).
Step 3
Exam Tip
While dividing prime forms, subtract powers of the same base. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: दूसरी संख्या (=\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33) है। चरण 3: अभाज्य रूप में भाग करते समय समान आधारों की घातें घटाएँ।
यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) और महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) है, तो दोनों संख्याओं के गुणनफल में (2) की घात क्या होगी?
The product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
The powers of (2) are (5) and (2), so the total power is (7).
Step 3
Exam Tip
When multiplying prime powers with the same base, add the powers. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (2) की घातें (5) और (2) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। चरण 3: अभाज्य घातों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं।
Powers with the same base 3 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 3 in (x) is 4 and in (y) is 5.
Step 3
Exam Tip
The total power will be (4+5=9). चरण 1: समान आधार 3 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। चरण 2: (x) में 3 की घात 4 है और (y) में 3 की घात 5 है। चरण 3: कुल घात (4+5=9) होगी।
Powers with the same base 13 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 13 in (x) is 1 and in (y) is 3.
Step 3
Exam Tip
The total power will be (1+3=4). चरण 1: समान आधार 13 की घातें गुणा में जुड़ेंगी। चरण 2: (x) में 13 की घात 1 है और (y) में 13 की घात 3 है। चरण 3: कुल घात (1+3=4) होगी।
In division, exponents of the same base are subtracted.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{2-a}=2^0\) gives (a=2), \(3^{3-b}=3^2\) gives (b=1), and \(5^{2-c}=5^1\) gives (c=1).
Step 3
Exam Tip
If a prime is not visible in the result, treat its exponent as (0). चरण 1: भाग देने पर समान आधार की घातें घटती हैं। चरण 2: \(2^{2-a}=2^0\) से (a=2), \(3^{3-b}=3^2\) से (b=1), और \(5^{2-c}=5^1\) से (c=1)। चरण 3: परिणाम में जो अभाज्य नहीं दिखता, उसकी घात (0) मानें।
In division, subtract the smaller exponent from the larger one. चरण 1: समान आधारों को भाग देते समय घातें घटती हैं। चरण 2: \(2^{6-2}\times3^{4-1}\times5^{2-1}=2^4\times3^3\times5\)। चरण 3: भाग में बड़ी घात से छोटी घात घटाएं।
Add exponents for multiplication with the same base. चरण 1: समान आधार वाली अभाज्य घातों को गुणा करते समय घातें जोड़ी जाती हैं। चरण 2: \(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\)। चरण 3: आधार समान हो तो गुणा में घात जोड़ें, गुणा न करें।
Product of two numbers equals HCF multiplied by LCM.
Step 2
Why this answer is correct
Multiply \(2^2\times3\) with \(2^5\times3^3\times5\); add exponents to get \(2^7\times3^4\times5\).
Step 3
Exam Tip
When multiplying same bases, add exponents. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(2^2\times3\) और \(2^5\times3^3\times5\) को गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं, इसलिए \(2^7\times3^4\times5\)। चरण 3: समान आधारों को गुणा करते समय घातें जोड़ें।
Powers of the same base 11 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 11 in (x) is 2 and in (y) is 1.
Step 3
Exam Tip
The total power will be (2+1=3). चरण 1: समान आधार 11 की घातें गुणा में जोड़ी जाती हैं। चरण 2: (x) में 11 की घात 2 है और (y) में 11 की घात 1 है। चरण 3: कुल घात (2+1=3) होगी।
Powers with the same base 5 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 5 in (x) is 3 and in (y) is 5.
Step 3
Exam Tip
The total power will be (3+5=8). चरण 1: समान आधार 5 की घातें गुणा में जुड़ेंगी। चरण 2: (x) में 5 की घात 3 है और (y) में 5 की घात 5 है। चरण 3: कुल घात (3+5=8) होगी।
A. एक ही अभाज्य आधार की घातें/Powers of the same prime base
Step 1
Concept
In prime factorisation, identify the bases first.
Step 2
Why this answer is correct
Powers of the same base are compared, such as power of 2 with power of 2 and power of 3 with power of 3.
Step 3
Exam Tip
In exams, do not compare powers directly when bases are different. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन में आधार पहले पहचानते हैं। चरण 2: एक ही आधार की घातों की तुलना की जाती है, जैसे 2 की घात 2 से और 3 की घात 3 से। चरण 3: परीक्षा में आधार अलग हों तो घातों को सीधे न मिलाएं।
Powers become \(2^{16}\), \(3^{13}\), and \(5^{13}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (16+13+13=42). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (7+9=16), 3 की घात (8+5=13), और 5 की घात (6+7=13) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (16+13+13=42) है।
Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 2 in (x) is 10 and in (y) is 9.
Step 3
Exam Tip
The total power is (10+9=19). चरण 1: समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। चरण 2: (x) में 2 की घात 10 है और (y) में 2 की घात 9 है। चरण 3: कुल घात (10+9=19) होगी।
The total power is (8+6=14). चरण 1: (xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: (x) में 5 की घात 8 है और (y) में 5 की घात 6 है। चरण 3: कुल घात (8+6=14) होगी।
Powers become \(2^{14}\), \(3^{11}\), and \(5^{11}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (14+11+11=36). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (6+8=14), 3 की घात (7+4=11), और 5 की घात (5+6=11) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (14+11+11=36) है।
Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 2 in (x) is 9 and in (y) is 8.
Step 3
Exam Tip
The total power is (9+8=17). चरण 1: समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। चरण 2: (x) में 2 की घात 9 है और (y) में 2 की घात 8 है। चरण 3: कुल घात (9+8=17) होगी।
The total power is (7+5=12). चरण 1: (xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: (x) में 5 की घात 7 है और (y) में 5 की घात 5 है। चरण 3: कुल घात (7+5=12) होगी।
Counting with repetition gives (12+9+9=30). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (5+7=12), 3 की घात (6+3=9), और 5 की घात (4+5=9) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (12+9+9=30) है।
Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 2 in (x) is 8 and in (y) is 7.
Step 3
Exam Tip
The total power is (8+7=15). चरण 1: समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। चरण 2: (x) में 2 की घात 8 और (y) में 2 की घात 7 है। चरण 3: कुल घात (8+7=15) होगी।
The total power is (6+4=10). चरण 1: (xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: (x) में 5 की घात 6 है और (y) में 5 की घात 4 है। चरण 3: कुल घात (6+4=10) होगी।
Powers become \(2^{10}\), \(3^{7}\), and \(5^{7}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (10+7+7=24). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (4+6=10), 3 की घात (5+2=7), और 5 की घात (3+4=7) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (10+7+7=24) है।
Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 2 in (x) is 7 and in (y) is 6.
Step 3
Exam Tip
The total power is (7+6=13). चरण 1: समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। चरण 2: (x) में 2 की घात 7 और (y) में 2 की घात 6 है। चरण 3: कुल घात (7+6=13) होगी।
The total power is (5+2=7). चरण 1: (xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: (x) में 5 की घात 5 है और (y) में 5 की घात 2 है। चरण 3: कुल घात (5+2=7) होगी।
Counting with repetition gives (8+6+5=19). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (3+5=8), 3 की घात (4+2=6), और 5 की घात (2+3=5) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (8+6+5=19) है।
Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 2 in (x) is 6 and in (y) is 4.
Step 3
Exam Tip
The total power is (6+4=10). चरण 1: समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। चरण 2: (x) में 2 की घात 6 और (y) में 2 की घात 4 है। चरण 3: कुल घात (6+4=10) होगी।
The total power is (3+2=5). चरण 1: (xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: (x) में 5 की घात 3 है और (y) में 5 की घात 2 है। चरण 3: कुल घात (3+2=5) होगी।
Powers become \(2^{6}\), \(3^{4}\), and \(5^{3}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (6+4+3=13). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (2+4=6), 3 की घात (3+1=4), और 5 की घात (1+2=3) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (6+4+3=13) है।
Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The power of 2 in (x) is 5 and in (y) is 3.
Step 3
Exam Tip
The total power is (5+3=8). चरण 1: समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। चरण 2: (x) में 2 की घात 5 और (y) में 2 की घात 3 है। चरण 3: कुल घात (5+3=8) होगी।
