Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Password में order important है और repetition नहीं है। परीक्षा में without repetition ordered slots में permutation लगाएं। / Order matters in passwords and repetition is not allowed. In exams use permutation for ordered slots without repetition.
A. हर स्थान पर (7) independent choices हैं/Each position has (7) independent choices
Explanation
Simple Explanation
Repetition allowed होने पर selected symbol फिर उपलब्ध रहता है। परीक्षा में independent positions में power rule लगाएं। / When repetition is allowed, a selected symbol remains available again. In exams use the power rule for independent positions.
A. प्रवेश नियंत्रण और गोपनीयता का उल्लंघन/Violation of access control and confidentiality
Explanation
Simple Explanation
साझा पासवर्ड से अनधिकृत प्रवेश और जवाबदेही की समस्या पैदा होती है। परीक्षा में प्रत्येक उपयोगकर्ता के अलग सुरक्षित प्रवेश को उचित मानें। / Shared passwords create unauthorised access risks and weaken accountability. In exams prefer separate secure access for each user.
अंतिम अंक (0) होने पर (9P5) और अंतिम अंक (2,4,6,8) होने पर \(4\cdot8\cdot8P4\) मिलते हैं। शून्य और गैर-शून्य अंतिम अंक के cases अलग करें। / If the last digit is (0), count (9P5); if it is (2,4,6,8), count \(4\cdot8\cdot8P4\). Separate zero and nonzero last-digit cases.
पासवर्ड में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{9}P_4=3024\)। परीक्षा में password या code को permutation समझें। / Order matters in a password, so \(^{9}P_4=3024\). In exams, treat passwords or codes as permutations.
पासवर्ड में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{8}P_5=6720\)। परीक्षा में पासवर्ड को arrangement की तरह लें। / Order matters in a password, so \(^{8}P_5=6720\). In exams, treat passwords as arrangements.
एक पासवर्ड में (6) स्थान हैं। (5) अक्षरों और (5) अंकों से ठीक (3) अक्षर और (3) अंक बिना पुनरावृत्ति लिए जाते हैं। पहला और अंतिम स्थान दोनों अंक नहीं हो सकते। कुल कितने पासवर्ड बनेंगे?
पहले सभी मिश्रित पासवर्ड गिनें और फिर पहले-अंतिम दोनों अंक वाले मामले घटाएँ। स्थान-चयन और वस्तु-व्यवस्था को अलग रखें। / First count all mixed passwords and subtract cases where both first and last positions are digits. Keep position selection and object arrangement separate.
B. साइबर और संचालन जोखिम/Cyber and operational risk
Explanation
Simple Explanation
password sharing रोकना cyber और operational risk घटाता है। परीक्षा में bank rules को risk control से जोड़ें। / Stopping password sharing reduces cyber and operational risk. In exams connect bank rules with risk control.
पासवर्ड साझा करने की रोक सुरक्षा नियम है। परीक्षा में prohibited action को rule पहचानें। / Prohibition on sharing passwords is a security rule. In exams identify prohibited action as rule.
सख्त निषेध नियम की पहचान है। परीक्षा में must not या strictly prohibited को rule से जोड़ें। / Strict prohibition is a sign of rule. In exams connect must not or strictly prohibited with rule.
डिजिटल प्रणाली के साथ साइबर जोखिम भी बढ़ते हैं। परीक्षा में तकनीक के लाभ के साथ सुरक्षा खतरे को भी याद रखें। / Cyber risks also rise with digital systems. In exams remember security threats along with the benefits of technology.
A. खातों की पहुंच और निरीक्षण का अधिकार/Right of access and inspection of accounts
Explanation
Simple Explanation
साझेदारों को पुस्तकों को देखने का अधिकार होता है। ऑनलाइन पासवर्ड धारा इस अधिकार को व्यवहार में लागू करती है। / Partners have a right to inspect books. The online password clause makes this right practical.
एक पासवर्ड में (3) छोटे अक्षर और (1) विशेष चिन्ह इसी क्रम में है। छोटे अक्षर दोहराए जा सकते हैं, पर विशेष चिन्ह (4) विकल्पों में से चुना जाता है। यदि पहला अक्षर स्वर नहीं हो सकता, तो कुल पासवर्ड कितने हैं?
पहले अक्षर के लिए (21) व्यंजन विकल्प हैं, अगले दो अक्षरों के लिए \(26^2\) विकल्प और विशेष चिन्ह के लिए (4) विकल्प हैं। कुल \(21\cdot26^2\cdot4\) है। / The first letter has (21) consonant choices, the next two letters have \(26^2\) choices, and the special symbol has (4) choices. The total is \(21\cdot26^2\cdot4\).
अक्षरों के लिए \(26^4\) तरीके हैं और अंकों के लिए \(9\times9\) तरीके हैं। प्रतिबंध पहले अंक पर है, इसलिए उसे अलग से गिनें। / There are \(26^4\) ways for the letters and \(9\times9\) ways for the digits. Count the restricted first digit separately.
एक (6)-कुंजी पासवर्ड में पहली (3) कुंजियाँ (7) अक्षरों में से बिना पुनरावृत्ति और अंतिम (3) कुंजियाँ (4) प्रतीकों में से पुनरावृत्ति सहित चुनी जाती हैं। कुल कितने पासवर्ड बनेंगे?
अक्षरों में विकल्प घटते हैं और प्रतीकों में पुनरावृत्ति के कारण \(4^3\) रहता है। हर ब्लॉक की पुनरावृत्ति-शर्त अलग पढ़ें। / Letter choices decrease, while symbols give \(4^3\) because repetition is allowed. Read the repetition rule for each block separately.
एक वेबसाइट पासवर्ड में (4) अक्षर और (3) अंक इसी क्रम में होने चाहिए। अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला से बिना पुनरावृत्ति और अंक (0) से (9) तक पुनरावृत्ति सहित लिए जा सकते हैं। कुल कितने पासवर्ड बनेंगे?
B. \(26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 10^3\)
Explanation
Simple Explanation
अक्षरों में पुनरावृत्ति नहीं है इसलिए विकल्प घटते हैं और अंकों में पुनरावृत्ति है इसलिए \(10^3\) होगा। पहले नियमों को अलग-अलग पढ़ना चाहिए। / Letters cannot repeat so the choices decrease and digits can repeat so the factor is \(10^3\). Read each restriction separately first.
एक पासवर्ड में पहले (4) प्रतीकों में से एक प्रतीक, फिर (5) स्वरों में से एक स्वर, फिर (21) व्यंजनों में से (2) अलग व्यंजन और अंत में एक अंक है। यदि पहला प्रतीक विशेष प्रतीक हो तो अंक (0) नहीं हो सकता, तो पासवर्ड कितने हैं?
प्रतीक-अंक चयन \(1\times9+3\times10=39\) है और बाकी \(5\times21\times20\) है। प्रतिबंधित प्रतीक को अलग मामला बनाइए। / The symbol-digit selection is \(1\times9+3\times10=39\), and the rest is \(5\times21\times20\). Make the restricted symbol a separate case.
पासवर्ड का रूप अक्षर-अंक-अक्षर-अंक-अक्षर-अंक है। पहला अक्षर स्वर है, तीनों अक्षर अलग हैं, तीनों अंक अलग हैं और अंतिम अंक सम है, तो पासवर्डों की संख्या कितनी है?
अक्षरों के लिए \(5\times25\times24\) और अंकों के लिए \(9\times8\times5\) व्यवस्था मिलती है। अंतिम स्थान की शर्त को अलग चरण मानें। / For letters we get \(5\times25\times24\), and for digits \(9\times8\times5\). Treat the condition on the last position as a separate stage.
एक पासवर्ड में पहले दो स्थानों पर भिन्न बड़े अंग्रेजी अक्षर और अगले तीन स्थानों पर भिन्न अंक रखे जाते हैं। यदि अंक (0) पहले अंक-स्थान पर नहीं हो सकता तो कुल पासवर्ड कितने होंगे?
अक्षरों के लिए (26) और (25) विकल्प हैं। पहले अंक-स्थान पर (9) और फिर (9,8) विकल्प मिलते हैं। / The letters have (26) and (25) choices. The first digit-place has (9) choices and then (9,8) choices remain.
एक (5)-स्थान पासवर्ड में (6) प्रतीक उपलब्ध हैं। पहले दो स्थान समान नहीं हो सकते और अंतिम दो स्थान समान होने चाहिए। पुनरावृत्ति अन्य जगह मान्य है। कुल पासवर्ड कितने हैं?
पहले स्थान के (6) दूसरे के (5) तीसरे के (6) और चौथे-पांचवें समान जोड़े के (6) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 5 \times 6 \times 6=1080\) है। / There are (6) choices for the first place (5) for the second (6) for the third and (6) choices for the equal fourth-fifth pair. The total is \(6 \times 5 \times 6 \times 6=1080\).
एक पासवर्ड में पहले (3) स्थान अक्षरों के और अंतिम (2) स्थान अंकों के हैं। अक्षरों के (4) विकल्प और अंकों के (6) विकल्प हैं तथा पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पासवर्ड कितने हैं?
अक्षर स्थानों के लिए \(4^3\) और अंक स्थानों के लिए \(6^2\) विकल्प हैं। कुल \(4^3 \times 6^2=2304\) है। / There are \(4^3\) choices for letter places and \(6^2\) choices for digit places. The total is \(4^3 \times 6^2=2304\).
एक (4)-स्थान पासवर्ड में (5) प्रतीक उपलब्ध हैं। पहला और दूसरा स्थान समान नहीं हो सकते लेकिन बाकी स्थानों पर पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पासवर्ड कितने हैं?
पहले स्थान के लिए (5) दूसरे के लिए (4) और बाकी दो के लिए (5,5) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\) है। / There are (5) choices for the first place (4) for the second and (5,5) for the remaining two. The total is \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\).
तीन अक्षर स्थानों के लिए \(4^3\) और अंक के लिए (5) विकल्प हैं। कुल \(4^3 \times 5=320\) है। / There are \(4^3\) choices for three letter places and (5) choices for the digit. The total is \(4^3 \times 5=320\).
पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं और अगले दो स्थानों के लिए (3) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 3 \times 3=36\) है। / There are (4) choices for the first place and (3) choices for each of the next two places. The total is \(4 \times 3 \times 3=36\).
दो अक्षर स्थानों के लिए \(5 \times 5\) और अंक के लिए (4) विकल्प हैं इसलिए \(5 \times 5 \times 4=100\)। पुनरावृत्ति हो तो विकल्प कम नहीं होते। / For the two letter positions there are \(5 \times 5\) choices and for the digit (4) choices so \(5 \times 5 \times 4=100\). When repetition is allowed choices do not decrease.
दो स्थान स्वतंत्र हैं इसलिए \(8 \times 3=24\)। स्थान आधारित गिनती में हर स्थान के विकल्प गुणा करें। / The two positions are independent so \(8 \times 3=24\). For position-based counting multiply the choices for each position.
पहले चरण में (3) और दूसरे में (4) विकल्प हैं इसलिए \(3\times4=12\)। पासवर्ड के स्थानों को क्रम से भरें। / The first stage has (3) choices and the second has (4), so \(3\times4=12\). Fill password positions in order.
