Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
counting-principle medium class11 MCQ Questions for Class 11
counting-principle medium class11 se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
अंतिम अंक (0) हो तो \(8 \times 7 \times 6=336\) तरीके और अंतिम अंक (5) हो तो \(7 \times 7 \times 6=294\) तरीके हैं। कुल (336+294=630) है। / If the last digit is (0) there are \(8 \times 7 \times 6=336\) ways and if the last digit is (5) there are \(7 \times 7 \times 6=294\) ways. The total is (336+294=630).
एक (6)-स्थान कोड में पहले (2) स्थानों पर (3) विकल्प हैं अगले (2) स्थानों पर (4) विकल्प हैं और अंतिम (2) स्थानों पर (2) विकल्प हैं। बीच के (2) स्थानों में विकल्प समान नहीं हो सकते और बाकी जगह पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं?
पहले दो स्थानों के लिए \(3^2\) बीच के दो अलग स्थानों के लिए \(4 \times 3\) और अंतिम दो के लिए \(2^2\) विकल्प हैं। कुल \(3^2 \times 4 \times 3 \times 2^2=432\) है। / The first two places have \(3^2\) choices the middle two distinct places have \(4 \times 3\) choices and the last two have \(2^2\) choices. The total is \(3^2 \times 4 \times 3 \times 2^2=432\).
बस भोजन और संग्रहालय के \(5 \times 4 \times 3\) तरीके हैं। गाइड के लिए (2+1=3) विकल्प हैं इसलिए कुल \(5 \times 4 \times 3 \times 3=180\) है। / There are \(5 \times 4 \times 3\) ways for bus meal and museum. For guide there are (2+1=3) options so the total is \(5 \times 4 \times 3 \times 3=180\).
केवल पेय के (7) तरीके पेय-नाश्ते के \(7 \times 5=35\) तरीके और पूरे सेट के \(7 \times 5 \times 3=105\) तरीके हैं। कुल (7+35+105=147) है। / There are (7) ways for only a drink \(7 \times 5=35\) ways for drink with snack and \(7 \times 5 \times 3=105\) ways for a full set. The total is (7+35+105=147).
अंकों के लिए \(7 \times 6 \times 5\) और अक्षरों के लिए \(5 \times 4\) तरीके हैं। कुल \(7 \times 6 \times 5 \times 5 \times 4=4200\) है। / For digits there are \(7 \times 6 \times 5\) ways and for letters \(5 \times 4\) ways. The total is \(7 \times 6 \times 5 \times 5 \times 4=4200\).
पांच स्वतंत्र डिज़ाइन चुनाव हैं। कुल \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 2=240\) डिज़ाइन होंगे। / There are five independent design choices. The total is \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 2=240\) designs.
अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (4)-अंकीय संख्याएं बनती हैं। पहली जगह (0) नहीं और अंतिम अंक गैर-शून्य सम होना चाहिए। कुल संख्याएं कितनी हैं?
अंतिम स्थान (2,4,6) में से होगा और पहले स्थान पर (6) गैर-शून्य विकल्प बचेंगे। बीच के दो स्थानों पर (6) और (5) विकल्प हैं इसलिए कुल \(3 \times 6 \times 6 \times 5=540\) है। / The last place is one of (2,4,6) and (6) non-zero choices remain for the first place. The middle two places have (6) and (5) choices so the total is \(3 \times 6 \times 6 \times 5=540\).
चारों प्रश्न स्वतंत्र हैं इसलिए कुल \(3 \times 4 \times 5 \times 2=120\) पैटर्न हैं। विकल्पों की संख्या सीधे गुणा करें। / The four questions are independent so the total is \(3 \times 4 \times 5 \times 2=120\) patterns. Multiply the number of options directly.
एक प्रतियोगिता में (9) प्रतिभागियों में से प्रथम द्वितीय और तृतीय पुरस्कार अलग-अलग दिए जाते हैं। कोई प्रतिभागी एक से अधिक पुरस्कार नहीं ले सकता। कुल परिणाम कितने हैं?
प्रथम द्वितीय और तृतीय पुरस्कार के लिए क्रमशः (9,8,7) विकल्प हैं। कुल \(9 \times 8 \times 7=504\) है। / For first second and third prizes the choices are (9,8,7) respectively. The total is \(9 \times 8 \times 7=504\).
एक (5)-स्थान पिन में अंक (0,1,2,3,4,5) उपलब्ध हैं। पहले दो स्थानों पर समान अंक नहीं हो सकते और अंतिम अंक पहले अंक के समान नहीं हो सकता। पुनरावृत्ति अन्य जगह मान्य है। कुल पिन कितने हैं?
पहले स्थान के लिए (6) दूसरे के लिए (5) बीच के दो स्थानों के लिए (6,6) और अंतिम के लिए (5) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 5 \times 6 \times 6 \times 5=5400\) है। / There are (6) choices for the first place (5) for the second (6,6) for the two middle places and (5) for the last. The total is \(6 \times 5 \times 6 \times 6 \times 5=5400\).
सैकड़ा स्थान (3,4,5,6,7) में से होगा और बाकी दो स्थानों पर (8) और (7) विकल्प होंगे। कुल \(5 \times 8 \times 7=280\) है। / The hundred place is one of (3,4,5,6,7) and the other two places have (8) and (7) choices. The total is \(5 \times 8 \times 7=280\).
बिना रोक \(4 \times 5 \times 3=60\) कार्ड हैं। (2) रंगों के साथ (3) अवधि वाली (6) अमान्य स्थितियां हटाने पर (54) बचते हैं। / Without restriction there are \(4 \times 5 \times 3=60\) cards. Removing (6) invalid cases from (2) colors with (3) periods leaves (54).
एक (6)-अक्षर कोड में (A,B,C,D,E) ही उपयोग होते हैं। पहला और अंतिम अक्षर समान हैं तथा दूसरा और पांचवां अक्षर समान हैं। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं?
पहले दूसरे तीसरे और चौथे स्थान के लिए (5) विकल्प हैं। अंतिम और पांचवां स्थान तय हो जाते हैं इसलिए कुल \(5^4=625\) है। / There are (5) choices each for the first second third and fourth places. The last and fifth places get fixed so the total is \(5^4=625\).
अंतिम स्थान के लिए (1,3,5,7) के (4) विकल्प हैं और पहले स्थान के लिए फिर (7) गैर-शून्य विकल्प बचते हैं। बाकी दो स्थानों पर (7) और (6) विकल्प हैं इसलिए कुल \(4 \times 7 \times 7 \times 6=1176\) है। / There are (4) choices (1,3,5,7) for the last place and then (7) non-zero choices remain for the first place. The other two places have (7) and (6) choices so the total is \(4 \times 7 \times 7 \times 6=1176\).
सभी गुण स्वतंत्र हैं इसलिए कुल \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 6=720\) है। अवतार के हर भाग को अलग चरण मानें। / All features are independent so the total is \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 6=720\). Treat every avatar part as a separate stage.
एक ट्रेन यात्रा में (A) से (B) तक (3) ट्रेनें (B) से (C) तक (5) ट्रेनें और (C) से (D) तक (4) ट्रेनें हैं। वापसी में केवल (C) से (D) वाली ट्रेन दोबारा नहीं लेनी है। कुल आने-जाने के तरीके कितने हैं?
जाने के लिए \(3 \times 5 \times 4\) तरीके हैं। लौटने में (3) विकल्प उस चरण के लिए और (5,3) विकल्प बाकी चरणों के लिए हैं इसलिए कुल \(3 \times 5 \times 4 \times 3 \times 5 \times 3=2700\) है। / For going there are \(3 \times 5 \times 4\) ways. On return there are (3) choices for that restricted stage and (5,3) choices for the other stages so the total is \(3 \times 5 \times 4 \times 3 \times 5 \times 3=2700\).
मुख्य सहायक और अतिरिक्त विषय के लिए क्रमशः (7,6,5) विकल्प हैं। कुल \(7 \times 6 \times 5=210\) है। / For main supporting and extra subjects the choices are (7,6,5) respectively. The total is \(7 \times 6 \times 5=210\).
एक (5)-स्थान पासवर्ड में (6) प्रतीक उपलब्ध हैं। पहले दो स्थान समान नहीं हो सकते और अंतिम दो स्थान समान होने चाहिए। पुनरावृत्ति अन्य जगह मान्य है। कुल पासवर्ड कितने हैं?
पहले स्थान के (6) दूसरे के (5) तीसरे के (6) और चौथे-पांचवें समान जोड़े के (6) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 5 \times 6 \times 6=1080\) है। / There are (6) choices for the first place (5) for the second (6) for the third and (6) choices for the equal fourth-fifth pair. The total is \(6 \times 5 \times 6 \times 6=1080\).
भाषा परियोजना और मोड के चुनाव स्वतंत्र हैं। कुल \(4 \times 5 \times 3=60\) है। / The choices of language project and mode are independent. The total is \(4 \times 5 \times 3=60\).
एक (3)-अंकीय संख्या में सैकड़ा स्थान (2,4,6) से और इकाई स्थान (2,3,5,7) से चुना जाता है। दहाई स्थान (0) से (9) तक कोई भी अंक हो सकता है। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल संख्याएं कितनी हैं?
सैकड़ा स्थान के (3) दहाई स्थान के (10) और इकाई स्थान के (4) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 10 \times 4=120\) है। / There are (3) choices for the hundred place (10) for the ten place and (4) for the unit place. The total is \(3 \times 10 \times 4=120\).
चार स्वतंत्र विशेषताएं हैं। कुल \(5 \times 4 \times 6 \times 2=240\) विकल्प हैं। / There are four independent features. The total is \(5 \times 4 \times 6 \times 2=240\) options.
पहला स्थान तय है। अंतिम स्थान के लिए (6) विकल्प हैं और बीच के स्थान के लिए (6) विकल्प बचते हैं इसलिए \(6 \times 6=36\)। / The first place is fixed. There are (6) choices for the last place and (6) choices remain for the middle place so \(6 \times 6=36\).
लड़का लड़की और सदन के विकल्प क्रमशः (8,6,3) हैं। कुल \(8 \times 6 \times 3=144\) है। / The choices for boy girl and house are (8,6,3) respectively. The total is \(8 \times 6 \times 3=144\).
एक (4)-अंकीय संख्या के पहले (2) अंक (1,2,3,4) से और अंतिम (2) अंक (5,6,7,8,9) से चुने जाते हैं। दोनों भागों में पुनरावृत्ति नहीं है। कुल संख्याएं कितनी हैं?
पहले दो स्थानों के लिए \(4 \times 3\) और अंतिम दो स्थानों के लिए \(5 \times 4\) तरीके हैं। कुल \(4 \times 3 \times 5 \times 4=240\) है। / The first two places have \(4 \times 3\) ways and the last two places have \(5 \times 4\) ways. The total is \(4 \times 3 \times 5 \times 4=240\).
एक (4)-स्थान संकेत में पहला स्थान (5) रंगों से दूसरा और तीसरा स्थान (6) अलग-अलग आकारों से और चौथा स्थान (4) चिह्नों से चुना जाता है। कुल संकेत कितने हैं?
रंग के (5) विकल्प आकारों के \(6 \times 5\) तरीके और चिह्न के (4) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 6 \times 5 \times 4=600\) है। / There are (5) color choices \(6 \times 5\) ways for shapes and (4) icon choices. The total is \(5 \times 6 \times 5 \times 4=600\).
एक दुकानदार के पास (6) पैकेट प्रकार और (8) लेबल प्रकार हैं। (4) जोड़ियां अनुमति नहीं हैं और हर मान्य जोड़ी (3) आकारों में मिलती है। कुल मान्य विकल्प कितने हैं?
बिना रोक \(6 \times 8=48\) जोड़ियां हैं। (4) हटाने पर (44) जोड़ियां बचती हैं और \(44 \times 3=132\) विकल्प मिलते हैं। / Without restriction there are \(6 \times 8=48\) pairs. Removing (4) leaves (44) pairs and \(44 \times 3=132\) options.
पहला और अंतिम स्थान तय हैं और बीच के (5) स्थानों पर (2) विकल्प हैं। कुल \(2^5=32\) है। / The first and last places are fixed and the middle (5) places have (2) choices each. The total is \(2^5=32\).
तीन सिक्कों के \(2^3\) परिणाम और दो पासों के \(6^2\) परिणाम हैं। कुल \(2^3 \times 6^2=288\) है। / Three coins have \(2^3\) outcomes and two dice have \(6^2\) outcomes. The total is \(2^3 \times 6^2=288\).
अध्याय प्रश्न और कठिनाई स्तर के विकल्प क्रमशः (6,7,3) हैं। कुल \(6 \times 7 \times 3=126\) है। / The choices for chapter question and difficulty level are (6,7,3) respectively. The total is \(6 \times 7 \times 3=126\).
हजार स्थान (6,7,8,9) में से होगा और बाकी स्थानों पर (8,7,6) विकल्प होंगे। कुल \(4 \times 8 \times 7 \times 6=1344\) है। / The thousand place is one of (6,7,8,9) and the remaining places have (8,7,6) choices. The total is \(4 \times 8 \times 7 \times 6=1344\).
