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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 54

एक (6)-स्थान कोड में पहले (2) स्थानों पर (3) विकल्प हैं अगले (2) स्थानों पर (4) विकल्प हैं और अंतिम (2) स्थानों पर (2) विकल्प हैं। बीच के (2) स्थानों में विकल्प समान नहीं हो सकते और बाकी जगह पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं?

In a (6)-place code the first (2) places have (3) choices the next (2) places have (4) choices and the last (2) places have (2) choices. The middle (2) places cannot be the same and repetition is allowed elsewhere. How many codes are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. (432) कोड(432) codes

Explanation

Simple Explanation

पहले दो स्थानों के लिए \(3^2\) बीच के दो अलग स्थानों के लिए \(4 \times 3\) और अंतिम दो के लिए \(2^2\) विकल्प हैं। कुल \(3^2 \times 4 \times 3 \times 2^2=432\) है। / The first two places have \(3^2\) choices the middle two distinct places have \(4 \times 3\) choices and the last two have \(2^2\) choices. The total is \(3^2 \times 4 \times 3 \times 2^2=432\).

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एक (6)-स्थान कोड में पहले (2) स्थानों पर (3) विकल्प हैं अगले (2) स्थानों पर (4) विकल्प हैं और अंतिम (2) स्थानों पर (2) विकल्प हैं। बीच के (2) स्थानों में विकल्प समान नहीं हो सकते और बाकी जगह पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं? / In a (6)-place code the first (2) places have (3) choices the next (2) places have (4) choices and the last (2) places have (2) choices. The middle (2) places cannot be the same and repetition is allowed elsewhere. How many codes are possible?

Correct Answer: D. (432) कोड / (432) codes. Explanation: पहले दो स्थानों के लिए \(3^2\) बीच के दो अलग स्थानों के लिए \(4 \times 3\) और अंतिम दो के लिए \(2^2\) विकल्प हैं। कुल \(3^2 \times 4 \times 3 \times 2^2=432\) है। / The first two places have \(3^2\) choices the middle two distinct places have \(4 \times 3\) choices and the last two have \(2^2\) choices. The total is \(3^2 \times 4 \times 3 \times 2^2=432\).