Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
counting-principle medium class11 MCQ Questions for Class 11
counting-principle medium class11 se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
पांच स्वतंत्र चुनाव हैं इसलिए कुल \(6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2=720\) है। बड़े प्रश्न में भी हर चरण को अलग लिखें। / There are five independent choices so the total is \(6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2=720\). Even in a long question write each stage separately.
स्वरों के लिए \(5 \times 4 \times 3\) और व्यंजनों के लिए \(7 \times 6\) तरीके हैं। कुल \(5 \times 4 \times 3 \times 7 \times 6=2520\) है। / For vowels there are \(5 \times 4 \times 3\) ways and for consonants \(7 \times 6\) ways. The total is \(5 \times 4 \times 3 \times 7 \times 6=2520\).
फिल्टर और फ्रेम के \(6 \times 5\) तरीके हैं और स्टिकर के (4+1=5) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 5 \times 5=150\) है। / There are \(6 \times 5\) ways for filter and frame and (4+1=5) sticker options. The total is \(6 \times 5 \times 5=150\).
हजार स्थान (2,3,4,5) में से होगा और बाकी तीन स्थानों पर (10) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 10^3=4000\) है। / The thousand place is one of (2,3,4,5) and the remaining three places have (10) choices each. The total is \(4 \times 10^3=4000\).
एक सभागार में (5) ब्लॉक हैं प्रत्येक ब्लॉक में (6) पंक्तियां हैं और हर पंक्ति में (8) सीटें हैं। यदि (2) शिफ्टों में कार्यक्रम हो तो एक सीट-शिफ्ट चुनने के तरीके कितने हैं?
ब्लॉक पंक्ति सीट और शिफ्ट चार स्तर हैं। कुल \(5 \times 6 \times 8 \times 2=480\) है। / Block row seat and shift are four levels. The total is \(5 \times 6 \times 8 \times 2=480\).
पोशाक के \(5 \times 3 \times 2=30\) तरीके हैं और बैग के (7) तरीके हैं। अलग मामलों को जोड़ने पर (30+7=37) है। / The outfit has \(5 \times 3 \times 2=30\) ways and the bag has (7) ways. Adding the separate cases gives (30+7=37).
तीन अलग पदों के लिए क्रमशः (7,6,5) विकल्प हैं। कुल \(7 \times 6 \times 5=210\) है। / For three different posts the choices are (7,6,5) respectively. The total is \(7 \times 6 \times 5=210\).
एक कोड में पहले (3) स्थानों पर (5) अक्षर विकल्प और अंतिम (2) स्थानों पर (4) प्रतीक विकल्प हैं। अक्षरों में पुनरावृत्ति मान्य है पर प्रतीकों में नहीं। कुल कोड कितने हैं?
तीन अक्षर स्थानों के लिए \(5^3\) और दो अलग प्रतीकों के लिए \(4 \times 3\) तरीके हैं। कुल \(5^3 \times 4 \times 3=1500\) है। / There are \(5^3\) choices for three letter places and \(4 \times 3\) ways for two distinct symbols. The total is \(5^3 \times 4 \times 3=1500\).
दहाई स्थान (7,8,9) में से होगा और इकाई स्थान पर बचे (8) विकल्प होंगे। कुल \(3 \times 8=24\) है। / The tens place is one of (7,8,9) and the unit place has (8) remaining choices. The total is \(3 \times 8=24\).
एक परीक्षा में (4) खंड हैं और प्रत्येक खंड में (3) वैकल्पिक प्रश्न हैं। हर खंड से एक प्रश्न चुनकर (2) भाषाओं में से एक भाषा चुननी है। कुल तरीके कितने हैं?
प्रश्न चयन के लिए \(3^4\) तरीके हैं और भाषा के लिए (2) तरीके हैं। कुल \(3^4 \times 2=162\) है। / There are \(3^4\) ways for question selection and (2) ways for language. The total is \(3^4 \times 2=162\).
एक (5)-अंकीय पिन में उपलब्ध अंक (0,1,2,3,4,5,6,7,8) हैं। पहला अंक (0) नहीं हो सकता और अंतिम अंक सम होना चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पिन कितने हैं?
पहले स्थान के लिए (8) विकल्प बीच के (3) स्थानों के लिए \(9^3\) विकल्प और अंतिम स्थान के लिए (5) सम विकल्प हैं। कुल \(8 \times 9^3 \times 5=29160\) है। / There are (8) choices for the first place \(9^3\) choices for the middle (3) places and (5) even choices for the last place. The total is \(8 \times 9^3 \times 5=29160\).
स्टार्टर और मुख्य व्यंजन के लिए \(5 \times 4\) तरीके हैं। मिठाई के (3+1) और पेय के (2+1) विकल्प होने से कुल \(5 \times 4 \times 4 \times 3=240\) है। / There are \(5 \times 4\) ways for starter and main dish. Dessert has (3+1) options and drink has (2+1) options so the total is \(5 \times 4 \times 4 \times 3=240\).
घर से केंद्र तक (4) रास्ते हैं और केंद्र से पुस्तकालय तक (6) रास्ते हैं। लौटते समय हर चरण में वही रास्ता नहीं लेना है। कुल आने-जाने के तरीके कितने हैं?
जाने के लिए \(4 \times 6\) तरीके हैं और लौटने के लिए \(5 \times 3\) तरीके हैं। कुल \(4 \times 6 \times 5 \times 3=360\) है। / For going there are \(4 \times 6\) ways and for returning there are \(5 \times 3\) ways. The total is \(4 \times 6 \times 5 \times 3=360\).
पहले स्थान के लिए (6) विकल्प हैं फिर (7) और (6) विकल्प बचते हैं। कुल \(6 \times 7 \times 6=252\) है। / There are (6) choices for the first place then (7) and (6) choices remain. The total is \(6 \times 7 \times 6=252\).
पहले स्थान के लिए (5) विकल्प हैं और हर अगले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 4^5=5120\) है। / There are (5) choices for the first place and (4) choices for each next place. The total is \(5 \times 4^5=5120\).
एक पासवर्ड में पहले (3) स्थान अक्षरों के और अंतिम (2) स्थान अंकों के हैं। अक्षरों के (4) विकल्प और अंकों के (6) विकल्प हैं तथा पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पासवर्ड कितने हैं?
अक्षर स्थानों के लिए \(4^3\) और अंक स्थानों के लिए \(6^2\) विकल्प हैं। कुल \(4^3 \times 6^2=2304\) है। / There are \(4^3\) choices for letter places and \(6^2\) choices for digit places. The total is \(4^3 \times 6^2=2304\).
अक्षरों के लिए \(7 \times 6\) और अंकों के लिए \(5 \times 4 \times 3\) तरीके हैं। कुल \(7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3=2520\) है। / For letters there are \(7 \times 6\) ways and for digits \(5 \times 4 \times 3\) ways. The total is \(7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3=2520\).
अंतिम अंक (0) हो तो \(7 \times 6=42\) तरीके हैं और अंतिम अंक (2,4,6) हो तो \(3 \times 6 \times 6=108\) तरीके हैं। कुल (42+108=150) है। / If the last digit is (0) there are \(7 \times 6=42\) ways and if the last digit is (2,4,6) there are \(3 \times 6 \times 6=108\) ways. The total is (42+108=150).
हजार स्थान (1,2,3) में से होगा और बाकी तीन स्थानों पर (6,5,4) विकल्प बचेंगे। कुल \(3 \times 6 \times 5 \times 4=360\) है। / The thousand place is one of (1,2,3) and the remaining three places have (6,5,4) choices. The total is \(3 \times 6 \times 5 \times 4=360\).
इकाई स्थान पर (1,3,5,7) के (4) विकल्प हैं फिर बाकी स्थानों पर (7,6,5) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 7 \times 6 \times 5=840\) है। / There are (4) choices (1,3,5,7) for the unit place and then (7,6,5) choices for the remaining places. The total is \(4 \times 7 \times 6 \times 5=840\).
पहले तीन स्थानों के लिए \(2^3\) और अंतिम दो के लिए \(5^2\) विकल्प हैं। कुल \(2^3 \times 5^2=200\) है। / The first three places have \(2^3\) choices and the last two have \(5^2\) choices. The total is \(2^3 \times 5^2=200\).
बस भोजन पैक और संग्रहालय तीन स्वतंत्र चुनाव हैं। कुल \(4 \times 5 \times 3=60\) है। / Bus meal pack and museum are three independent choices. The total is \(4 \times 5 \times 3=60\).
पहले स्थान के (3) विकल्प हैं तीसरा वही तय होगा और दूसरे तथा चौथे स्थान पर (3,3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 3 \times 3=27\) है। / There are (3) choices for the first place the third is then fixed and the second and fourth places have (3,3) choices. The total is \(3 \times 3 \times 3=27\).
केवल पेय के (6) तरीके हैं और पेय के साथ नाश्ते के \(6 \times 4=24\) तरीके हैं। कुल (6+24=30) है। / There are (6) ways for only a drink and \(6 \times 4=24\) ways for drink with snack. The total is (6+24=30).
अंकों के लिए \(5 \times 4\) और अक्षरों के लिए \(4 \times 3\) तरीके हैं। कुल \(5 \times 4 \times 4 \times 3=240\) है। / For digits there are \(5 \times 4\) ways and for letters \(4 \times 3\) ways. The total is \(5 \times 4 \times 4 \times 3=240\).
चार स्वतंत्र डिज़ाइन भाग हैं। कुल \(4 \times 3 \times 5 \times 2=120\) डिज़ाइन होंगे। / There are four independent design parts. The total is \(4 \times 3 \times 5 \times 2=120\) designs.
अंतिम स्थान के लिए (1,3,5) के (3) विकल्प हैं और पहले स्थान पर (5) गैर-शून्य विकल्प बचते हैं। कुल \(3 \times 5 \times 5 \times 4=300\) है। / There are (3) choices (1,3,5) for the last place and (5) non-zero choices remain for the first place. The total is \(3 \times 5 \times 5 \times 4=300\).
एक (3)-प्रश्न टेस्ट में पहले प्रश्न के (4) विकल्प दूसरे के (5) विकल्प और तीसरे के (3) विकल्प हैं। प्रत्येक प्रश्न का एक उत्तर चुनना है। कुल उत्तर पैटर्न कितने हैं?
तीनों प्रश्नों के विकल्प स्वतंत्र हैं। कुल \(4 \times 5 \times 3=60\) उत्तर पैटर्न हैं। / The options for the three questions are independent. The total is \(4 \times 5 \times 3=60\) answer patterns.
एक प्रतियोगिता में (8) प्रतिभागियों में से प्रथम और द्वितीय पुरस्कार अलग-अलग दिए जाते हैं। कोई प्रतिभागी दोनों पुरस्कार नहीं ले सकता। कुल परिणाम कितने हैं?
प्रथम पुरस्कार के लिए (8) विकल्प और द्वितीय के लिए (7) विकल्प बचते हैं। कुल \(8 \times 7=56\) है। / There are (8) choices for first prize and (7) choices remain for second prize. The total is \(8 \times 7=56\).
पहले स्थान के लिए (5) दूसरे के लिए (4) और बाकी दो स्थानों के लिए (5,5) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\) है। / There are (5) choices for the first place (4) for the second and (5,5) for the remaining two places. The total is \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\).
