Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 54

एक (5)-अंकीय पिन में उपलब्ध अंक (0,1,2,3,4,5,6,7,8) हैं। पहला अंक (0) नहीं हो सकता और अंतिम अंक सम होना चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पिन कितने हैं?

In a (5)-digit PIN the available digits are (0,1,2,3,4,5,6,7,8). The first digit cannot be (0) and the last digit must be even. Repetition is allowed. How many PINs are possible?

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Correct Answer

B. (29160) पिन(29160) PINs

Step 1

Concept

There are (8) choices for the first place \(9^3\) choices for the middle (3) places and (5) even choices for the last place. The total is \(8 \times 9^3 \times 5=29160\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (29160) पिन / (29160) PINs. There are (8) choices for the first place \(9^3\) choices for the middle (3) places and (5) even choices for the last place. The total is \(8 \times 9^3 \times 5=29160\).

Step 3

Exam Tip

पहले स्थान के लिए (8) विकल्प बीच के (3) स्थानों के लिए \(9^3\) विकल्प और अंतिम स्थान के लिए (5) सम विकल्प हैं। कुल \(8 \times 9^3 \times 5=29160\) है।

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एक (5)-अंकीय पिन में उपलब्ध अंक (0,1,2,3,4,5,6,7,8) हैं। पहला अंक (0) नहीं हो सकता और अंतिम अंक सम होना चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पिन कितने हैं? / In a (5)-digit PIN the available digits are (0,1,2,3,4,5,6,7,8). The first digit cannot be (0) and the last digit must be even. Repetition is allowed. How many PINs are possible?

Correct Answer: B. (29160) पिन / (29160) PINs. Explanation: पहले स्थान के लिए (8) विकल्प बीच के (3) स्थानों के लिए \(9^3\) विकल्प और अंतिम स्थान के लिए (5) सम विकल्प हैं। कुल \(8 \times 9^3 \times 5=29160\) है। / There are (8) choices for the first place \(9^3\) choices for the middle (3) places and (5) even choices for the last place. The total is \(8 \times 9^3 \times 5=29160\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (8) choices for the first place \(9^3\) choices for the middle (3) places and (5) even choices for the last place. The total is \(8 \times 9^3 \times 5=29160\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले स्थान के लिए (8) विकल्प बीच के (3) स्थानों के लिए \(9^3\) विकल्प और अंतिम स्थान के लिए (5) सम विकल्प हैं। कुल \(8 \times 9^3 \times 5=29160\) है।