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Mathematics Derivations of formulas and their connections MCQ Questions for Class 11 General

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Derivations of formulas and their connections Practice Questions

Showing 1-10 of 600 questions.

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Question 1/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

क्रमबद्ध चयन के सूत्र \(^{n}P_r\) की व्युत्पत्ति में पहला गुणनखंड (n) क्यों होता है?

In the derivation of ordered selection formula \(^{n}P_r\) why is the first factor (n)?

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Correct Answer

A. पहले स्थान के लिए (n) विकल्प होते हैंThere are (n) choices for the first position

Explanation

Simple Explanation

पहले स्थान पर (n) अलग वस्तुओं में से कोई भी आ सकती है। परीक्षा में स्थानों को क्रम से भरकर सोचें। / Any one of the (n) distinct objects can occupy the first position. In exams think by filling positions one by one.

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Question 2/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

सूत्र (^{n}P_r=n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1)) में कुल कितने गुणनखंड होते हैं?

How many factors are there in (^{n}P_r=n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (r)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (r) स्थान भरने हैं इसलिए (r) गुणनखंड आते हैं। परीक्षा में गुणनखंडों की संख्या को स्थानों की संख्या से जोड़ें। / Since (r) positions are to be filled there are (r) factors. In exams connect the number of factors with the number of positions.

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Question 3/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

कौन-सा सूत्र \(^{n}P_r\) को फैक्टोरियल रूप में सही दिखाता है?

Which formula correctly shows \(^{n}P_r\) in factorial form?

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Correct Answer

B. (^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!})

Explanation

Simple Explanation

क्रम वाले चयन में (n!) से बाकी ((n-r)!) भाग हटता है। परीक्षा में permutation के हर में ((n-r)!) याद रखें। / In ordered selection the remaining ((n-r)!) part is removed from (n!). In exams remember ((n-r)!) in the denominator for permutation.

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Question 4/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

सूत्र \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\) में (r!) से भाग क्यों दिया जाता है?

Why do we divide by (r!) in \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\)?

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Correct Answer

D. क्योंकि क्रम को हटाना होता हैBecause order has to be removed

Explanation

Simple Explanation

Combination में क्रम नहीं गिना जाता इसलिए चुनी गई (r) वस्तुओं के (r!) क्रम हटते हैं। परीक्षा में combination को बिना क्रम का चयन मानें। / In combination order is not counted so (r!) orders of selected objects are removed. In exams treat combination as selection without order.

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Question 5/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

कौन-सा संबंध \(^{n}P_r\) और \(^{n}C_r\) को सही जोड़ता है?

Which relation correctly connects \(^{n}P_r\) and \(^{n}C_r\)?

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Correct Answer

C. \(^{n}P_r=^{n}C_r\times r!\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (r) वस्तुएँ चुनी जाती हैं और फिर उन्हें (r!) तरीकों से जमाया जाता है। परीक्षा में पहले चयन फिर व्यवस्था का विचार रखें। / First (r) objects are chosen and then arranged in (r!) ways. In exams keep the idea of choose first and arrange later.

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Question 6/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

सूत्र (^{n}C_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}) किस विचार से प्राप्त होता है?

Which idea gives (^{n}C_r=\frac{n!}{r!(n-r)!})?

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Correct Answer

B. \(^{n}P_r\) को (r!) से भाग देनाDividing \(^{n}P_r\) by (r!)

Explanation

Simple Explanation

Combination में permutation से अतिरिक्त क्रम हटाए जाते हैं। परीक्षा में \(^{n}P_r\) लिखकर (r!) से भाग दें। / In combination extra orders are removed from permutation. In exams write \(^{n}P_r\) and divide by (r!).

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Question 7/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

संबंध \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\) का सरल कारण क्या है?

What is the simple reason for \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)?

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Correct Answer

D. (r) वस्तुएँ चुनना उतना ही है जितना (n-r) वस्तुएँ छोड़नाChoosing (r) objects is same as leaving (n-r) objects

Explanation

Simple Explanation

जब (r) चुने जाते हैं तब (n-r) वस्तुएँ अपने आप छूटती हैं। परीक्षा में चयन और त्याग का संबंध याद रखें। / When (r) are chosen the (n-r) objects are automatically left. In exams remember the connection between choosing and leaving.

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Question 8/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

यदि \(^{10}C_3=^{10}C_k\) और \(k\neq3\) हो तो (k) का मान क्या होगा?

If \(^{10}C_3=^{10}C_k\) and \(k\neq3\) what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\) से (k=10-3=7) होगा। परीक्षा में समान combination में पूरक सूचकांक देखें। / By \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\) we get (k=10-3=7). In exams check the complementary index in equal combinations.

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Question 9/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

\(^{n}C_0=1\) क्यों होता है?

Why is \(^{n}C_0=1\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि कोई वस्तु न चुनने का केवल (1) तरीका हैBecause there is only (1) way to choose no object

Explanation

Simple Explanation

शून्य वस्तुओं का चयन खाली चयन है और वह एक ही तरह से होता है। परीक्षा में खाली चयन को भी एक तरीका मानें। / Selecting zero objects is an empty selection and it happens in one way. In exams count empty selection as one way.

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Question 10/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

\(^{n}C_n=1\) का सही कारण क्या है?

What is the correct reason for \(^{n}C_n=1\)?

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Correct Answer

D. सभी वस्तुएँ चुनने का केवल (1) तरीका हैThere is only (1) way to choose all objects

Explanation

Simple Explanation

सभी (n) वस्तुओं को चुनना एक निश्चित चयन है। परीक्षा में सभी चुनी गई स्थिति को (1) तरीका समझें। / Choosing all (n) objects is one fixed selection. In exams understand the all selected case as (1) way.

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