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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Topic Wise MCQ

Mathematics Derivations of formulas and their connections MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Derivations of formulas and their connections Practice Questions

Showing 11-20 of 600 questions.

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\(^{n}P_0=1\) किस विचार से जुड़ा है?

The identity \(^{n}P_0=1\) is connected with which idea?

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Correct Answer

D. शून्य वस्तुओं की व्यवस्था का एक खाली तरीकाOne empty way to arrange zero objects

Explanation

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शून्य स्थान भरने का एक खाली arrangement माना जाता है। परीक्षा में (0!=1) का उपयोग ध्यान रखें। / Filling zero positions is counted as one empty arrangement. In exams remember the use of (0!=1).

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कौन-सा कथन (0!=1) को combination formula से सही जोड़ता है?

Which statement correctly connects (0!=1) with the combination formula?

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Correct Answer

D. \(^{n}C_n=\frac{n!}{n!0!}=1\) सही रखने के लिए (0!=1) चाहिएTo keep \(^{n}C_n=\frac{n!}{n!0!}=1\) we need (0!=1)

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Simple Explanation

सूत्र में \(^{n}C_n=1\) तभी मिलता है जब (0!=1) हो। परीक्षा में सीमा मामलों से factorial समझें। / The formula gives \(^{n}C_n=1\) only when (0!=1). In exams understand factorial using boundary cases.

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\(^{n}P_n=n!\) क्यों होता है?

Why is \(^{n}P_n=n!\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (n) अलग वस्तुओं को सभी (n) स्थानों पर जमाना हैBecause (n) distinct objects are arranged in all (n) places

Explanation

Simple Explanation

सभी वस्तुओं की व्यवस्था (n(n-1)\cdots1=n!) होती है। परीक्षा में पूरी व्यवस्था को factorial से जोड़ें। / Arranging all objects gives (n(n-1)\cdots1=n!). In exams connect complete arrangement with factorial.

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यदि (5) अलग अक्षरों में से (2) अक्षरों का क्रमबद्ध चयन हो तो व्युत्पत्ति के अनुसार गुणन क्या होगा?

If (2) letters are selected in order from (5) distinct letters what multiplication follows from the derivation?

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Correct Answer

B. \(5\times4\)

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पहले स्थान के लिए (5) और दूसरे के लिए (4) विकल्प होंगे। परीक्षा में पुनरावृत्ति न हो तो विकल्प घटते हैं। / There are (5) choices for the first place and (4) for the second. In exams choices decrease when repetition is not allowed.

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यदि (6) विद्यार्थियों में से (3) को पदों पर बैठाना हो तो formula connection के अनुसार कौन-सा expression सही है?

If (3) students are to be seated in positions from (6) students which expression is correct by formula connection?

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Correct Answer

D. \(^{6}P_3\)

Explanation

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पदों पर बैठाना क्रम पर निर्भर करता है इसलिए permutation लगेगा। परीक्षा में पद सीट या rank आने पर order देखें। / Seating in positions depends on order so permutation is used. In exams when position seat or rank appears check order.

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यदि (6) विद्यार्थियों में से (3) को केवल टीम के लिए चुनना हो तो कौन-सा expression सही है?

If (3) students are only to be selected for a team from (6) students which expression is correct?

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Correct Answer

C. \(^{6}C_3\)

Explanation

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टीम में क्रम नहीं होता इसलिए combination लगेगा। परीक्षा में समूह या समिति शब्दों पर order हटाएँ। / A team has no order so combination is used. In exams remove order for words like group or committee.

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\(^{7}P_2\) को \(^{7}C_2\) से कैसे जोड़ा जाएगा?

How will \(^{7}P_2\) be connected with \(^{7}C_2\)?

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Correct Answer

D. \(^{7}P_2=^{7}C_2\times2!\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (2) वस्तुएँ चुनें और फिर उन्हें (2!) तरीकों से जमाएँ। परीक्षा में permutation को combination गुणा व्यवस्था समझें। / First choose (2) objects and then arrange them in (2!) ways. In exams understand permutation as combination times arrangement.

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\(^{8}C_2\) का मान \(^{8}P_2\) से कैसे प्राप्त होगा?

How can the value of \(^{8}C_2\) be obtained from \(^{8}P_2\)?

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Correct Answer

B. \(^{8}C_2=\frac{^{8}P_2}{2!}\)

Explanation

Simple Explanation

Combination पाने के लिए ordered arrangements को (2!) से भाग दिया जाता है। परीक्षा में internal orders हटाने के लिए भाग दें। / To get combination ordered arrangements are divided by (2!). In exams divide to remove internal orders.

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कौन-सा formula \(^{n}C_1\) का सही सरलीकरण देता है?

Which formula gives the correct simplification of \(^{n}C_1\)?

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Correct Answer

C. \(^{n}C_1=n\)

Explanation

Simple Explanation

एक वस्तु चुनने के लिए (n) विकल्प होते हैं। परीक्षा में single selection को सीधे (n) मानें। / There are (n) choices to select one object. In exams take single selection directly as (n).

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कौन-सा formula \(^{n}P_1\) का सही सरलीकरण देता है?

Which formula gives the correct simplification of \(^{n}P_1\)?

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Correct Answer

A. \(^{n}P_1=n\)

Explanation

Simple Explanation

एक स्थान भरना है इसलिए (n) विकल्प मिलते हैं। परीक्षा में (r=1) पर permutation और combination दोनों (n) होते हैं। / Only one position is to be filled so there are (n) choices. In exams for (r=1) permutation and combination both equal (n).

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