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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

zero-case MCQ Questions for Class 11

zero-case se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

6 questions tagged with zero-case.

Digits (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) से repetition बिना (6)-digit numbers बनते हैं और number even हो। (0) last digit case का count क्या है?

Using digits (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition, (6)-digit even numbers are formed. What is the count when (0) is the last digit?

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Correct Answer

A. \(^{9}P_5\)

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Last digit (0) fix होने पर first place पर zero issue नहीं रहता और (9) non-zero digits से (5) places भरते हैं। परीक्षा में zero-last case अलग करें। / When the last digit is fixed as (0), there is no leading-zero issue and (5) places are filled from (9) non-zero digits. In exams separate the zero-last case.

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(0,1,2,3,4,5,6,7,8) से repetition बिना (5)-digit even numbers बनाते समय (0) last digit case में count क्या होगा?

Using (0,1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition, what is the count for (5)-digit even numbers when (0) is the last digit?

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Correct Answer

A. \(^{8}P_4\)

Explanation

Simple Explanation

Last digit (0) fix होने पर बाकी (4) places में (8) non-zero digits से ordered selection होता है। परीक्षा में zero-last case leading restriction हटाता है। / When the last digit is fixed as (0), the remaining (4) places use ordered selection from (8) non-zero digits. In exams the zero-last case removes the leading restriction.

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यदि (r=0) हो तो \(^{n}P_r=^{n}C_r\) किस कारण होता है?

If (r=0), why is \(^{n}P_r=^{n}C_r\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि खाली चयन और खाली व्यवस्था दोनों (1) हैंBecause empty selection and empty arrangement are both (1)

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शून्य वस्तुओं के लिए count (1) माना जाता है। परीक्षा में (0!=1) और empty case याद रखें। / For zero objects the count is taken as (1). In exams remember (0!=1) and the empty case.

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यदि (r=0) हो तो \(^{n}C_r\) के formula में कौन-सा denominator आता है?

If (r=0) what denominator appears in the formula of \(^{n}C_r\)?

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A. (0!,n!)

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\(^{n}C_0=\frac{n!}{0!n!}\) होता है और इसका मान (1) है। परीक्षा में (0!=1) याद रखें। / \(^{n}C_0=\frac{n!}{0!n!}\) and its value is (1). In exams remember (0!=1).

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\(^{n}P_0=1\) किस विचार से जुड़ा है?

The identity \(^{n}P_0=1\) is connected with which idea?

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D. शून्य वस्तुओं की व्यवस्था का एक खाली तरीकाOne empty way to arrange zero objects

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शून्य स्थान भरने का एक खाली arrangement माना जाता है। परीक्षा में (0!=1) का उपयोग ध्यान रखें। / Filling zero positions is counted as one empty arrangement. In exams remember the use of (0!=1).

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कौन सा कथन \(x^2\le 0\) को वास्तविक संख्याओं में सही ढंग से हल करता है?

Which statement correctly solves \(x^2\le 0\) over real numbers?

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Correct Answer

A. (x=0)

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Simple Explanation

हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2\le 0\) तभी होगा जब \(x^2=0\)। अतः (x=0) ही हल है। / For every real (x), \(x^2\ge 0\), so \(x^2\le 0\) is possible only when \(x^2=0\). Hence (x=0) is the only solution.

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