Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 52

एक पासवर्ड में (2) बड़े अक्षर और (1) अंक इसी क्रम में होना चाहिए। (5) अक्षर और (4) अंक उपलब्ध हैं तथा पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पासवर्ड कितने बनेंगे?

A password must have (2) capital letters and (1) digit in this order. (5) letters and (4) digits are available and repetition is allowed. How many passwords can be formed?

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Correct Answer

C. (100) पासवर्ड(100) passwords

Step 1

Concept

For the two letter positions there are \(5 \times 5\) choices and for the digit (4) choices so \(5 \times 5 \times 4=100\). When repetition is allowed choices do not decrease.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (100) पासवर्ड / (100) passwords. For the two letter positions there are \(5 \times 5\) choices and for the digit (4) choices so \(5 \times 5 \times 4=100\). When repetition is allowed choices do not decrease.

Step 3

Exam Tip

दो अक्षर स्थानों के लिए \(5 \times 5\) और अंक के लिए (4) विकल्प हैं इसलिए \(5 \times 5 \times 4=100\)। पुनरावृत्ति हो तो विकल्प कम नहीं होते।

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एक पासवर्ड में (2) बड़े अक्षर और (1) अंक इसी क्रम में होना चाहिए। (5) अक्षर और (4) अंक उपलब्ध हैं तथा पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पासवर्ड कितने बनेंगे? / A password must have (2) capital letters and (1) digit in this order. (5) letters and (4) digits are available and repetition is allowed. How many passwords can be formed?

Correct Answer: C. (100) पासवर्ड / (100) passwords. Explanation: दो अक्षर स्थानों के लिए \(5 \times 5\) और अंक के लिए (4) विकल्प हैं इसलिए \(5 \times 5 \times 4=100\)। पुनरावृत्ति हो तो विकल्प कम नहीं होते। / For the two letter positions there are \(5 \times 5\) choices and for the digit (4) choices so \(5 \times 5 \times 4=100\). When repetition is allowed choices do not decrease.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For the two letter positions there are \(5 \times 5\) choices and for the digit (4) choices so \(5 \times 5 \times 4=100\). When repetition is allowed choices do not decrease.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दो अक्षर स्थानों के लिए \(5 \times 5\) और अंक के लिए (4) विकल्प हैं इसलिए \(5 \times 5 \times 4=100\)। पुनरावृत्ति हो तो विकल्प कम नहीं होते।