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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक पासवर्ड में (3) छोटे अक्षर और (1) विशेष चिन्ह इसी क्रम में है। छोटे अक्षर दोहराए जा सकते हैं, पर विशेष चिन्ह (4) विकल्पों में से चुना जाता है। यदि पहला अक्षर स्वर नहीं हो सकता, तो कुल पासवर्ड कितने हैं?

A password has (3) lowercase letters and (1) special symbol in this order. Lowercase letters may repeat, and the special symbol is chosen from (4) options. If the first letter cannot be a vowel, how many passwords are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(21\cdot26^2\cdot4\)

Explanation

Simple Explanation

पहले अक्षर के लिए (21) व्यंजन विकल्प हैं, अगले दो अक्षरों के लिए \(26^2\) विकल्प और विशेष चिन्ह के लिए (4) विकल्प हैं। कुल \(21\cdot26^2\cdot4\) है। / The first letter has (21) consonant choices, the next two letters have \(26^2\) choices, and the special symbol has (4) choices. The total is \(21\cdot26^2\cdot4\).

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एक पासवर्ड में (3) छोटे अक्षर और (1) विशेष चिन्ह इसी क्रम में है। छोटे अक्षर दोहराए जा सकते हैं, पर विशेष चिन्ह (4) विकल्पों में से चुना जाता है। यदि पहला अक्षर स्वर नहीं हो सकता, तो कुल पासवर्ड कितने हैं? / A password has (3) lowercase letters and (1) special symbol in this order. Lowercase letters may repeat, and the special symbol is chosen from (4) options. If the first letter cannot be a vowel, how many passwords are possible?

Correct Answer: A. \(21\cdot26^2\cdot4\). Explanation: पहले अक्षर के लिए (21) व्यंजन विकल्प हैं, अगले दो अक्षरों के लिए \(26^2\) विकल्प और विशेष चिन्ह के लिए (4) विकल्प हैं। कुल \(21\cdot26^2\cdot4\) है। / The first letter has (21) consonant choices, the next two letters have \(26^2\) choices, and the special symbol has (4) choices. The total is \(21\cdot26^2\cdot4\).