Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 53

एक पासवर्ड में पहले (4) प्रतीकों में से एक प्रतीक, फिर (5) स्वरों में से एक स्वर, फिर (21) व्यंजनों में से (2) अलग व्यंजन और अंत में एक अंक है। यदि पहला प्रतीक विशेष प्रतीक हो तो अंक (0) नहीं हो सकता, तो पासवर्ड कितने हैं?

A password first has one symbol from (4) symbols, then one vowel from (5) vowels, then (2) distinct consonants from (21) consonants, and finally one digit. If the first symbol is a special symbol, the digit cannot be (0). How many passwords are possible?

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Correct Answer

B. (81900)

Step 1

Concept

The symbol-digit selection is \(1\times9+3\times10=39\), and the rest is \(5\times21\times20\). Make the restricted symbol a separate case.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (81900). The symbol-digit selection is \(1\times9+3\times10=39\), and the rest is \(5\times21\times20\). Make the restricted symbol a separate case.

Step 3

Exam Tip

प्रतीक-अंक चयन \(1\times9+3\times10=39\) है और बाकी \(5\times21\times20\) है। प्रतिबंधित प्रतीक को अलग मामला बनाइए।

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एक पासवर्ड में पहले (4) प्रतीकों में से एक प्रतीक, फिर (5) स्वरों में से एक स्वर, फिर (21) व्यंजनों में से (2) अलग व्यंजन और अंत में एक अंक है। यदि पहला प्रतीक विशेष प्रतीक हो तो अंक (0) नहीं हो सकता, तो पासवर्ड कितने हैं? / A password first has one symbol from (4) symbols, then one vowel from (5) vowels, then (2) distinct consonants from (21) consonants, and finally one digit. If the first symbol is a special symbol, the digit cannot be (0). How many passwords are possible?

Correct Answer: B. (81900). Explanation: प्रतीक-अंक चयन \(1\times9+3\times10=39\) है और बाकी \(5\times21\times20\) है। प्रतिबंधित प्रतीक को अलग मामला बनाइए। / The symbol-digit selection is \(1\times9+3\times10=39\), and the rest is \(5\times21\times20\). Make the restricted symbol a separate case.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The symbol-digit selection is \(1\times9+3\times10=39\), and the rest is \(5\times21\times20\). Make the restricted symbol a separate case.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

प्रतीक-अंक चयन \(1\times9+3\times10=39\) है और बाकी \(5\times21\times20\) है। प्रतिबंधित प्रतीक को अलग मामला बनाइए।