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100 results found for "largest area" in Class 10.

Question Medium General Knowledge Indian Geography Rivers and Lakes of India Class 10 Level 90

प्रायद्वीपीय भारत की सबसे बड़ी नदी किसे माना जाता है?

Which is considered the largest river of Peninsular India?

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Correct Answer

C. गोदावरीGodavari

Explanation

Simple Explanation

गोदावरी प्रायद्वीपीय भारत की सबसे बड़ी नदी मानी जाती है। परीक्षा में इसे दक्षिण की गंगा भी याद रखें। / Godavari is considered the largest river of Peninsular India. For exams also remember it as the Ganga of the South.

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Question Easy General Knowledge Indian Geography Mountains and Plateaus Class 10 Level 97

भारत के बड़े पठारों का सबसे बड़ा समूह किस भू-भाग में मिलता है?

The largest group of India’s major plateaus is found in which land region?

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Correct Answer

A. प्रायद्वीपीय भारतPeninsular India

Explanation

Simple Explanation

भारत के अधिकांश बड़े पठार प्रायद्वीपीय भारत में मिलते हैं। परीक्षा में दक्कन पठार को इसका मुख्य भाग मानें। / Most of India’s major plateaus are found in Peninsular India. For exams, consider the Deccan Plateau its main part.

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Question Easy General Knowledge Indian Geography Mountains and Plateaus Class 10 Level 96

भारत में पठारों का सबसे बड़ा भाग किस क्षेत्र में पाया जाता है?

The largest part of India’s plateaus is found in which region?

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Correct Answer

A. प्रायद्वीपीय भारतPeninsular India

Explanation

Simple Explanation

भारत के बड़े पठार मुख्य रूप से प्रायद्वीपीय भारत में पाए जाते हैं। परीक्षा में दक्कन पठार को सबसे बड़ा भाग मानें। / India’s large plateaus are mainly found in Peninsular India. For exams, consider the Deccan Plateau as the largest part.

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Question Easy General Knowledge Indian Geography Mountains and Plateaus Class 10 Level 95

भारत में पठारों का सबसे बड़ा समूह किस क्षेत्र में पाया जाता है?

The largest group of plateaus in India is found in which region?

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Correct Answer

D. प्रायद्वीपीय भारतPeninsular India

Explanation

Simple Explanation

भारत के अधिकांश बड़े पठार प्रायद्वीपीय भारत में स्थित हैं। परीक्षा में दक्कन पठार को इसका सबसे बड़ा भाग मानें। / Most of India’s large plateaus are located in Peninsular India. For exams, consider the Deccan Plateau as its largest part.

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Question Expert General Knowledge Indian Geography Rivers and Lakes of India Class 10 Level 94

किस नदी को यमुना की सबसे बड़ी सहायक नदी माना जाता है?

Which river is considered the largest tributary of the Yamuna?

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Correct Answer

A. चंबलChambal

Explanation

Simple Explanation

चंबल यमुना की प्रमुख और बड़ी सहायक नदी है। परीक्षा में चंबल को बीहड़ और यमुना नदी तंत्र से जोड़ें। / Chambal is a major and large tributary of the Yamuna. For exams, connect Chambal with ravines and the Yamuna system.

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Question Expert General Knowledge Indian Geography Rivers and Lakes of India Class 10 Level 94

किस झील को कश्मीर घाटी की सबसे बड़ी मीठे पानी की झीलों में गिना जाता है?

Which lake is counted among the largest freshwater lakes of the Kashmir Valley?

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Correct Answer

B. वुलर झीलWular Lake

Explanation

Simple Explanation

वुलर झील जम्मू-कश्मीर में स्थित एक प्रमुख मीठे पानी की झील है। परीक्षा में वुलर को झेलम नदी से जुड़े क्षेत्र में याद रखें। / Wular Lake is a major freshwater lake in Jammu and Kashmir. For exams, remember Wular in connection with the Jhelum region.

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Question Expert General Knowledge Indian Geography Rivers and Lakes of India Class 10 Level 93

किस झील को भारत की सबसे बड़ी खारे पानी की झील माना जाता है और यह ओडिशा तट पर लैगून के रूप में स्थित है?

Which lake is considered India’s largest brackish water lake and is located as a lagoon on the Odisha coast?

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Correct Answer

B. चिलिका झीलChilika Lake

Explanation

Simple Explanation

चिलिका झील ओडिशा तट पर स्थित एक बड़ी खारे पानी की लैगून झील है। परीक्षा में चिलिका को ओडिशा और ब्रैकिश वाटर से जोड़कर याद करें। / Chilika Lake is a large brackish water lagoon on the Odisha coast. For exams, link Chilika with Odisha and brackish water.

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Question Expert General Knowledge Indian Geography Rivers and Lakes of India Class 10 Level 92

भारत में किस नदी का अपवाह तंत्र सबसे बड़ा माना जाता है?

Which river system is considered the largest drainage system in India?

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Correct Answer

C. गंगा तंत्रGanga system

Explanation

Simple Explanation

गंगा नदी तंत्र भारत का सबसे बड़ा अपवाह तंत्र माना जाता है। परीक्षा में नदी तंत्र और बेसिन क्षेत्र के अंतर को समझें। / The Ganga river system is considered India's largest drainage system. For exams understand the difference between river system and basin area.

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Question Expert General Knowledge Indian Geography Rivers and Lakes of India Class 10 Level 90

भारत की किस झील को केरल की सबसे बड़ी झील माना जाता है और वह बैकवाटर प्रणाली से जुड़ी है?

Which lake is considered the largest lake of Kerala and is linked with the backwater system?

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Correct Answer

B. वेम्बनाड झीलVembanad Lake

Explanation

Simple Explanation

वेम्बनाड केरल की सबसे बड़ी झील और प्रमुख बैकवाटर क्षेत्र है। तटीय झीलों में बैकवाटर शब्द को पहचानें। / Vembanad is Kerala’s largest lake and a major backwater area. Recognise the term backwater in coastal lake questions.

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Question Expert General Knowledge Indian Geography Rivers and Lakes of India Class 10 Level 90

किस झील को राजस्थान की सबसे बड़ी अंतर्देशीय खारे पानी की झील माना जाता है?

Which lake is considered the largest inland saltwater lake of Rajasthan?

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Correct Answer

B. सांभर झीलSambhar Lake

Explanation

Simple Explanation

सांभर झील राजस्थान की प्रमुख खारे पानी की अंतर्देशीय झील है। खारे और मीठे पानी की झीलों का अंतर स्पष्ट रखें। / Sambhar Lake is Rajasthan’s major inland saltwater lake. Keep the distinction between saline and freshwater lakes clear.

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Question Easy General Knowledge Indian Geography Physical Features of India Class 10 Level 89

भारत का सबसे बड़ा मरुस्थलीय क्षेत्र कौन सा है?

Which is the largest desert region of India?

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Correct Answer

D. थार मरुस्थलThar Desert

Explanation

Simple Explanation

थार मरुस्थल भारत का प्रमुख और बड़ा शुष्क मरुस्थलीय क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान से इसका संबंध याद रखें। / The Thar Desert is India's major and large dry desert region. For exams remember its connection with Rajasthan.

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Question Easy General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 63

संयुक्त राष्ट्र में सदस्य देशों की चर्चा का सबसे बड़ा मंच कौन सा है?

Which is the largest forum for discussion among UN member countries?

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Correct Answer

A. महासभाGeneral Assembly

Explanation

Simple Explanation

महासभा संयुक्त राष्ट्र का सबसे बड़ा चर्चा मंच है। परीक्षा में इसे सभी सदस्य देशों की सभा समझें। / The General Assembly is the largest discussion forum of the UN. Exam tip: understand it as the assembly of all member countries.

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Question Medium General Knowledge Indian History Medieval Indian History Class 10 Level 10

अकबर के शासन में साम्राज्य की सबसे बड़ी प्रांतीय इकाई क्या कहलाती थी?

What was the largest provincial unit of the empire under Akbar called?

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Correct Answer

C. सूबाSuba

Explanation

Simple Explanation

अकबर के प्रशासन में सूबा सबसे बड़ी प्रांतीय इकाई थी। प्रशासनिक इकाइयों का क्रम परीक्षा में महत्वपूर्ण होता है। / Under Akbar the suba was the largest provincial unit. The order of administrative units is important for exams.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) है। उसकी भुजा में (4) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

A square park has area (196). If its side is increased by (4), what will be the new area?

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Correct Answer

A. (324)

Explanation

Simple Explanation

मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)। / If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (144) है। उसकी भुजा में (3) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

A square park has area (144). If its side is increased by (3), what will be the new area?

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Correct Answer

A. (225)

Explanation

Simple Explanation

मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)। / If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (18) से भाग देने पर संभव सबसे बड़ा शेषफल कितना होगा?

What is the greatest possible remainder when a number is divided by (18)?

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Correct Answer

A. (17)

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा \(0 \le r < 18\) होगी। / The remainder range is \(0 \le r < 18\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सबसे बड़ा संभव शेषफल (17) है। / Therefore, the greatest possible remainder is (17).

Step 3

Exam Tip

इस प्रकार के प्रश्नों में उत्तर भाजक से एक कम होता है। / In this type of question, the answer is one less than the divisor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (15) से भाग दें तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (15), what is the greatest possible remainder?

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Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

शेषफल के लिए नियम \(0 \le r < 15\) है। / The rule for the remainder is \(0 \le r < 15\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सबसे बड़ा संभव शेषफल (14) होगा। / Therefore, the greatest possible remainder is (14).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से एक कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (11) से भाग दिया जाए तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (11), what is the greatest possible remainder?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

भाजक (11) है, इसलिए (r<11) होना चाहिए। / The divisor is (11), so (r<11).

Step 2

Why this answer is correct

संभव शेषफल (0) से (10) तक हैं। / Possible remainders are (0) to (10).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?

The area of a square is (225 cm\(^2). If its side is increased by (x\) cm) and the new area becomes (400 cm\(^2), what is (x)\)?

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Correct Answer

C. (5 cm)

Explanation

Simple Explanation

मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग कौन सा स्थान है?

Which space is the empty area around the main object?

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Correct Answer

B. ऋणात्मक स्थानNegative space

Explanation

Simple Explanation

मुख्य वस्तु के चारों ओर का खाली क्षेत्र ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में empty area को negative space याद रखें। / The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

कला में संतुलित रचना बनाने के लिए खाली स्थान का उपयोग किस तत्व से जुड़ा है?

The use of empty area for a balanced composition is related to which element?

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Correct Answer

A. स्थानSpace

Explanation

Simple Explanation

खाली स्थान रचना को संतुलित और स्पष्ट बनाता है। परीक्षा में खाली क्षेत्र को स्थान तत्व में रखें। / Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.

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Question Hard General Knowledge World History World Heritage Sites Class 10 Level 83

लापोनियन क्षेत्र को मिश्रित धरोहर क्यों माना जाता है?

Why is the Laponian Area considered mixed heritage?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता हैBecause it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both

Explanation

Simple Explanation

लापोनियन क्षेत्र सामी जीवन और उत्तरी प्राकृतिक परिदृश्य का मेल है। परीक्षा में मिश्रित धरोहर याद रखें। / Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?

A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?

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Correct Answer

C. (20) सेमी(20) cm

Explanation

Simple Explanation

बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वृत्ताकार पथ की बाहरी त्रिज्या आंतरिक त्रिज्या से (3) मीटर अधिक है। यदि पथ का क्षेत्रफल \(75\pi\) वर्ग मीटर है तो आंतरिक त्रिज्या क्या है?

The outer radius of a circular path is (3) m more than the inner radius. If the area of the path is \(75\pi\) square m, what is the inner radius?

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Correct Answer

B. (11) मीटर(11) m

Explanation

Simple Explanation

आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है। / Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (84) वर्ग सेमी है और एक लम्ब पक्ष दूसरे से (5) सेमी अधिक है। छोटे लम्ब पक्ष की लंबाई क्या है?

The area of a right triangle is (84) square cm and one perpendicular side is (5) cm more than the other. What is the shorter perpendicular side?

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Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Explanation

Simple Explanation

छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है। / Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पार्क का क्षेत्रफल (576) वर्ग मीटर अधिकतम है जब दो समान चौड़ाइयों और एक लंबाई के लिए कुल बाड़ (96) मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular park has maximum area (576) square m when the total fencing for two equal breadths and one length is (96) m. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (24) मीटर(24) m

Explanation

Simple Explanation

तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)। / For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?

When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?

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Correct Answer

B. (10) मीटर(10) m

Explanation

Simple Explanation

मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है। यदि क्षेत्रफल (336) वर्ग मीटर है तो चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5) m more than its breadth. If its area is (336) square m, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (16) मीटर(16) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है। / Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (180) वर्ग सेमी है। चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangle is (3) cm more than its breadth and its area is (180) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Explanation

Simple Explanation

मान लें चौड़ाई (x) है। (x(x+3)=180) से \(x^2+3x-180=0\) और (x=12) मिलता है। / Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत का परिमाप (50) सेमी और क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई और चौड़ाई क्या हैं?

A rectangle has perimeter (50) cm and area (150) square cm. What are its length and breadth?

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Correct Answer

A. (10) सेमी और (15) सेमी(10) cm and (15) cm

Explanation

Simple Explanation

(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (12,मी)(12,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है। / If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).

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एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है। / If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के (2) गुने से (2,मी) अधिक है। क्षेत्रफल \(180,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (2,m) more than twice its breadth. Its area is (180,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (9,मी)(9,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(2x+2)=180)। इससे (x=9) मिलता है। / If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).

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एक किसान (120,मी) बाड़ से आयताकार खेत बनाता है जिसका क्षेत्रफल \(875,मी^2\) है। खेत के आयाम क्या हैं?

A farmer uses (120,m) of fencing to make a rectangular field of area (875,m\(^2). What are the dimensions of the field\)?

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Correct Answer

B. (25,मी) और (35,मी)(25,m) and (35,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=60) और (lb=875) है। (x(60-x)=875) से (25) और (35) मिलते हैं। / Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).

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एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?

A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?

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Correct Answer

C. (10,मी) और (15,मी)(10,m) and (15,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).

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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?

The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?

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Correct Answer

B. (10,सेमी)(10,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है। / If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (8,मी)(8,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है। / If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

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Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार स्विमिंग पूल की लंबाई चौड़ाई से (8 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(273 m^2\) है। पूल की परिधि क्या है?

The length of a rectangular swimming pool is (8 m) more than its breadth and its area is (273 m\(^2). What is the perimeter of the pool\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (68 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है। / Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

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एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?

A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (25 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).

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एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?

The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14 cm)

Explanation

Simple Explanation

ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (9 cm) है। उसका क्षेत्रफल \(252 cm^2\) है। छोटी भुजा क्या है?

The difference between the length and breadth of a rectangle is (9 cm). Its area is (252 cm\(^2). What is the smaller side\)?

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Correct Answer

A. (12 cm)

Explanation

Simple Explanation

छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)। / Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).

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एक आयत का परिमाप (46 cm) है और क्षेत्रफल \(120 cm^2\) है। उसकी लंबाई क्या है?

A rectangle has perimeter (46 cm) and area (120 cm\(^2). What is its length\)?

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Correct Answer

B. (15 cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है। \(/ If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

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एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है। रास्ते सहित कुल क्षेत्रफल \(196 m^2\) है। मैदान की भुजा क्या है?

A square field has a (2 m) wide path around it. The total area including the path is (196 m\(^2). What is the side of the field\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10 m)

Explanation

Simple Explanation

मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(300 m^2\) है। बगीचे की चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5 m) more than its breadth and its area is (300 m\(^2). What is the breadth of the garden\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (15 m)

Explanation

Simple Explanation

मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

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एक (64) मीटर लंबे और (44) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (3996) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (64) m long and (44) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (3996) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है। / The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (10) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1520) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (22) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (10) cm, the area increases by (1520) square cm. If the original length is (22) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (60) सेमी(60) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).

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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (50) सेमी(50) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-9)2=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (12) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (2448) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (12) m increases the area by (2448) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (96)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).

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एक वर्ग की भुजा (x+17) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (3249) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.

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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (32)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=562) बनता है। इससे (x=32) मिलता है। / Equal areas give (x(x+66)=562). This gives (x=32).

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एक आयताकार खेत का परिमाप (202) मीटर है और क्षेत्रफल (2508) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (202) m and area (2508) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (44) मीटर(44) m

Explanation

Simple Explanation

एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है। / If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (23) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (2220) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (23) m more than its breadth and area (2220) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (37) मीटर(37) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+23)=2220), जिससे (x=37) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

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एक (50) मीटर लंबे और (36) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (2660) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (50) m long and (36) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (2660) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5) मीटर(5) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है। / The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (8) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1056) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (18) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (8) cm, the area increases by (1056) square cm. If the original length is (18) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (54) सेमी(54) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).

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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (43) सेमी(43) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-7)2=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (10) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1700) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (10) m increases the area by (1700) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (80)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).

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एक वर्ग की भुजा (x+12) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1764) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.

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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (36)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=482) बनता है। इससे (x=36) मिलता है। / Equal areas give (x(x+28)=482). This gives (x=36).

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एक आयताकार खेत का परिमाप (186) मीटर है और क्षेत्रफल (2016) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (186) m and area (2016) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (36) मीटर(36) m

Explanation

Simple Explanation

एक भुजा (x) हो तो दूसरी (93-x) होगी और (x(93-x)=2016) बनेगा। हल (36) और (56) हैं, इसलिए छोटी भुजा (36) है। / If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (21) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (1870) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (21) m more than its breadth and area (1870) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (34) मीटर(34) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+21)=1870), जिससे (x=34) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

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एक (42) मीटर लंबे और (28) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (1848) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (42) m long and (28) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (1848) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है। / The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (6) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (480) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (12) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (6) cm, the area increases by (480) square cm. If the original length is (12) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (31) सेमी(31) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).

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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (33) सेमी(33) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-5)2=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

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एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (29)

Explanation

Simple Explanation

((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (34)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=422) बनता है। इससे (x=34) मिलता है। / Equal areas give (x(x+20)=422). This gives (x=34).

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एक आयताकार खेत का परिमाप (154) मीटर है और क्षेत्रफल (1480) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (154) m and area (1480) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (37) मीटर(37) m

Explanation

Simple Explanation

यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है। / If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (14) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (1152) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (14) m more than its breadth and area (1152) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (32) मीटर(32) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+14)=1152), जिससे (x=32) मिलता है। क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.

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एक आयताकार प्लॉट का परिमाप (60) है और क्षेत्रफल (216) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangular plot is (60) and its area is (216). What is the larger side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं। / The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).

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एक पोस्टर का क्षेत्रफल (216) है। लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A poster has area (216). Its length is (6) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=216)। (x=12) होने से चौड़ाई (12) है। / If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).

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एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (432) है और लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?

A rectangular room has area (432) and length (6) more than breadth. What is the breadth of the room?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=432)। इससे (x=18) मिलता है। / If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).

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एक किसान (384) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A farmer makes a rectangular field of area (384) square metres. The length is (8) more than the breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=384)। (x=16) होने से चौड़ाई (16) है। / If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).

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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (4) अधिक है और क्षेत्रफल (360) है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular garden has length (4) more than its breadth and area (360). What is the breadth?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+4)=360)। (x=18) से चौड़ाई (18) है। / If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत का परिमाप (46) है और क्षेत्रफल (126) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangle is (46) and its area is (126). What is the larger side?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं। / The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5) अधिक है और क्षेत्रफल (204) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (5) more than its breadth and the area is (204). What is the length?

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Correct Answer

A. (17)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=204)। (x=12) होने से लंबाई (17) है। / If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (936) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (30) m long and (20) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (936) square m. What is (x)?

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Correct Answer

C. (4) मीटर(4) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (30+2x) और (20+2x) हैं। ((30+2x)(20+2x)=936) से (x=4) है। / The outer dimensions are (30+2x) and (20+2x). From ((30+2x)(20+2x)=936), (x=4).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (4) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (224) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (10) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (4) cm, the area increases by (224) square cm. If the original length is (10) cm more than the breadth, what is the breadth?

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Correct Answer

B. (20) सेमी(20) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).

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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?

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Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (5) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (425) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (5) m increases the area by (425) square m, what is (x)?

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Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)2-x-2=425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है। / The area increase is ((x+5)2-x-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).

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एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.

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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?

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Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=302) बनता है। इससे (x=20) मिलता है। / Equal areas give (x(x+15)=302). This gives (x=20).

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एक आयताकार मैदान का परिमाप (118) मीटर है और क्षेत्रफल (840) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (118) m and area (840) square m. What is the shorter side?

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Correct Answer

B. (24) मीटर(24) m

Explanation

Simple Explanation

यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (59-x) होगी और (x(59-x)=840) बनेगा। हल (24) और (35) हैं, इसलिए छोटी भुजा (24) है। / If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (8) मीटर अधिक है और उसका क्षेत्रफल (1056) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (8) m more than its breadth and area (1056) square m. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (32) मीटर(32) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+8)=1056), जिससे (x=32) मिलता है। आयामों की जाँच \(32 \times 40=1280\) नहीं, बल्कि सही गुणनफल से करें। / Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.

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एक पोस्टर का क्षेत्रफल (154) है। लंबाई चौड़ाई से (3) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A poster has area (154). Its length is (3) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

A. (11)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=154)। (x=11) होने से चौड़ाई (11) है। / If the breadth is (x), then (x(x+3)=154). Since (x=11), the breadth is (11).

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एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (300) है और लंबाई चौड़ाई से (10) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?

A rectangular room has area (300) and length (10) more than breadth. What is the breadth of the room?

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Correct Answer

A. (15)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+10)=300)। इससे (x=15) मिलता है। / If the breadth is (x), then (x(x+10)=300). This gives (x=15).

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एक किसान (200) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (5) अधिक है। लंबाई क्या है?

A farmer makes a rectangular field of area (200) square metres. The length is (5) more than the breadth. What is the length?

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Correct Answer

A. (20)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=200)। (x=15) होने से लंबाई (20) है। / If the breadth is (x), then (x(x+5)=200). With (x=15), the length is (20).

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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है और क्षेत्रफल (240) है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular garden has length (8) more than its breadth and area (240). What is the breadth?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=240)। (x=12) से चौड़ाई (12) है। / If the breadth is (x), then (x(x+8)=240). From (x=12), the breadth is (12).

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एक आयत का परिमाप (34) है और क्षेत्रफल (60) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangle is (34) and its area is (60). What is the larger side?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

भुजाएँ (x) और (17-x) होंगी क्योंकि (2(l+b)=34)। (x(17-x)=60) से भुजाएँ (12) और (5) मिलती हैं। / The sides are (x) and (17-x) because (2(l+b)=34). From (x(17-x)=60), the sides are (12) and (5).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) अधिक है और क्षेत्रफल (70) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (3) more than its breadth and the area is (70). What is the length?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=70)। (x=7) होने से लंबाई (10) है। / If the breadth is (x), then (x(x+3)=70). With (x=7), the length is (10).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?

A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?

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Correct Answer

C. (27) सेमी(27) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

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एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square hall has area (529) square m. What is its side?

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Correct Answer

C. (23) मीटर(23) m

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (16) cm more than its breadth and area (576) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+16)=576), जिससे (x=18) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.

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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square park has area (196) square m. What is its side?

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Correct Answer

C. (14) मीटर(14) m

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (6) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (135) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (6) cm more than its breadth and area (135) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

A. (9) सेमी(9) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+6)=135), जिससे (x=9) मिलता है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.

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एक आयत का क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई चौड़ाई से (5) सेमी अधिक है। लंबाई क्या है?

A rectangle has area (150) square cm. Its length is (5) cm more than its breadth. What is its length?

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Correct Answer

C. (15) सेमी(15) cm

Explanation

Simple Explanation

(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें। / (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (4) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (96) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (4) cm more than its breadth and area (96) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (8) सेमी(8) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+4)=96) है, जिससे (x=8) मिलता है। क्षेत्रफल वाले प्रश्नों में इकाई जरूर ध्यान रखें। / Taking breadth as (x), (x(x+4)=96), giving (x=8). In area questions, always note the unit.

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (84) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (5) m more than its breadth and area (84) square m. What is its length?

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Correct Answer

B. (12) मीटर(12) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=84), जिससे (x=7) और लंबाई (12) है। लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग अंत में जाँचें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.

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एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square garden has area (169) square m. What is its side?

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Correct Answer

C. (13) मीटर(13) m

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (70) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (3) cm more than its breadth and area (70) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (7) सेमी(7) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+3)=70) बनता है, जिससे (x=7) मिलता है। क्षेत्रफल के प्रश्न में लंबाई गुणा चौड़ाई लिखना न भूलें। / Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.

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