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द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) है। परीक्षा में (a), (b), (c) को सही पहचानना सबसे जरूरी है। / The quadratic formula is \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). In exams, identifying (a), (b), and (c) correctly is most important.
लिटन आयोग ने मंचूरिया संकट की जांच की पर जापान पर प्रभावी रोक नहीं लगी। परीक्षा में रिपोर्ट और कार्रवाई के अंतर को समझें। / The Lytton Commission investigated the Manchuria crisis but did not effectively stop Japan. For exams understand the gap between report and action.
मंडल आयोग की सिफारिशों के लागू करने की घोषणा 1990 में हुई थी। इसे सामाजिक न्याय और आरक्षण नीति से जोड़ें। / The implementation of Mandal Commission recommendations was announced in 1990. Link it with social justice and reservation policy.
हंटर आयोग 1919 में नियुक्त किया गया था। इसे जलियांवाला बाग हत्याकांड की जांच से जोड़कर याद रखें। / The Hunter Commission was appointed in 1919. Remember it with the inquiry into the Jallianwala Bagh massacre.
साइमन कमीशन 1927 में नियुक्त हुआ और 1928 में भारत आया। परीक्षा में नियुक्ति और आगमन की तिथियां अलग रखें। / The Simon Commission was appointed in 1927 and came to India in 1928. For exams keep appointment and arrival dates separate.
योजना आयोग की स्थापना 1950 में हुई थी। परीक्षा में इसे स्वतंत्र भारत की योजना व्यवस्था से जोड़ें। / The Planning Commission was established in 1950. In exams connect it with planning in independent India.
A. भारतीय प्रतिनिधित्व का अभाव/Absence of Indian representation
Explanation
Simple Explanation
साइमन आयोग में कोई भारतीय सदस्य नहीं था। इसी कारण इसका सर्वदलीय विरोध हुआ। / The Simon Commission had no Indian member. That is why it faced all-party opposition.
B. घटना की जांच के लिए/To inquire into the incident
Explanation
Simple Explanation
हंटर आयोग जलियांवाला बाग घटना की जांच के लिए बनाया गया था। आयोगों को संबंधित घटनाओं के साथ याद रखें। / The Hunter Commission was appointed to inquire into the Jallianwala Bagh incident. Remember commissions with related events.
लाला लाजपत राय लाहौर में साइमन कमीशन विरोध के दौरान घायल हुए। इस घटना ने क्रांतिकारी युवाओं को बहुत प्रभावित किया। / Lala Lajpat Rai was injured in Lahore during the Simon Commission protest. This event deeply influenced revolutionary youth.
जलियांवाला बाग घटना की जांच के लिए हंटर आयोग बनाया गया। आयोगों के नाम घटनाओं के साथ याद करें। / The Hunter Commission was appointed to inquire into the Jallianwala Bagh incident. Remember commissions with their related events.
A. नील खेती की जबरदस्ती/Coercion in indigo cultivation
Explanation
Simple Explanation
नील आयोग ने नील खेती में किसानों पर दबाव की जांच की थी। इसे नील विद्रोह के परिणाम से जोड़कर याद रखें। / The Indigo Commission examined coercion in indigo cultivation. Remember it as an outcome of the Indigo Revolt.
B. क्योंकि आयोग भारत के संवैधानिक भविष्य पर था पर उसमें कोई भारतीय नहीं था/Because the commission was on India's constitutional future but had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में कोई भारतीय सदस्य नहीं था। परीक्षा में साइमन वापस जाओ नारा याद रखें। / The Simon Commission had no Indian member. Exam tip: remember the slogan Simon Go Back.
B. क्योंकि भारत के संवैधानिक भविष्य पर आयोग में कोई भारतीय सदस्य नहीं था/Because the commission on India's constitutional future had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में भारतीय सदस्य न होना विरोध का मुख्य कारण था। परीक्षा में साइमन वापस जाओ याद रखें। / Absence of Indian members in Simon Commission was the main reason for protest. Exam tip: remember Simon Go Back.
लाहौर में साइमन कमीशन विरोध के दौरान लाठीचार्ज हुआ। परीक्षा में लाला लाजपत राय और साइमन विरोध याद रखें। / The lathi charge happened during Simon Commission protest in Lahore. Exam tip: remember Lala Lajpat Rai and Simon protest.
A. भारतीयों के बिना भारत पर निर्णय स्वीकार नहीं/No decision on India without Indians
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में कोई भारतीय सदस्य नहीं था। परीक्षा में साइमन वापस जाओ नारा याद रखें। / The Simon Commission had no Indian member. Exam tip: remember the slogan Simon Go Back.
A. इसमें कोई भारतीय सदस्य नहीं था/It had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में भारतीय प्रतिनिधित्व नहीं था। परीक्षा में साइमन वापस जाओ नारा याद रखें। / The Simon Commission had no Indian representation. Exam tip: remember the slogan Simon Go Back.
A. क्योंकि भारतीय संविधान पर भारतीयों की राय जरूरी थी/Because Indian opinion was necessary on India's constitution
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में कोई भारतीय सदस्य नहीं था। परीक्षा में साइमन वापस जाओ नारा याद रखें। / There was no Indian member in the Simon Commission. Exam tip: remember the slogan Simon Go Back.
साइमन कमीशन के विरोध में साइमन वापस जाओ नारा दिया गया। परीक्षा में 1928 और विरोध याद रखें। / The slogan Simon Go Back was raised against the Simon Commission. Exam tip: remember 1928 and the protest.
A. ब्रिटिश आयोग के बहिष्कार के बाद भारतीय संवैधानिक विकल्प की रचना/Creation of an Indian constitutional alternative after boycott of British commission
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय नेताओं की संवैधानिक पहल थी। परीक्षा में 1928 को याद रखें। / The Nehru Report was a constitutional initiative by Indian leaders. Exam tip: remember 1928.
A. भारतीयों ने अपने संविधान संबंधी प्रस्ताव देने की जरूरत महसूस की/Indians felt the need to give their own constitutional proposals
Explanation
Simple Explanation
साइमन विरोध के बाद नेहरू रिपोर्ट भारतीय संवैधानिक पहल बनी। परीक्षा में विरोध और प्रस्ताव को साथ पढ़ें। / After Simon protest the Nehru Report became an Indian constitutional initiative. Exam tip: study protest and proposal together.
A. क्रांतिकारियों में प्रतिशोध की भावना तेज हुई/Feeling of revenge intensified among revolutionaries
Explanation
Simple Explanation
सांडर्स की हत्या लाजपत राय की मृत्यु के प्रतिशोध से जुड़ी थी। परीक्षा में कारण और घटना साथ याद रखें। / Saunders' killing was linked with revenge for Lajpat Rai's death. Exam tip: remember cause and event together.
A. क्योंकि भारतीयों को लगा कि कठोर न्याय नहीं हुआ/Because Indians felt strict justice was not done
Explanation
Simple Explanation
भारतीय जनमत ने दमन को औपनिवेशिक अन्याय माना। परीक्षा में जलियाँवाला बाग को असहयोग की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Indian public opinion saw the repression as colonial injustice. Exam tip is to link Jallianwala Bagh with the background of Non-Cooperation.
A. भारतीय संविधान पर भारतीयों की राय जरूरी है/Indian opinion is essential on India's constitution
Explanation
Simple Explanation
भारतीय सदस्य न होने से आयोग का व्यापक विरोध हुआ। परीक्षा में साइमन वापस जाओ नारा याद रखें। / The commission was widely opposed because it had no Indian member. Exam tip: remember the slogan Simon Go Back.
C. लाठीचार्ज में घायल होना/Being injured in lathi charge
Explanation
Simple Explanation
लाहौर में लाठीचार्ज के बाद लाला लाजपत राय की मृत्यु हुई। परीक्षा में साइमन विरोध और उसके प्रभाव याद रखें। / Lala Lajpat Rai died after lathi charge in Lahore. Exam tip: remember Simon protest and its effects.
B. क्योंकि आयोग में कोई भारतीय सदस्य नहीं था/Because the commission had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
भारतीयों ने भारतीयों के बिना बने आयोग को अपमानजनक माना। परीक्षा में 1928 याद रखें। / Indians considered a commission without Indians insulting. Exam tip is to remember 1928.
A. इसने भारतीयों द्वारा बनाई संवैधानिक रूपरेखा दी/It gave a constitutional framework prepared by Indians
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय संवैधानिक क्षमता का उदाहरण थी। परीक्षा में साइमन कमीशन और नेहरू रिपोर्ट का संबंध याद रखें। / The Nehru Report was an example of Indian constitutional ability. Exam tip: remember the link between Simon Commission and Nehru Report.
A. क्योंकि इसमें कोई भारतीय सदस्य नहीं था/Because it had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
भारतीयों ने इसे अपमानजनक माना क्योंकि भारत पर आयोग में भारतीय नहीं थे। परीक्षा में साइमन वापस जाओ नारा याद रखें। / Indians considered it insulting because a commission on India had no Indian. Exam tip is to remember the slogan Simon Go Back.
A. भारत और पाकिस्तान की सीमा तय करना/To draw the boundary between India and Pakistan
Explanation
Simple Explanation
रेडक्लिफ आयोग ने विभाजन के समय सीमा रेखा तय की। परीक्षा में रेडक्लिफ रेखा को याद रखें। / The Radcliffe Commission drew the boundary at partition. Exam tip: remember the Radcliffe Line.
साइमन कमीशन में कोई भारतीय सदस्य नहीं था। परीक्षा में इसके विरोध का यही मुख्य कारण याद रखें। / The Simon Commission had no Indian member. Exam tip is to remember this as the main reason for opposition.
सर सिरिल रेडक्लिफ ने सीमा आयोग का नेतृत्व किया। परीक्षा में रेडक्लिफ रेखा को भारत पाकिस्तान सीमा से जोड़ें। / Sir Cyril Radcliffe headed the boundary commission. Exam tip: connect Radcliffe Line with India Pakistan boundary.
A. उसमें कोई भारतीय सदस्य नहीं था/It had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में कोई भारतीय सदस्य नहीं था इसलिए विरोध हुआ। परीक्षा में साइमन वापस जाओ नारा याद रखें। / The Simon Commission had no Indian member so it was opposed. Exam tip is to remember the slogan Simon Go Back.
साइमन कमीशन 1928 में भारत आया। परीक्षा में इसे भारतीय सदस्य न होने के विरोध से जोड़ें। / The Simon Commission came to India in 1928. Exam tip: connect it with protest because it had no Indian member.
A. भारतीय नेताओं की वैकल्पिक संवैधानिक ढांचा देने की क्षमता/Indian leaders' ability to offer an alternative constitutional framework
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट भारतीय संवैधानिक पहल का उदाहरण थी। परीक्षा में विरोध और रचनात्मक प्रस्ताव को साथ पढ़ें। / The Nehru Report was an example of Indian constitutional initiative. Exam tip: study protest and constructive proposal together.
B. प्राथमिक और माध्यमिक शिक्षा/Primary and secondary education
Explanation
Simple Explanation
हंटर आयोग ने प्राथमिक शिक्षा और स्थानीय निकायों की भूमिका पर बल दिया। परीक्षा में इसे रिपन काल से जोड़ें। / Hunter Commission stressed primary education and role of local bodies. Exam tip: connect it with Ripon's period.
A. सर्वदलीय संवैधानिक प्रतिक्रिया तैयार करने की क्षमता/Ability to prepare an all-party constitutional response
Explanation
Simple Explanation
साइमन विरोध के बाद नेहरू रिपोर्ट जैसी भारतीय संवैधानिक पहल आई। परीक्षा में विरोध से प्रस्ताव तक का क्रम याद रखें। / After Simon opposition an Indian constitutional initiative like Nehru Report emerged. Exam tip: remember the sequence from protest to proposal.
A. भारत और पाकिस्तान की सीमाएँ निर्धारित करना/To determine the borders of India and Pakistan
Explanation
Simple Explanation
सीमा आयोग ने पंजाब और बंगाल की सीमाएँ तय कीं। परीक्षा में रेडक्लिफ रेखा को इससे जोड़ें। / The Boundary Commission decided the borders of Punjab and Bengal. Exam tip is to link the Radcliffe Line with it.
A. भारतीयों ने अपना संवैधानिक मसौदा बनाने की जरूरत महसूस की/Indians felt the need to prepare their own constitutional draft
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में भारतीय सदस्य न होने से भारतीय नेताओं ने जवाबी मसौदा तैयार किया। परीक्षा में 1928 की दोनों घटनाएँ साथ पढ़ें। / Since Simon Commission had no Indian member Indian leaders prepared a counter draft. Exam tip is to study both 1928 events together.
A. क्योंकि उसे जनरल डायर पर पर्याप्त कठोर कार्रवाई न करने वाला माना गया/Because it was seen as not taking sufficiently strict action against General Dyer
Explanation
Simple Explanation
भारतीयों को लगा कि न्याय पूरा नहीं हुआ। परीक्षा में जलियाँवाला बाग को औपनिवेशिक न्याय की सीमा से जोड़ें। / Indians felt that justice was not fully done. Exam tip is to link Jallianwala Bagh with the limits of colonial justice.
साइमन कमीशन के जवाब में भारतीयों ने अपना संविधान प्रस्ताव तैयार किया। परीक्षा में साइमन कमीशन और नेहरू रिपोर्ट का संबंध याद रखें। / In response to the Simon Commission Indians prepared their own constitutional proposal. Exam tip: remember the link between Simon Commission and Nehru Report.
A. क्योंकि भारत पर आयोग में कोई भारतीय सदस्य नहीं था/Because a commission on India had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन भारतीयों के लिए अपमानजनक माना गया। परीक्षा में साइमन गो बैक नारा याद रखें। / The Simon Commission was considered insulting by Indians. Exam tip is to remember the slogan Simon Go Back.
A. लाठीचार्ज में घायल होने के कारण/Because he was injured in a lathi charge
Explanation
Simple Explanation
लाहौर में साइमन विरोध के दौरान लाला लाजपत राय घायल हुए। परीक्षा में उन्हें पंजाब केसरी के नाम से याद रखें। / Lala Lajpat Rai was injured during the Simon protest in Lahore. Exam tip is to remember him as Punjab Kesari.
हंटर आयोग ने शिक्षा विशेषकर प्राथमिक शिक्षा पर विचार किया। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा सुधार से जोड़ें। / Hunter Commission considered education especially primary education. Exam tip is to connect it with colonial education reforms.
A. उसमें कोई भारतीय सदस्य नहीं था/It had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
भारतीयों ने इसे अपमानजनक माना क्योंकि भारत पर रिपोर्ट बनाने में भारतीय शामिल नहीं थे। परीक्षा में साइमन गो बैक नारा याद रखें। / Indians considered it insulting because Indians were not included in a commission on India. Exam tip is to remember the slogan Simon Go Back.
A. भारत और पाकिस्तान की सीमा तय करना/Drawing the boundary between India and Pakistan
Explanation
Simple Explanation
रेडक्लिफ आयोग ने विभाजन के समय सीमा रेखा तय की। परीक्षा में सीमा और आयोग का संबंध याद रखें। / Radcliffe Commission drew the boundary at the time of partition. Exam tip: remember boundary and commission together.
A. इसमें कोई भारतीय सदस्य नहीं था/It had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में भारतीय प्रतिनिधि नहीं थे। परीक्षा में यही विरोध का मुख्य कारण याद रखें। / The Simon Commission had no Indian representative. Exam tip: remember this as the main reason for opposition.
हंटर आयोग 1882 में शिक्षा की समीक्षा के लिए बना था। परीक्षा में इसे लॉर्ड रिपन के समय से जोड़ें। / The Hunter Commission was appointed in 1882 to review education. Exam tip: connect it with Lord Ripon's period.
A. क्योंकि उसमें कोई भारतीय सदस्य नहीं था/Because it had no Indian member
Explanation
Simple Explanation
साइमन कमीशन में कोई भारतीय सदस्य नहीं था इसलिए विरोध हुआ। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक भेदभाव से जोड़ें। / The Simon Commission had no Indian member so it was opposed. Exam tip is to connect it with colonial discrimination.
साइमन कमीशन के विरोध में साइमन वापस जाओ नारा लगा। परीक्षा में आंदोलन और नारा साथ याद रखें। / The slogan Simon Go Back was raised against the Simon Commission. Exam tip: remember movements with slogans.
साइमन कमीशन 1928 में भारत आया था। परीक्षा में इसे भारतीय सदस्य न होने के विरोध से जोड़ें। / The Simon Commission came to India in 1928. Exam tip: connect it with protests because it had no Indian member.
A. क्योंकि भारतीयों ने समझा कि उनके भविष्य पर फैसला उन्हीं की भागीदारी से होना चाहिए/Because Indians understood that decisions about their future should include their participation
Step 1
Concept
आयोग भारत की संवैधानिक स्थिति की समीक्षा करने आया था। / The commission came to review India’s constitutional position.
Step 2
Why this answer is correct
भारतीय सदस्य न होने से अपनी बात कहने का अधिकार नकारा गया। / Having no Indian member denied Indians the right to voice their view.
Step 3
Exam Tip
इसे स्वशासन की मांग से जोड़कर याद रखें। / Remember it with the demand for self-rule.
A. इसने भारतीय प्रतिनिधित्व की कमी को राष्ट्रीय असंतोष में बदल दिया/It turned lack of Indian representation into national dissatisfaction
Step 1
Concept
साइमन आयोग में कोई भारतीय सदस्य नहीं था। / The Simon Commission had no Indian member.
Step 2
Why this answer is correct
यह बात भारतीयों के सम्मान और अधिकार से जुड़ गई। / This issue became linked with Indian dignity and rights.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में साइमन विरोध को सविनय अवज्ञा से पहले बढ़ते असंतोष के रूप में लिखें। / In exams write Simon protest as growing dissatisfaction before Civil Disobedience.
A. भारतीयों ने बिना प्रतिनिधित्व वाले निर्णय को स्वीकार करने से इनकार किया/Indians refused to accept decisions without representation
Step 1
Concept
साइमन आयोग में भारतीय सदस्य नहीं था। / The Simon Commission had no Indian member.
Step 2
Why this answer is correct
इसका विरोध केवल आयोग का विरोध नहीं बल्कि भारतीय आवाज की मांग था। / Its protest was not only against a commission but for Indian voice.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे प्रतिनिधित्व से स्वशासन की ओर बढ़ते असंतोष के रूप में लिखें। / In exams present it as dissatisfaction moving from representation to self-rule.
A. सीमित सुधारों से पूर्ण स्वतंत्रता की मांग की ओर बदलाव/A shift from limited reforms to the demand for complete independence
Step 1
Concept
साइमन आयोग के विरोध ने दिखाया कि भारतीय सीमित भागीदारी से संतुष्ट नहीं थे। / Protest against the Simon Commission showed that Indians were not satisfied with limited participation.
Step 2
Why this answer is correct
लाहौर अधिवेशन ने पूर्ण स्वतंत्रता को लक्ष्य बनाया। / The Lahore Session made complete independence the goal.
Step 3
Exam Tip
इसे सुधार से स्वतंत्रता की ओर राजनीतिक बदलाव मानें। / Treat it as a shift from reform to freedom.
A. इसने भारतीय प्रतिनिधित्व की कमी को उजागर किया/It exposed the lack of Indian representation
Step 1
Concept
साइमन आयोग में कोई भारतीय सदस्य नहीं था। / The Simon Commission had no Indian member.
Step 2
Why this answer is correct
इससे भारतीयों में यह भावना मजबूत हुई कि उनका भविष्य बिना उनकी आवाज के तय किया जा रहा है। / This strengthened the feeling that India’s future was being decided without Indian voices.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे सविनय अवज्ञा से पहले बढ़ते राष्ट्रीय असंतोष से जोड़ें। / In exams link it with rising national dissatisfaction before Civil Disobedience.
A. विरोध ने असंतोष बढ़ाया और अधिवेशन ने पूर्ण स्वराज का लक्ष्य स्पष्ट किया/The protest increased dissatisfaction and the session clarified the goal of complete independence
Step 1
Concept
साइमन आयोग का विरोध प्रतिनिधित्व के प्रश्न से जुड़ा था। / Protest against the Simon Commission was linked with representation.
Step 2
Why this answer is correct
लाहौर अधिवेशन ने स्वतंत्रता का लक्ष्य साफ किया। / The Lahore Session clarified the goal of freedom.
Step 3
Exam Tip
दोनों को सविनय अवज्ञा की पृष्ठभूमि के रूप में पढ़ें। / Study both as the background of Civil Disobedience.
सी आर योजना 1944 से जुड़ी है। इसे स्वतंत्रता से पहले कांग्रेस और लीग समझौते के प्रयास से याद रखें। / The C R Formula is associated with 1944. Remember it as an attempt at Congress-League settlement before independence.
\(a_{36}=8\times36+15=303\)। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / \(a_{36}=8\times36+15=303\). Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.
संख्या रेखा पर दूरी (|a-b|) होती है। निरपेक्ष मान दूरी को धनात्मक बनाता है। / The distance on the number line is (|a-b|). Absolute value makes the distance positive.
यहां (D=(-22)2-4(1)(79)=168), इसलिए \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-22)2-4(1)(79)=168), so \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\). In exams, simplify (D) correctly.
(D=(-14)2-4(1)(13)=144), इसलिए \(x=\frac{14\pm12}{2}\) से (1) और (13) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें। / (D=(-14)2-4(1)(13)=144), so \(x=\frac{14\pm12}{2}\) gives (1) and (13). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
यहां (D=(-19)2-4(1)(56)=137), इसलिए \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है। / Here (D=(-19)2-4(1)(56)=137), so \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
(D=(-12)2-4(1)(11)=100), इसलिए \(x=\frac{12\pm10}{2}\) से (1) और (11) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें। / (D=(-12)2-4(1)(11)=100), so \(x=\frac{12\pm10}{2}\) gives (1) and (11). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
यहां (D=(-16)2-4(1)(37)=108), इसलिए \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-16)2-4(1)(37)=108), so \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\). In exams, simplify (D) correctly.
(D=(-10)2-4(1)(7)=72), इसलिए \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-10)2-4(1)(7)=72), so \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\). In exams, simplify the square root.
यहां (D=(-13)2-4(1)(22)=81), इसलिए \(x=\frac{13\pm9}{2}\) है। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल होता है। / Here (D=(-13)2-4(1)(22)=81), so \(x=\frac{13\pm9}{2}\). In exams, if (D) is a perfect square, the answer simplifies quickly.
(D=(-8)2-4(1)(3)=52), इसलिए \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-8)2-4(1)(3)=52), so \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\). In exams, simplify the square root.
यहां (D=(-10)2-4(1)(11)=56), इसलिए \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-10)2-4(1)(11)=56), so \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\). In exams, simplify (D) correctly.
(D=(-6)2-4(1)(2)=28), इसलिए \(x=\frac{6\pm2\sqrt{7}}{2}=3\pm\sqrt{7}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-6)2-4(1)(2)=28), so \(x=\frac{6\pm2\sqrt{7}}{2}=3\pm\sqrt{7}\). In exams, simplify the square root.
यहां (D=(-7)2-4(1)(4)=33), इसलिए \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है। / Here (D=(-7)2-4(1)(4)=33), so \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
(D=(-4)2-4(1)(1)=12), इसलिए \(x=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}=2\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-4)2-4(1)(1)=12), so \(x=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}=2\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify the square root.
यहां (D=32-4(1)(-3)=21), इसलिए \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-3) का संकेत सही रखें। / Here (D=32-4(1)(-3)=21), so \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-3) correct.
(D=(-14)2-4(1)(45)=16), इसलिए \(x=\frac{14\pm4}{2}\) से (5) और (9) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-14)2-4(1)(45)=16), so \(x=\frac{14\pm4}{2}\) gives (5) and (9). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
यहां (D=(-10)2-4(1)(24)=4), इसलिए \(x=\frac{10\pm2}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-10)2-4(1)(24)=4), so \(x=\frac{10\pm2}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.
यहां (D=22-4(1)(-2)=12), इसलिए \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) सरल करें। / Here (D=22-4(1)(-2)=12), so \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).
(D=(-10)2-4(1)(21)=16), इसलिए \(x=\frac{10\pm4}{2}\) से (3) और (7) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-10)2-4(1)(21)=16), so \(x=\frac{10\pm4}{2}\) gives (3) and (7). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
यहां (D=(-8)2-4(1)(12)=16), इसलिए \(x=\frac{8\pm4}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-8)2-4(1)(12)=16), so \(x=\frac{8\pm4}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.
यहां (D=1-4(1)(-1)=5), इसलिए \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-1) का संकेत सही रखें। / Here (D=1-4(1)(-1)=5), so \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-1) correct.
\(x^2+x-1=0\) के सरल पूर्णांक गुणनखंड नहीं मिलते, इसलिए सूत्र विधि आसान है। परीक्षा में ऐसे मामलों में द्विघात सूत्र सुरक्षित रहता है। / \(x^2+x-1=0\) has no simple integer factors, so the formula method is easier. In exams, the quadratic formula is safe in such cases.
(D=(-6)2-4(1)(8)=4), इसलिए \(x=\frac{6\pm2}{2}\) से (2) और (4) मिलते हैं। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-6)2-4(1)(8)=4), so \(x=\frac{6\pm2}{2}\) gives (2) and (4). In exams, keep the sign of (-b) correct.
