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(y)-अक्ष पर (x=0) होता है। पहले युग्म में (x=0) रखने पर दोनों समीकरण (y=6) देते हैं। / On the (y)-axis, (x=0). In the first pair, putting (x=0) gives (y=6) in both equations.
C. विंध्य सतपुड़ा और मालवा-बुंदेलखंड/Vindhya, Satpura, and Malwa-Bundelkhand
Explanation
Simple Explanation
मध्य भारत में विंध्य सतपुड़ा और कई पठारी भाग मिलकर पर्वत-पठार रचना बनाते हैं। परीक्षा में मध्य भारत को मिश्रित भौतिक क्षेत्र मानें। / In Central India, Vindhya, Satpura, and several plateau parts form mountain-plateau relief. For exams, treat Central India as a mixed physical region.
B. पर्वत-पठार क्षेत्र की प्रमुख श्रेणियां/Major ranges of the mountain-plateau region
Explanation
Simple Explanation
विंध्य और सतपुड़ा मध्य भारत के पर्वत-पठार क्षेत्र की प्रमुख श्रेणियां हैं। परीक्षा में नर्मदा घाटी को इनके बीच याद रखें। / Vindhya and Satpura are major ranges of the mountain-plateau region of Central India. For exams, remember the Narmada Valley between them.
D. विंध्य सतपुड़ा और मालवा-बुंदेलखंड क्षेत्र/Vindhya, Satpura, and Malwa-Bundelkhand region
Explanation
Simple Explanation
मध्य भारत में विंध्य सतपुड़ा और कई पठारी भाग मिलकर मिश्रित भौतिक रचना बनाते हैं। परीक्षा में मध्य भारत को पर्वत-पठार क्षेत्र के रूप में देखें। / In Central India, Vindhya, Satpura, and several plateau parts form mixed relief. For exams, view Central India as a mountain-plateau region.
A. पर्वत-पठार क्षेत्र की प्रमुख श्रेणियां/Major ranges of the mountain-plateau region
Explanation
Simple Explanation
विंध्य और सतपुड़ा मध्य भारत के पर्वत-पठार क्षेत्र की प्रमुख श्रेणियां हैं। परीक्षा में नर्मदा घाटी को इनके बीच याद रखें। / Vindhya and Satpura are major ranges of the mountain-plateau region of Central India. For exams, remember the Narmada Valley between them.
A. पर्वत-पठार क्षेत्र की प्रमुख श्रेणियां/Major ranges of the mountain-plateau region
Explanation
Simple Explanation
विंध्य और सतपुड़ा मध्य भारत के पर्वत-पठार क्षेत्र की प्रमुख श्रेणियां हैं। परीक्षा में नर्मदा घाटी को इनके बीच याद रखें। / Vindhya and Satpura are major ranges of the mountain-plateau region of Central India. For exams, remember the Narmada Valley between them.
कायमूर श्रेणी विंध्य क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे मध्य और पूर्वी भारत की भौतिक इकाई के रूप में याद रखें। / The Kaimur Range is associated with the Vindhyan region. For exams, remember it as a physical unit of Central and Eastern India.
A. विंध्य सतपुड़ा और मालवा-बुंदेलखंड क्षेत्र/Vindhya, Satpura, and Malwa-Bundelkhand region
Explanation
Simple Explanation
मध्य भारत में विंध्य सतपुड़ा और कई पठारी भाग मिलकर मिश्रित भौतिक रचना बनाते हैं। परीक्षा में मध्य भारत को पर्वत-पठार क्षेत्र के रूप में देखें। / In Central India, Vindhya, Satpura, and several plateau parts form mixed relief. For exams, view Central India as a mountain-plateau region.
A. रचना स्थिर पर कम गतिशील लग सकती है/Composition may look stable but less dynamic
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक केंद्रित सममिति कभी स्थिर और अनुमानित लगती है। परीक्षा में balance with interest देखें। / Excessive central symmetry can look stable and predictable. Exam tip: observe balance with interest.
नर्मदा घाटी मध्य उच्चभूमि और दक्कन क्षेत्र के बीच प्रमुख भौगोलिक रेखा की तरह है। परीक्षा में नर्मदा को पश्चिमवाहिनी नदी भी याद रखें। / The Narmada Valley acts like a major geographical line between the Central Highlands and Deccan region. Exam tip: also remember Narmada as a west flowing river.
A. कई नदियां उत्तर और पूर्व की ओर जाती हैं/Many rivers flow north and east
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की ढाल कई नदियों को गंगा यमुना तंत्र की ओर ले जाती है। परीक्षा में चंबल बेतवा केन याद रखें। / The slope of the Central Highlands directs many rivers toward the Ganga Yamuna system. For exams remember Chambal Betwa Ken.
A. ढाल कई नदियों को गंगा यमुना तंत्र की ओर ले जाती है/The slope directs many rivers toward the Ganga Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
चंबल बेतवा और केन जैसी नदियां मध्य उच्चभूमि से गंगा यमुना तंत्र की ओर जाती हैं। परीक्षा में अपवाह दिशा याद रखें। / Rivers like Chambal Betwa and Ken flow from Central Highlands toward the Ganga Yamuna system. For exams remember drainage direction.
मध्य उच्चभूमि की कई नदियां उत्तर और पूर्व की ओर गंगा यमुना तंत्र में मिलती हैं। परीक्षा में ढाल और अपवाह साथ पढ़ें। / Many rivers of the Central Highlands flow north and east into the Ganga Yamuna system. For exams study slope and drainage together.
A. उत्तर और पूर्व की ओर ढाल/Slope toward north and east
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की ढाल कई नदियों को गंगा यमुना तंत्र की ओर ले जाती है। परीक्षा में चंबल बेतवा केन याद रखें। / The slope of Central Highlands directs several rivers toward the Ganga Yamuna system. For exams remember Chambal Betwa Ken.
B. गंगा यमुना तंत्र की ओर/Toward Ganga Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की कई नदियां उत्तर और पूर्व की ओर गंगा यमुना तंत्र में मिलती हैं। परीक्षा में चंबल बेतवा केन याद रखें। / Many Central Highland rivers flow north and east into the Ganga Yamuna system. For exams remember Chambal Betwa Ken.
A. उत्तर और पूर्व की ओर गंगा यमुना तंत्र की ओर/North and east toward Ganga Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की ढाल कई नदियों को गंगा यमुना तंत्र की ओर ले जाती है। परीक्षा में चंबल बेतवा केन याद रखें। / The slope of Central Highlands directs several rivers toward the Ganga Yamuna system. For exams remember Chambal Betwa Ken.
A. कुछ नदियां यमुना गंगा तंत्र की ओर जल निकास करती हैं/Some rivers drain toward the Yamuna Ganga system
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की ढाल कई नदियों को उत्तर और पूर्व की ओर जल निकास देती है। परीक्षा में चंबल बेतवा केन को याद रखें। / The slope of Central Highlands directs several rivers north and eastward. For exams remember Chambal Betwa Ken.
नर्मदा के उत्तर में मध्य उच्चभूमि और दक्षिण में दक्कन पठार माना जाता है। परीक्षा में नर्मदा की स्थिति याद रखें। / Central Highlands lie north of Narmada and Deccan Plateau lies south of it. For exams remember the position of Narmada.
नर्मदा के उत्तर में मध्य उच्चभूमि और दक्षिण में दक्कन पठार माना जाता है। परीक्षा में नर्मदा को विभाजन रेखा की तरह याद रखें। / Central Highlands lie north of the Narmada and Deccan Plateau lies south of it. For exams remember Narmada like a dividing line.
नर्मदा नदी के उत्तर में मध्य उच्चभूमि और दक्षिण में दक्कन पठार माना जाता है। परीक्षा में नर्मदा की स्थिति याद रखें। / Central Highlands lie north of the Narmada and Deccan Plateau lies south of it. For exams remember the position of Narmada.
मध्य उच्चभूमि नर्मदा नदी के उत्तर में स्थित पठारी भाग है। परीक्षा में मालवा पठार से संबंध याद रखें। / Central Highlands are the plateau region north of the Narmada River. For exams remember their relation with Malwa Plateau.
D. मध्यकालीन बाजार विश्वविद्यालय और शहरी संरचना/Medieval market university and urban structure
Explanation
Simple Explanation
क्राकाउ पोलैंड का ऐतिहासिक केंद्र है और मध्य यूरोपीय शहरी जीवन दिखाता है। परीक्षा में पोलैंड याद रखें। / Krakow is a historic center of Poland and shows Central European urban life. For exams remember Poland.
जर्मनी प्रथम विश्व युद्ध में केंद्रीय शक्तियों का प्रमुख देश था। परीक्षा में ऑस्ट्रिया हंगरी और ओटोमन साम्राज्य भी याद रखें। / Germany was a major Central Power in the First World War. For exams also remember Austria Hungary and the Ottoman Empire.
केंद्रीय चिड़ियाघर प्राधिकरण 1992 में स्थापित हुआ था। इसे चिड़ियाघरों के मानक और वन्यजीव शिक्षा से जोड़ें। / The Central Zoo Authority was established in 1992. Link it with zoo standards and wildlife education.
केंद्रीय उत्पाद शुल्क दिवस 24 फरवरी को मनाया जाता है। इसे कर प्रशासन और सार्वजनिक राजस्व से जोड़ें। / Central Excise Day is observed on 24 February. Link it with tax administration and public revenue.
A. बिना बड़े सहायक स्तंभों के विशाल छत/Huge roof without large supporting columns
Explanation
Simple Explanation
बड़ा इमामबाड़ा का विशाल हॉल बड़े सहायक स्तंभों के बिना प्रसिद्ध है। नवाबी स्थापत्य में संरचनात्मक कौशल याद रखें। / The huge hall of Bara Imambara is famous for lacking large supporting columns. Remember structural skill in Nawabi architecture.
A. इस पर जटिल कोष्ठक और पुलनुमा मार्ग हैं/It has complex brackets and bridge like passages
Explanation
Simple Explanation
दीवान ए खास का केंद्रीय स्तंभ जटिल कोष्ठकों और ऊपरी मार्गों के कारण प्रसिद्ध है। इसे अकबर के स्थापत्य प्रयोग से जोड़ें। / The central pillar of Diwan i Khas is famous for complex brackets and upper passages. Link it with Akbar's architectural experiments.
A. राष्ट्र को केवल कानूनों से नहीं, बल्कि साझा स्मृतियों, प्रतीकों और भावनाओं से भी बनाया गया/The nation was built not only by laws but also by shared memories, symbols, and emotions
Step 1
Concept
सामूहिक जुड़ाव का अर्थ है लोगों का खुद को एक बड़े समूह का हिस्सा मानना। / Collective belonging means people seeing themselves as part of a larger group.
Step 2
Why this answer is correct
भारत में यह भावना गीतों, चित्रों, झंडों, लोककथाओं और इतिहास से बनी। / In India, this feeling grew through songs, images, flags, folk tales, and history.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में संस्कृति, प्रतीक और भावना तीनों को शामिल करें। / In a final answer, include culture, symbols, and emotion.
A. राष्ट्रीय आंदोलन के भीतर अनेक समूहों की अलग-अलग आशाएं और संघर्ष मौजूद थे/Different hopes and struggles of many groups existed within the national movement
Step 1
Concept
यह विषय बताता है कि राष्ट्रीय आंदोलन एकरूप नहीं था। / This topic shows that the national movement was not uniform.
Step 2
Why this answer is correct
किसान, आदिवासी, मजदूर और व्यापारी सभी ने अपने अर्थों में भाग लिया। / Peasants, tribals, workers, and business groups participated with their own meanings.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में केंद्रीय विचार के रूप में विविधता और साझा राष्ट्रवाद दोनों लिखें। / In exams, write both diversity and shared nationalism as the central idea.
A. क्योंकि इसी भावना ने बिखरे क्षेत्रों को एक राष्ट्र के रूप में सोचने की प्रेरणा दी/Because this feeling inspired divided regions to think as one nation
Step 1
Concept
दोनों क्षेत्रों में राजनीतिक बिखराव था। / Both regions had political fragmentation.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्रवाद ने लोगों को साझा पहचान और एकता की सोच दी। / Nationalism gave people the idea of common identity and unity.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह दोनों एकीकरणों को समझने की मुख्य कुंजी है। / Therefore, it is the main key to understanding both unifications.
(y=7x-20) को (x+3y=12) में रखने पर (22x=72), इसलिए \(x=\frac{36}{11}\) और \(y=\frac{32}{11}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=7x-20) in (x+3y=12) gives (22x=72), so \(x=\frac{36}{11}\) and \(y=\frac{32}{11}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
(y=-4) रखने पर (5x-8=17), इसलिए (x=5)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-4) gives (5x-8=17), so (x=5). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
(y=6x-17) को (x+2y=9) में रखने पर (13x=43), इसलिए \(x=\frac{43}{13}\) और \(y=\frac{37}{13}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=6x-17) in (x+2y=9) gives (13x=43), so \(x=\frac{43}{13}\) and \(y=\frac{37}{13}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
(y=-2) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-2) gives (4x-6=10), so (x=4). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
पहले से (s=10-2r), रखने पर (r-2(10-2r)=-3), इसलिए \(r=\frac{17}{5}\) और \(s=\frac{16}{5}\)। अतः \(r+s=\frac{33}{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं; ऐसे प्रश्न में विकल्प-सत्यापन जरूरी है। / From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.
दूसरे से (5x=7+2y) और हल करने पर (x=3), (y=4)। इसलिए प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक (4) है। / From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).
उन्मूलन से (4x+6y=34) और (15x-6y=12), इसलिए (19x=46) और \(y=\frac{77}{19}\)। भिन्न निर्देशांक भी ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / By elimination, (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) and \(y=\frac{77}{19}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
(y=3) रखने पर (2x-15=1), इसलिए (x=8)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=3) gives (2x-15=1), so (x=8). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
(y=-1) रखने पर (3x+2=11), इसलिए (x=3)। क्षैतिज रेखा में (y) पहले से तय रहता है। / Putting (y=-1) gives (3x+2=11), so (x=3). In a horizontal line, (y) is already fixed.
(x-y=1) से (y=x-1), और (3x+x-1=15) से (x=4), (y=3)। ग्राफ में दोनों रेखाएं ((4,3)) पर मिलेंगी। / From (x-y=1), (y=x-1), and (3x+x-1=15) gives (x=4), (y=3). The lines meet at ((4,3)) on the graph.
(x)-अक्ष पर हर बिंदु का (y)-निर्देशांक (0) होता है। इसलिए प्रतिच्छेद का रूप ((a,0)) होगा। / Every point on the (x)-axis has (y)-coordinate (0). So the intersection has the form ((a,0)).
(y=x-1) रखने पर (4x+x-1=11), इसलिए \(x=\frac{12}{5}\) और \(y=\frac{7}{5}\)। ग्राफ में भिन्न निर्देशांक भी समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=x-1) gives (4x+x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\) and \(y=\frac{7}{5}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
((-2,5)) रखने पर (x+y=3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। विकल्प जांचते समय बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / Substituting ((-2,5)) gives (x+y=3) and (2x-y=-9), both true. Test the point in both equations.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। ग्राफ में यही प्रतिच्छेद बिंदु होता है। / Adding both equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). On the graph, this is the intersection point.
A. बिंदु (\left\(7,\frac{18}{5}\right\))/Point (\left\(7,\frac{18}{5}\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=14), फिर (x=7) और (7+5y=25) से \(y=\frac{18}{5}\)। यही ग्राफीय प्रतिच्छेद है। / Subtracting the equations gives (2x=14), then (x=7) and (7+5y=25) gives \(y=\frac{18}{5}\). This is the graphical intersection.
A. बिंदु (\left\(4,5\right\))/Point (\left\(4,5\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(4,5\right\)) रखने पर (3\left\(4\right\)+5=17) और (4+3\left\(5\right\)=19)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting (\left\(4,5\right\)) gives (3\left\(4\right\)+5=17) and (4+3\left\(5\right\)=19). This is the common point of both lines.
A. बिंदु (\left\(7,6\right\))/Point (\left\(7,6\right\))
Explanation
Simple Explanation
(y=6) रखने पर (5x-12=23), इसलिए (x=7)। क्षैतिज रेखा में (y) का मान तय रहता है। / Putting (y=6) gives (5x-12=23), so (x=7). In a horizontal line, the value of (y) is fixed.
A. बिंदु (\left\(8,\frac{13}{5}\right\))/Point (\left\(8,\frac{13}{5}\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (x=8), फिर (8+5y=21) से \(y=\frac{13}{5}\)। यही ग्राफीय प्रतिच्छेद है। / Subtracting the equations gives (x=8), then (8+5y=21) gives \(y=\frac{13}{5}\). This is the graphical intersection.
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))/Point (\left\(5,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(5,3\right\)) रखने पर (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) और (2\left\(5\right\)-3=7)। दोनों सत्य हों तो यही हल है। / Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
A. बिंदु (\left\(3,4\right\))/Point (\left\(3,4\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(3,4\right\)) रखने पर (2\left\(3\right\)+4=10) और (3+2\left\(4\right\)=11)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting (\left\(3,4\right\)) gives (2\left\(3\right\)+4=10) and (3+2\left\(4\right\)=11). This is the common point of both lines.
A. बिंदु (\left\(4,\frac{7}{2}\right\))/Point (\left\(4,\frac{7}{2}\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=16), इसलिए (x=4)। फिर (x+2y=11) से \(y=\frac{7}{2}\)। / Adding the equations gives (4x=16), so (x=4). Then (x+2y=11) gives \(y=\frac{7}{2}\).
A. बिंदु (\left\(8,5\right\))/Point (\left\(8,5\right\))
Explanation
Simple Explanation
(y=5) रखने पर (4x-15=17), इसलिए (x=8)। क्षैतिज रेखा में (y) का मान तय रहता है। / Putting (y=5) gives (4x-15=17), so (x=8). In a horizontal line, the value of (y) is fixed.
A. बिंदु (\left\(6,\frac{11}{3}\right\))/Point (\left\(6,\frac{11}{3}\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (x=6), फिर (6+3y=17) से \(y=\frac{11}{3}\)। भिन्न निर्देशांक भी ग्राफीय हल हो सकते हैं। / Subtracting the equations gives (x=6), then (6+3y=17) gives \(y=\frac{11}{3}\). Fraction coordinates can also be graphical solutions.
A. बिंदु (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\))/Point (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\))
Explanation
Simple Explanation
(2x-y=3) से (y=2x-3) और पहले समीकरण में रखने पर \(x=\frac{24}{7}\) मिलता है। फिर \(y=\frac{27}{7}\) है। / From (2x-y=3), (y=2x-3), and substituting in the first equation gives \(x=\frac{24}{7}\). Then \(y=\frac{27}{7}\).
(y=4) रखने पर (2x+12=22), इसलिए (x=5)। क्षैतिज रेखा में (y) पहले से तय रहता है। / Putting (y=4) gives (2x+12=22), so (x=5). In a horizontal line, (y) is already fixed.
( (2,-1) ) रखने पर (2(2)-(-1)=5) और (2+2(-1)=0)। दोनों सत्य हों तो वही हल है। / Substituting ( (2,-1) ) gives (2(2)-(-1)=5) and (2+2(-1)=0). If both are true, that point is the solution.
दूसरे से पहले समीकरण को घटाने पर (x=2), फिर (2+4y=18) से (y=4)। यही सामान्य बिंदु है। / Subtracting the first equation from the second gives (x=2), then (2+4y=18) gives (y=4). This is the common point.
( (3,5) ) रखने पर (2(3)-5=1) और (3+5=8)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही ग्राफीय हल है। / Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
( (-1,4) ) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ऋण निर्देशांक वाले बिंदु जाँचते समय चिह्नों पर ध्यान दें। / ( (-1,4) ) satisfies both equations. With negative coordinates, pay attention to signs while checking.
( (3,2) ) रखने पर (2(3)-2=4) और (3+2(2)=7)। दोनों सत्य हों तो वही हल है। / Putting ( (3,2) ) gives (2(3)-2=4) and (3+2(2)=7). If both are true, that point is the solution.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=10), इसलिए (x=5) और (y=4)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु होगा। / Adding both equations gives (2x=10), so (x=5) and (y=4). On the graph this will be the intersection point.
(y=2) रखने पर (3x+2=14), इसलिए (x=4)। क्षैतिज रेखा के साथ (y) पहले से तय रहता है। / Putting (y=2) gives (3x+2=14), so (x=4). With a horizontal line, (y) is already fixed.
(x+y=7) और (4x-y=11) जोड़ने पर (5x=18) मिलता है। इसलिए \(x=\frac{18}{5}\) और \(y=\frac{17}{5}\) है। / Adding (x+y=7) and (4x-y=11) gives (5x=18). Hence \(x=\frac{18}{5}\) and \(y=\frac{17}{5}\).
( (5,2) ) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में विकल्पों को दोनों समीकरणों में रखकर जल्दी जाँचें। / ( (5,2) ) satisfies both equations. In exams, quickly check options by substituting them in both equations.
( (2,-1) ) रखने पर (2-2(-1)=4) और (2(2)-(-1)=5)। ऋण मान वाले बिंदुओं में चिह्न ध्यान से देखें। / Putting ( (2,-1) ) gives (2-2(-1)=4) and (2(2)-(-1)=5). Watch signs carefully with negative coordinates.
रेखा (x=4) सभी बिंदुओं में (x=4) रखती है और (y=5) सभी बिंदुओं में (y=5) रखती है। दोनों का सामान्य बिंदु ( (4,5) ) है। / The line (x=4) has (x=4) for all its points and (y=5) has (y=5) for all its points. Their common point is ( (4,5) ).
A. दोनों समीकरणों का हल/Solution of both equations
Explanation
Simple Explanation
जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं वही युग्म (x,y) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को हमेशा हल मानें। / The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.
मैकाल और महादेव सतपुड़ा पर्वत तंत्र से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें मध्य भारत की पर्वतीय इकाइयां मानें। / Maikal and Mahadeo are associated with the Satpura mountain system. For exams, treat them as mountain units of Central India.
कायमूर और भांडेर विंध्य क्षेत्र की पर्वत-पठारी इकाइयों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें मध्य भारत के भौतिक भागों में रखें। / Kaimur and Bhander are linked with mountain-plateau units of the Vindhyan region. For exams, place them among physical parts of Central India.
B. बॉर्डर रेखाओं को हल्का और नियंत्रित रखकर/By keeping border lines light and controlled
Explanation
Simple Explanation
बॉर्डर सहायक होना चाहिए, मुख्य विषय से अधिक प्रभावी नहीं। परीक्षा में सजावट और केंद्र का संतुलन देखें। / Border should support, not overpower the main subject. Exam tip: balance decoration and centre.
A. ध्यान गलत स्थान पर जा सकता है/Attention may move to the wrong place
Explanation
Simple Explanation
रेखाओं का मिलन ध्यान को खींचता है इसलिए गलत स्थान पर भ्रम पैदा करता है। परीक्षा में विलयन और केंद्र बिंदु का स्थान जांचें। / Convergence attracts attention so a wrong location creates confusion. In exams check the place of convergence and focus.
A. बाहरी रेखाएं केंद्र की ओर झुकें/Outer lines lean toward the centre
Explanation
Simple Explanation
केंद्र की ओर झुकती रेखाएं ध्यान को मुख्य आकृति तक ले जाती हैं। परीक्षा में दृष्टि मार्ग पहचानें। / Lines leaning toward the centre lead attention to the main figure. In exams identify the visual path.
A. दरार घाटी और पठारी अवरोध संबंध/Rift valley and plateau barrier relation
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच दरार घाटी मार्ग दिखाती है। परीक्षा में यह स्थानिक क्रम याद रखें। / Narmada Valley between Vindhya and Satpura shows a rift valley route. For exams remember this spatial order.
A. दरार घाटी और पठारी विभाजन/Rift valley and plateau division
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नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच मध्य भारत की दरार घाटी संरचना दिखाती है। परीक्षा में यह स्थानिक क्रम याद रखें। / Narmada Valley between Vindhya and Satpura shows the rift valley structure of central India. For exams remember this spatial order.
हिमाद्रि महान हिमालय की सबसे ऊंची श्रेणी है जहां ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि को उच्च हिमालय याद रखें। / Himadri is the highest range of the Greater Himalaya with high peaks and glaciers. For exams remember Himadri as High Himalaya.
A. कांगो बेसिन वर्षावन और प्राइमेट विविधता/Congo Basin rainforest and primate diversity
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जाऊना कैमरून का वर्षावन संरक्षण क्षेत्र है। परीक्षा में कांगो बेसिन और वन्यजीव याद रखें। / Dja is a rainforest conservation area in Cameroon. For exams remember Congo Basin and wildlife.
A. आदिवासी पवित्र परिदृश्य और प्राकृतिक स्वरूप/Aboriginal sacred landscape and natural form
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उलुरु आदिवासी आस्था और प्राकृतिक चट्टानी परिदृश्य दोनों से जुड़ा है। परीक्षा में पवित्र परिदृश्य याद रखें। / Uluru is linked with Aboriginal faith and natural rock landscape. For exams remember sacred landscape.
A. मध्यकालीन नगर किला और धार्मिक कला/Medieval town castle and religious art
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स्पिस क्षेत्र में किले नगर और धार्मिक कला का विशाल मध्यकालीन समूह है। परीक्षा में स्लोवाकिया याद रखें। / The Spis area has a large medieval group of castle town and religious art. For exams remember Slovakia.
A. बाजार चौक विश्वविद्यालय और राजकीय धार्मिक स्मारक/Market square university and royal religious monuments
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क्राकोव में बाजार चौक विश्वविद्यालय और वावेल क्षेत्र की धरोहर साथ मिलती है। परीक्षा में पोलैंड याद रखें। / Krakow combines market square university and Wawel area heritage. For exams remember Poland.
काजीरंगा एक सींग वाले गैंडे और बाढ़ मैदान पारिस्थितिकी के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में असम याद रखें। / Kaziranga is famous for one horned rhinoceros and floodplain ecology. For exams remember Assam.
B. क्योंकि यह बताती है कि स्थल मानवता के लिए असाधारण महत्व रखता है/Because it shows that a site has exceptional importance for humanity
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असाधारण सार्वभौमिक मूल्य ही विश्व धरोहर पहचान की आधारशिला है। परीक्षा में चयन मानदंडों से जोड़ें। / Outstanding Universal Value is the foundation of World Heritage recognition. For exams connect it with selection criteria.
A. क्योंकि भूमि छिनना विस्थापन पहचान और आर्थिक शक्ति से जुड़ा था/Because land dispossession was linked with displacement identity and economic power
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भूमि वापसी औपनिवेशिक अन्याय और सामाजिक पुनर्संतुलन से जुड़ी है। परीक्षा में मूल निवासी अधिकार याद रखें। / Land restitution is linked with colonial injustice and social rebalancing. For exams remember indigenous rights.
A. क्योंकि मूल्य असमानता विकासशील देशों की निर्भरता बनाए रख सकती है/Because value inequality can maintain dependence of developing countries
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असमान विनिमय आर्थिक निर्भरता को समझाने में उपयोगी है। परीक्षा में निर्यात संरचना याद रखें। / Unequal exchange is useful to explain economic dependence. For exams remember export structure.
A. क्योंकि नागरिकता पुनर्वास संपत्ति और सुरक्षा को एक साथ हल करना था/Because citizenship rehabilitation property and security had to be addressed together
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शरणार्थी प्रश्न कानूनी और मानवीय दोनों चुनौती था। परीक्षा में नागरिकता और पुनर्वास साथ पढ़ें। / The refugee question was both legal and human challenge. For exams study citizenship and rehabilitation together.
A. क्योंकि नए एशियाई अफ्रीकी देश महाशक्ति और औपनिवेशिक दबाव से स्वतंत्र आवाज चाहते थे/Because new Asian African countries wanted an independent voice from superpower and colonial pressure
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बांडुंग ने नवस्वतंत्र देशों की सामूहिक कूटनीति को बल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ पचपन याद रखें। / Bandung strengthened collective diplomacy of newly independent countries. For exams remember 1955.
A. क्योंकि भूमि कब्जा विस्थापन पहचान और संप्रभुता से जुड़ा था/Because land occupation was linked with displacement identity and sovereignty
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भूमि अधिकार बसाहट उपनिवेशवाद की मुख्य समस्या हैं। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया अमेरिका और न्यूजीलैंड याद रखें। / Land rights are a core problem of settler colonialism. For exams remember Australia America and New Zealand.
A. क्योंकि नस्ली असमानता और राजनीतिक अधिकारों की कमी संस्थागत रूप में बनी रही/Because racial inequality and lack of political rights continued institutionally
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रंगभेद ने समान नागरिकता की चुनौती को सामने रखा। परीक्षा में मंडेला और लोकतंत्र याद रखें। / Apartheid brought forward the challenge of equal citizenship. For exams remember Mandela and democracy.
D. क्योंकि भूमि स्वामित्व और विस्थापन का प्रश्न गहरा होता था/Because land ownership and displacement became deep issues
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बसाहट उपनिवेशवाद ने भूमि और पहचान पर गहरा असर डाला। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और अमेरिका के उदाहरण याद रखें। / Settler colonialism deeply affected land and identity. For exams remember examples of Australia and America.
A. विदेशी बसने वालों ने भूमि पर स्थायी दावा किया/Foreign settlers made permanent claims over land
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बसाहट उपनिवेशवाद ने भूमि स्वामित्व और मूल निवासी अधिकारों को प्रभावित किया। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और अमेरिका के उदाहरण याद रखें। / Settler colonialism affected land ownership and indigenous rights. For exams remember examples of Australia and America.
A. क्योंकि बागान उत्पादन के लिए जबरन श्रम का उपयोग होता था/Because forced labour was used for plantation production
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त्रिकोणीय व्यापार अटलांटिक दास व्यापार और बागान अर्थव्यवस्था से जुड़ा था। परीक्षा में तीन क्षेत्रों का संबंध याद रखें। / Triangular trade was linked with Atlantic slave trade and plantation economy. For exams remember the link among three regions.