\(126=2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so \(1260=2^2\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Combine repeated prime factors into powers at the end. चरण 1: \(1260=126\times10\) लिखें। चरण 2: \(126=2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1260=2^2\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: गुणनखंडन में सभी भागों को अंत में एक साथ मिलाकर घात लिखें।
\(126=2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so the total power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
Therefore, (a=2). चरण 1: \(1260=126\times10\) लिखें। चरण 2: \(126=2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए 2 की कुल घात 2 है। चरण 3: इसलिए (a=2) होगा।
\(126=2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so \(1260=2^2\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
The total power of 2 is 2. चरण 1: \(1260=126\times10\) लिखें। चरण 2: \(126=2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1260=2^2\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: 2 की कुल घात 2 है।
Product of the two numbers is \(180\times27720=4989600\).
Step 2
Why this answer is correct
One number is 1260, so the other number is \(4989600\div1260=3960\).
Step 3
Exam Tip
As a check, the HCF of 1260 and 3960 is 180. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(180\times27720=4989600\) होगा। चरण 2: एक संख्या 1260 है, इसलिए दूसरी संख्या \(4989600\div1260=3960\) है। चरण 3: जांच के लिए 1260 और 3960 का महत्तम समापवर्तक 180 है।
Product of the two numbers is \(36\times1260=45360\).
Step 2
Why this answer is correct
One number is 180, so the other number is \(45360\div180=252\).
Step 3
Exam Tip
To check, the HCF of 180 and 252 is 36. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(36\times1260=45360\) होगा। चरण 2: एक संख्या 180 है, इसलिए दूसरी संख्या \(45360\div180=252\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 180 और 252 का महत्तम समापवर्तक 36 है।
In such questions, first notice that exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(45\times1260=56700\)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले पहचानें कि दो संख्याओं की बात हो रही है।
First solve powers, then multiply by the remaining factors. चरण 1: \(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(8\times9\times5\times7=2520\)। चरण 3: पहले घातों को हल करें, फिर बाकी गुणनखंडों से गुणा करें।
When there are four factors, multiply smaller products in order. चरण 1: \(2^4=16\) निकालें। चरण 2: \(16\times3\times5\times7=1680\)। चरण 3: चार गुणनखंड हों तो क्रम से छोटे गुणन करें।
Apply this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(181440\div144=1260\) है। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे लागू करें।
To get the number from prime factorisation, multiply all factors. चरण 1: पहले \(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(8\times9\times5\times7=2520\)। चरण 3: अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें।
\(28=2^2\times7\) and \(45=3^2\times5\), so they are co-prime.
Step 2
Why this answer is correct
The LCM of co-prime numbers equals their product.
Step 3
Exam Tip
\(28\times45=1260\), so the answer is 1260. चरण 1: \(28=2^2\times7\) और \(45=3^2\times5\), इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। चरण 2: सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। चरण 3: \(28\times45=1260\), इसलिए उत्तर 1260 है।
To get the number from prime factorisation, simplify powers first. चरण 1: पहले \(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(8\times9\times7=504\)। चरण 3: अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें।
LCM includes all necessary prime factors from both numbers. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंड लें। चरण 2: \(2\times3\times5\times7=210\)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं के सभी जरूरी अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं।
