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पहले घातों का मान ज्ञात करें: 26 = 64 और 23 = 8। इसलिए 64 + 8 = 72, अतः सही उत्तर 72 है। 64 केवल 26 का मान है; इसमें 23 को जोड़ना शेष रहता है। परीक्षा टिप: घात वाले व्यंजक में पहले प्रत्येक घात हल करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Evaluate the powers first: 26 = 64 and 23 = 8. Therefore, 64 + 8 = 72, so 72 is correct. The option 64 is only the value of 26; it does not include the addition of 23. Exam tip: In an expression with exponents, evaluate each power before performing addition or subtraction.
यहाँ 35 = 243 और 32 = 9 है। अतः 35 - 32 = 243 - 9 = 234। इसलिए सही विकल्प B है। 244 वाला विकल्प घटाव में 10 की गलती होने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालें, फिर घटाव करें। / Here, 35 = 243 and 32 = 9. Therefore, 35 - 32 = 243 - 9 = 234. Hence, option B is correct. The value 244 may result from an incorrect subtraction by 10. Exam tip: Evaluate each power separately before performing subtraction.
समान आधार वाली घातों को भाग देने पर घातांक घटाए जाते हैं: \(4^4 \div 4^2 = 4^{4-2} = 4^2 = 16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 64, \(4^3\) है; यह घातांकों को गलत तरीके से घटाने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: \(a^m \div a^n = a^{m-n}\), जहाँ \(a \ne 0\)। / When powers with the same base are divided, subtract the exponents: \(4^4 \div 4^2 = 4^{4-2} = 4^2 = 16\). Therefore, 16 is the correct answer. 64 equals \(4^3\), which may result from subtracting the exponents incorrectly. Exam tip: use \(a^m \div a^n = a^{m-n}\), where \(a \ne 0\).
दिया है कि \(x^2=196\)। अतः \(x=\pm\sqrt{196}=\pm14\)। प्रश्न में \(x\) का धनात्मक मान पूछा गया है, इसलिए सही उत्तर \(14\) है। \(12\) निकट का विकल्प है, पर \(12^2=144\), 196 नहीं। परीक्षा टिप: \(x^2=a\) में सामान्यतः दो मान \(\pm\sqrt a\) होते हैं; ‘धनात्मक’ शब्द होने पर केवल धनात्मक मान लिखें। / Given \(x^2=196\), we get \(x=\pm\sqrt{196}=\pm14\). Since the question asks for the positive value of \(x\), the answer is \(14\). The close distractor \(12\) is incorrect because \(12^2=144\), not 196. Exam tip: For \(x^2=a\), there are usually two values, \(\pm\sqrt a\); select only the positive one when asked.
यहाँ 63 = 6 × 6 × 6 = 216 और 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 है। अतः 63 - 24 = 216 - 16 = 200, इसलिए सही विकल्प B है। 210 तब मिल सकता है जब 24 का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालें, फिर घटाव करें। / Here, 63 = 6 × 6 × 6 = 216 and 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16. Therefore, 63 - 24 = 216 - 16 = 200, so option B is correct. A value such as 210 can result from evaluating 24 incorrectly. Exam tip: calculate each power separately before performing subtraction.
समान आधार वाली घातों का भाग करने पर घातांक घटाए जाते हैं: \(8^3 \div 8^2 = 8^{3-2}=8^1=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। 1 तब प्राप्त होता यदि दोनों घातांक समान होते, जैसे \(8^2 \div 8^2\)। परीक्षा टिप: समान आधार दिखे तो भाग में घातांक घटाने का नियम लगाइए। / When powers with the same base are divided, subtract the exponents: \(8^3 \div 8^2 = 8^{3-2}=8^1=8\). Therefore, the correct answer is 8. The value would be 1 only if the exponents were equal, such as \(8^2 \div 8^2\). Exam tip: for division with the same base, subtract the exponents.
दिया है कि \(a^3=343\)। क्योंकि \(7^3=7\times7\times7=343\), इसलिए \(a=7\) होगा। \(8^3=512\) होता है, इसलिए 8 सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(343\) को पहचानने के लिए याद रखें कि यह \(7\) का घन है। / Given \(a^3=343\). Since \(7^3=7\times7\times7=343\), we get \(a=7\). Option 8 is not correct because \(8^3=512\). Exam tip: Remember that \(343\) is the cube of \(7\).
पहले घातांक का मूल्य निकालें: \(9^2=81\) और \(4^3=64\)। फिर जोड़ने पर \(81+64=145\) मिलता है, इसलिए सही उत्तर 145 है। विकल्प A (93) आम भूल दर्शाता है जहाँ \(4^3\) को \(4\times3=12\) समझ लिया जाता है। परीक्षा टिप: पहले एक्स्पोनेंट्स (घातांक) हल करें, उसके बाद जोड़ या अन्य क्रियाएँ करें। / Compute the powers first: \(9^2=81\) and \(4^3=64\). Adding these gives \(81+64=145\), so 145 is correct. Option A (93) is a common mistake from treating \(4^3\) as \(4\times3=12\). Exam tip: always evaluate exponents before performing addition or other operations.
यहाँ \(10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000\) है। इसलिए \(1000 - 400 = 600\), अतः सही विकल्प D है। 700 तब मिलता यदि 1000 में से केवल 300 घटाया जाता। परीक्षा टिप: घात का मान पहले निकालें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Here, \(10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000\). Therefore, \(1000 - 400 = 600\), so option D is correct. The value 700 would result from subtracting only 300 from 1000. Exam tip: evaluate the exponent first, then perform addition or subtraction.
घातांक के अनुसार पहले 12 का वर्ग निकालते हैं: \(12^2=144\)। फिर \(144+25=169\), इसलिए सही उत्तर 169 है। 159 प्राप्त करने में सामान्यतः वर्ग या जोड़ में गलती होती है। परीक्षा टिप: मिश्रित संक्रियाओं में घातांक का मान पहले ज्ञात करें। / Evaluate the exponent first: \(12^2=144\). Then \(144+25=169\), so the correct answer is 169. A value such as 159 usually results from an error in squaring or addition. Exam tip: In expressions with mixed operations, evaluate exponents first.
यहाँ पहले घात ज्ञात करें: \(13^2=13\times13=169\)। अब \(169-69=100\), इसलिए सही उत्तर 100 है। 95 पाने के लिए घटाव में त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले घात का मान निकालें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Evaluate the exponent first: \(13^2=13\times13=169\). Then \(169-69=100\), so 100 is the correct answer. A result such as 95 can arise from an error in subtraction. Exam tip: calculate powers before performing addition or subtraction.
पहले घात ज्ञात करें: \(14^2=14\times14=196\)। अब 14 जोड़ने पर \(196+14=210\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 210 है। 196 निकटतम विकल्प है, लेकिन वह केवल \(14^2\) का मान है; उसमें 14 जोड़ना अभी शेष है। परीक्षा टिप: घात का मान निकालने के बाद ही बाकी संक्रियाएँ करें। / First evaluate the exponent: \(14^2=14\times14=196\). Adding 14 gives \(196+14=210\). Therefore, 210 is correct. The close distractor 196 is only the value of \(14^2\); the additional 14 has not been included. Exam tip: evaluate exponents before carrying out the remaining operations.
समान आधार वाली घातों को भाग देने पर घातांक घटाए जाते हैं: \(15^2 \div 15^1 = 15^{2-1}=15^1=15\)। इसलिए सही उत्तर 15 है। \(225\) केवल \(15^2\) का मान है; उसमें \(15^1\) से भाग नहीं दिया गया है। परीक्षा टिप: समान आधार के लिए \(a^m \div a^n=a^{m-n}\) नियम लगाएँ। / When powers with the same base are divided, subtract their exponents: \(15^2 \div 15^1 = 15^{2-1}=15^1=15\). Therefore, 15 is correct. \(225\) is only the value of \(15^2\); it does not account for division by \(15^1\). Exam tip: use \(a^m \div a^n=a^{m-n}\) for the same base.
दिया है कि \(b^2=256\)। अतः \(b=\pm\sqrt{256}=\pm16\)। प्रश्न में \(b\) का धनात्मक मान पूछा गया है, इसलिए सही उत्तर \(16\) है। \(18^2=324\), इसलिए 18 निकट होने पर भी सही नहीं है। परीक्षा टिप: वर्ग समीकरण में दोनों चिन्ह मिल सकते हैं, पर धनात्मक मान पूछे जाने पर केवल धनात्मक वर्गमूल लिखें। / Given \(b^2=256\), we get \(b=\pm\sqrt{256}=\pm16\). Since the question asks for the positive value of \(b\), the correct answer is \(16\). Although 18 is close, \(18^2=324\), not 256. Exam tip: A squared variable can have two values, but choose the positive square root when a positive value is asked.
सीधा तरीके से दोनों वर्ग निकालें: \(16^2=256\) और \(17^2=289\)। इन्हें जोड़ने पर \(256+289=545\) मिलता है। वैकल्पिक रूप से पहचान का उपयोग कर जांचें: \((16+17)^2-2\cdot16\cdot17=33^2-544=1089-544=545\)। निकटभ्रमी विकल्प \(535\) या \(555\) सामान्य अंकगणितीय त्रुटियों से आते हैं (जोड़/घटाना गलत करना)। परीक्षा सुझाव: बड़े वर्गों को याद रखें और पुष्टि के लिए \((a+b)^2-2ab\) पहचान से जल्दी जाँच करें। / Compute each square: \(16^2=256\) and \(17^2=289\). Adding gives \(256+289=545\). As a quick check use the identity \((a+b)^2-2ab\): \((16+17)^2-2\cdot16\cdot17=33^2-544=1089-544=545\). Close options like 535 or 555 result from simple addition/subtraction mistakes. Exam tip: memorize small squares and use the identity \((a+b)^2-2ab\) to verify sums of squares quickly.
पहले घात का मान निकालें: \(17^2=17\times17=289\)। अब \(289-89=200\), इसलिए सही उत्तर \(200\) है। \(210\) घटाव में त्रुटि होने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: मिश्रित व्यंजक में पहले घात ज्ञात करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / First evaluate the exponent: \(17^2=17\times17=289\). Then \(289-89=200\), so the correct answer is \(200\). The option \(210\) may result from an error in subtraction. Exam tip: In a mixed expression, evaluate exponents before addition or subtraction.
शून्येतर संख्या की घात 0 हमेशा 1 होती है, इसलिए \(18^0=1\)। अतः \(18^2 \div 18^0=324 \div 1=324\)। विकल्प 1 केवल \(18^0\) का मान है, पूरे व्यंजक का नहीं। परीक्षा टिप: शून्य घात लगाने से पहले आधार के शून्येतर होने की जाँच करें। / Any non-zero number raised to the power 0 equals 1, so \(18^0=1\). Therefore, \(18^2 \div 18^0=324 \div 1=324\). Option 1 is only the value of \(18^0\), not of the complete expression. Exam tip: before applying the zero-exponent rule, check that the base is non-zero.
पहले घात ज्ञात करें: \(20^2=20\times20=400\)। फिर \(400-100=300\)। इसलिए सही उत्तर 300 है। 350 जैसी त्रुटि घटाव में गलती करने पर हो सकती है। परीक्षा टिप: कोष्ठक वाले व्यंजक में पहले घात की गणना करें, फिर घटाव करें। / First evaluate the exponent: \(20^2=20\times20=400\). Then \(400-100=300\). Therefore, the correct answer is 300. A value such as 350 can result from an error in subtraction. Exam tip: In an expression with brackets, evaluate the exponent before performing subtraction.
क्योंकि \(10^3=10\times10\times10=1000\), इसलिए \(c=10\) है। \(9^3=729\) होता है, इसलिए 9 निकट होने पर भी सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दी गई संख्या का घनमूल लेकर उत्तर जाँचें। / Since \(10^3=10\times10\times10=1000\), \(c=10\). Although 9 is close, \(9^3=729\), not 1000. Exam tip: find or verify the cube root of the given number in such questions.
घात पहले निकालें: \(22^2 = 484\). फिर जोड़ें: \(484 + 32 = 516\)। इसलिए सही उत्तर 516 है। निकटतम भ्रामक विकल्प (506, 526, 496) इस गणना से मेल नहीं खाते — उदाहरण के लिये 506 तब होगा यदि गलती से 10 घटा दिया जाए। परीक्षा-सुझाव: किसी संख्या का वर्ग तेज़ी से निकालने के लिए विभाजन विधि इस्तेमाल करें, जैसे \((20+2)^2 = 20^2 + 2\times20\times2 + 2^2\)。 / Evaluate the exponent first: \(22^2 = 484\). Then add: \(484 + 32 = 516\). Thus the correct value is 516. The distractors (506, 526, 496) do not match this sum — for example 506 would result from subtracting 10 by mistake. Exam tip: compute squares quickly using expansion, e.g. \((20+2)^2 = 20^2 + 2\times20\times2 + 2^2\).
पहले घात ज्ञात करें: \(23^2=23\times23=529\)। फिर \(529-129=400\), इसलिए सही उत्तर 400 है। 529 केवल \(23^2\) का मान है; उसमें से 129 घटाना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों में पहले घात हल करें, फिर घटाव करें। / First evaluate the exponent: \(23^2=23\times23=529\). Then \(529-129=400\), so the correct answer is 400. The value 529 is only \(23^2\); 129 must still be subtracted. Exam tip: evaluate exponents before performing subtraction in such expressions.
यहाँ 24 को 24 की पहली घात, अर्थात \(24^1\), लिखा जा सकता है। समान आधार वाली घातों का भाग देने पर घातें घटती हैं: \(24^2 \div 24^1=24^{2-1}=24\)। इसलिए सही उत्तर 24 है। 576, \(24^2\) का मान है, लेकिन प्रश्न में 24 से भाग भी दिया गया है। परीक्षा टिप: समान आधार वाली घातों के भाग में घातांक घटाएँ। / Here, 24 can be written as \(24^1\). When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(24^2 \div 24^1=24^{2-1}=24\). Therefore, the correct answer is 24. The value 576 is \(24^2\), but the expression also requires division by 24. Exam tip: for division of powers with the same base, subtract the exponents.
यहाँ पहले घात का मान निकालते हैं: \(25^2=25\times25=625\)। फिर 100 जोड़ने पर \(625+100=725\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 725 है। 625 केवल \(25^2\) का मान है, उसमें 100 अभी नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: BODMAS के अनुसार घात का मान जोड़ या घटाव से पहले निकालें। / First evaluate the exponent: \(25^2=25\times25=625\). Adding 100 gives \(625+100=725\). Therefore, the correct answer is 725. The value 625 is only \(25^2\); it does not include the added 100. Exam tip: Under BODMAS, evaluate exponents before addition or subtraction.
पहले घात ज्ञात करें: \(26^2=26\times26=676\)। अब \(676-76=600\), इसलिए सही उत्तर 600 है। 590 जैसे विकल्प घटाव में गलती करने पर मिल सकते हैं। परीक्षा टिप: मिश्रित व्यंजक में पहले घात का मान निकालें, फिर जोड़ या घटाव करें। / First evaluate the exponent: \(26^2=26\times26=676\). Then \(676-76=600\), so 600 is the correct answer. A value such as 590 may result from an error in subtraction. Exam tip: In a mixed expression, evaluate exponents before addition or subtraction.
पहले 27 का वर्ग ज्ञात करें: \(27^2=27\times27=729\)। अब \(729-229=500\) है। इसलिए सही उत्तर 500 है। 550 प्राप्त करने में घटाव में त्रुटि हो सकती है। परीक्षा सुझाव: घात वाले पद का मान पहले निकालें, फिर जोड़ या घटाव करें। / First find the square of 27: \(27^2=27\times27=729\). Then \(729-229=500\). Therefore, the correct answer is 500. A result such as 550 may come from an error in subtraction. Exam tip: evaluate the exponent first, then perform addition or subtraction.
पहले घातों का मान निकालते हैं: 27 = 128 और 25 = 32। इसलिए 27 - 25 = 128 - 32 = 96, अतः सही उत्तर A है। परीक्षा में घटाव से पहले दोनों घातों का सही मान लिखकर गणना करने से गलती से बचा जा सकता है। / First evaluate the powers: 27 = 128 and 25 = 32. Therefore, 27 - 25 = 128 - 32 = 96, so option A is correct. In an exam, calculating both powers before subtracting helps avoid errors; 64 would not be the result of this subtraction.
क्योंकि किसी संख्या का वर्ग 529 है, इसलिए धनात्मक मान के लिए
\(d=\sqrt{529}=23\) होगा। जाँचने पर \(23^2=529\), जबकि (-23) भी समीकरण को संतुष्ट करता है, पर वह धनात्मक नहीं है। परीक्षा में धनात्मक वर्गमूल लेते समय मूल संख्या का positive मान चुनें। / Since the positive value of (d) is required, take the positive square root: \(d=\sqrt{529}=23\). Checking gives \(23^2=529\). Although (-23) also satisfies the equation, it is not positive. In an exam, choose the positive root when the question asks for the positive value.
पहले घात का मान निकालें: 29² = 29 × 29 = 841। अब 841 − 241 = 600, इसलिए सही उत्तर 600 है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे सवालों में पहले घात/कोष्ठक का मान निकालकर फिर घटाव करें। / First evaluate the exponent: 29² = 29 × 29 = 841. Then 841 − 241 = 600, so the correct answer is 600. Exam tip: In such questions, evaluate the exponent or bracketed part first and then perform the subtraction.
समान आधार वाली घातों के भाग में घातों को घटाया जाता है: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\)। इसलिए \(30^2 \div 30^1=30^{2-1}=30^1=30\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B (900) केवल \(30^2\) का मान है, भाग देने के बाद का परिणाम नहीं। परीक्षा सुझाव: समान आधार वाली घातों के भाग में आधार वही रहता है और घातें घटती हैं। / When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\). Therefore, \(30^2 \div 30^1=30^{2-1}=30^1=30\), so option A is correct. Option B, 900, is only the value of \(30^2\), not the result after division. Exam tip: for division of powers with the same base, keep the base unchanged and subtract the exponents.
पहले घात का मान निकालते हैं: \(32^2=32\times32=1024\)। अब \(1024-424=600\), इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। परीक्षा में पहले घात और फिर घटाव करने का क्रम रखें। / First evaluate the exponent: \(32^2=32\times32=1024\). Then subtract: \(1024-424=600\), so option C is correct. In such expressions, evaluate the exponent before performing subtraction.
पहले घात का मान निकालते हैं: \(33^2=33\times33=1089\)। अब \(1089-389=700\), इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। ध्यान रखें कि घात के बाद घटाव किया जाता है; सीधे \(33-389\) नहीं करना चाहिए। / First evaluate the exponent: \(33^2=33\times33=1089\). Then subtract: \(1089-389=700\). Therefore, option D is correct. Remember to calculate the power before carrying out the subtraction; do not use \(33-389\).
समान आधार वाली घातों के भाग में घातों को घटाया जाता है: 36 \div 34 = 3^{6-4} = 32 = 9। इसलिए सही उत्तर 9 है। 27 इसलिए गलत है क्योंकि वह 33 के बराबर है। परीक्षा में याद रखें: a^m \div a^n = a^{m-n}, जहाँ a ≠ 0। / When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: 36 \div 34 = 3^{6-4} = 32 = 9. Therefore, 9 is correct. 27 is incorrect because it equals 33. Exam tip: remember that a^m \div a^n = a^{m-n}, where a ≠ 0.
दिया है कि \(e^3=1331\)। क्योंकि \(11^3=11\times11\times11=1331\), इसलिए \(e=11\)। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में 1331 का घनमूल पहचानना सबसे तेज़ तरीका है। / We are given \(e^3=1331\). Since \(11^3=11\times11\times11=1331\), it follows that \(e=11\). In such questions, identifying the cube root of 1331 is the quickest method.
पहले घात का मान निकालते हैं: 352 = 35 × 35 = 1225। अब घटाने पर 1225 − 425 = 800 प्राप्त होता है, इसलिए सही विकल्प D है। परीक्षा-टिप: घात वाले पद को पहले हल करें और उसके बाद जोड़ या घटाव करें। / First evaluate the exponent: 352 = 35 × 35 = 1225. Then subtract 425: 1225 − 425 = 800, so option D is correct. Exam tip: evaluate exponents before carrying out addition or subtraction.
समान आधार वाली घातों के भाग में घातांक घटाए जाते हैं: \(4^5 \div 4^3=4^{5-3}=4^2=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। ध्यान रखें कि भाग करते समय आधार समान होने पर घातांक घटते हैं, जुड़ते नहीं। / When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(4^5 \div 4^3=4^{5-3}=4^2=16\). Therefore, the correct answer is 16. Remember that exponents are subtracted, not added, when dividing like bases.
पहले घात का मान निकालते हैं: \(37^2=37\times37=1369\)। अब \(1369-769=600\), इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। परीक्षा में घटाव से पहले घात को हल करने का ध्यान रखें। / First evaluate the exponent: \(37^2=37\times37=1369\). Then, \(1369-769=600\), so option C is correct. In such questions, calculate the exponent before performing subtraction.
पहले घात का मान निकालते हैं: 382 = 38 × 38 = 1444। अब 1444 − 644 = 800, इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा में ऐसे सवालों में पहले घात और फिर घटाव करने का क्रम याद रखें। / First evaluate the exponent: 382 = 38 × 38 = 1444. Then, 1444 − 644 = 800, so option D is correct. In such questions, remember to evaluate the exponent before performing subtraction.
समान आधार वाली घातों को भाग देने पर घातांक घटाए जाते हैं: \(5^4 \div 5^2 = 5^{4-2} = 5^2 = 25\)। इसलिए सही उत्तर 25 है। ध्यान रखें कि भाग में घातांक घटते हैं, जबकि गुणा में घातांक जुड़ते हैं। / When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(5^4 \div 5^2 = 5^{4-2} = 5^2 = 25\). Therefore, 25 is correct. Remember that exponents are subtracted in division and added in multiplication when the bases are the same.
पहले घात का मान निकालें: \(41^2=41\times41=1681\)। फिर \(1681+19=1700\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प B, 1700 है। परीक्षा-युक्ति: जोड़ करने से पहले घात का मान निकालें और गणना को दो चरणों में जाँचें। / First evaluate the exponent: \(41^2=41\times41=1681\). Then, \(1681+19=1700\). Therefore, option B, 1700, is correct. Exam tip: Evaluate the exponent before performing the addition and check the calculation in two steps.
दिया है कि f का घन 1728 है। क्योंकि 12 × 12 × 12 = 1728, इसलिए f = 12। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा युक्ति: पूर्ण घन संख्याओं को पहचानने के लिए दिए गए अंक का घनमूल ज्ञात करें। / It is given that the cube of f is 1728. Since 12 × 12 × 12 = 1728, f = 12. Therefore, option C is correct. Exam tip: For equations of the form f³ = n, find the cube root of n and check it by cubing the result.
पहले घात का मान निकालें: \(42^2=42×42=1764\)। फिर \(1764-964=800\), इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा में क्रम का ध्यान रखें—पहले घात, फिर घटाव करें। / First evaluate the exponent: \(42^2=42×42=1764\). Then subtract: \(1764-964=800\), so option D is correct. In the exam, follow the order of operations: calculate the exponent before subtraction.
पहले घात का मान निकालते हैं: \(43^2=43\times43=1849\)। अब \(1849+151=2000\), इसलिए सही उत्तर विकल्प B, 2000 है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पहले घात निकालकर फिर जोड़ या घटाव करें। / First evaluate the exponent: \(43^2=43\times43=1849\). Then \(1849+151=2000\), so option B, 2000, is correct. In such questions, evaluate the exponent before carrying out addition or subtraction.
पहले घात निकालें: \(44^2=44\times44=1936\)। अब \(1936-1136=800\), इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा में घटाव से पहले घात की गणना करने का ध्यान रखें। / First evaluate the exponent: \(44^2=44\times44=1936\). Then \(1936-1136=800\), so option D is correct. In such questions, remember to calculate the power before performing the subtraction.
क्योंकि \(25^2=25\times25=625\), इसलिए \(g^2=625\) के लिए धनात्मक मान \(g=25\) होगा। \(-25\) भी 625 का वर्गमूल है, लेकिन प्रश्न में धनात्मक मान पूछा गया है। परीक्षा में याद रखें कि किसी धनात्मक संख्या के दो वर्गमूल हो सकते हैं, पर उसका धनात्मक वर्गमूल केवल एक होता है। / Since \(25^2=25\times25=625\), the positive value satisfying \(g^2=625\) is \(g=25\). Although \(-25\) also has square 625, the question specifically asks for the positive value. Exam tip: a positive number can have two square roots, but its positive square root is unique.
पहले घात का मान निकालते हैं: \(45^2=45\times45=2025\)। अब \(2025-1025=1000\), इसलिए सही उत्तर 1000 है। परीक्षा में याद रखें कि घटाव करने से पहले घात का मान निकालना चाहिए। / First evaluate the exponent: \(45^2=45\times45=2025\). Then \(2025-1025=1000\), so the correct answer is 1000. Exam tip: evaluate the exponent before performing the subtraction.
घातों का मान पहले निकालें: \(8^2=64\) और \(6^3=216\)। इसलिए \(8^2+6^3=64+216=280\), अतः सही विकल्प C है। परीक्षा में जोड़ करने से पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालना उपयोगी रहता है। / Evaluate the powers first: \(8^2=64\) and \(6^3=216\). Therefore, \(8^2+6^3=64+216=280\), so option C is correct. In an exam, calculate each exponent separately before performing the addition.
पहले 46 का वर्ग निकालें: 462 = 46 × 46 = 2116। अब 2116 − 1316 = 800, इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा में ऐसे सवालों में पहले घात की गणना करें और उसके बाद घटाव करें। / First calculate the square: 462 = 46 × 46 = 2116. Then, 2116 − 1316 = 800, so option D is correct. In such questions, evaluate the exponent before performing the subtraction.
पहले घातों का मान निकालते हैं: \(9^3=9\times9\times9=729\) और \(7^2=7\times7=49\)। इसलिए \(9^3+7^2=729+49=778\), अतः सही विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: जोड़ करने से पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालें। / Evaluate the powers first: \(9^3=9\times9\times9=729\) and \(7^2=7\times7=49\). Therefore, \(9^3+7^2=729+49=778\), so option A is correct. Exam tip: calculate each power separately before performing the addition.
पहले 47 का वर्ग निकालें: 472 = 47 × 47 = 2209। अब 2209 − 1209 = 1000, इसलिए सही उत्तर विकल्प B है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पहले घात का मान निकालकर फिर घटाव करें। / First calculate the square: 472 = 47 × 47 = 2209. Then, 2209 − 1209 = 1000, so option B is correct. In such questions, evaluate the exponent before performing subtraction.
क्योंकि \(h^3=2197\), इसलिए \(h\) का मान 2197 का घनमूल होगा। \(13^3=13\times13\times13=2197\), अतः \(h=13\)। 12 और 14 के घन क्रमशः 1728 और 2744 होते हैं, इसलिए वे सही नहीं हैं। परीक्षा-टिप: पूर्ण घन पहचानने के लिए निकटतम संख्याओं के घन याद रखें। / Since \(h^3=2197\), the value of \(h\) is the cube root of 2197. As \(13^3=13\times13\times13=2197\), \(h=13\). The cubes of 12 and 14 are 1728 and 2744 respectively, so they are not correct. Exam tip: Recognise perfect cubes by recalling the cubes of nearby integers.
