Level 47 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+3\), what is \(a_4\)?
D. (11)
पद (2,5,8,11) मिलते हैं इसलिए \(a_4=11\) है। परीक्षा में हर चरण क्रम से लिखें। / The terms are (2,5,8,11), so \(a_4=11\). Exam tip: write each step in order.
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If \(a_1=10\) and \(a_{n+1}=a_n-2\), what is \(a_5\)?
A. (2)
पद (10,8,6,4,2) हैं इसलिए \(a_5=2\) है। घटाने वाले नियम में चिह्न सावधानी से देखें। / The terms are (10,8,6,4,2), so \(a_5=2\). Exam tip: watch the sign in subtraction rules.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=2a_n\), what is the value of \(a_4\)?
C. (24)
पद (3,6,12,24) मिलते हैं। गुणा वाले नियम में हर बार पिछले पद का उपयोग करें। / The terms are (3,6,12,24). Exam tip: in multiplication rules use the previous term each time.
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If \(a_1=64\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}\), what is \(a_4\)?
D. (8)
पद (64,32,16,8) हैं इसलिए \(a_4=8\) है। भाग वाले नियम में हर बार नया पद आधा करें। / The terms are (64,32,16,8), so \(a_4=8\). Exam tip: halve the latest term each time.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n\), what is \(a_5\)?
C. (11)
पद (1,2,4,7,11) मिलते हैं। यहाँ (n) हर चरण में बदलता है। / The terms are (1,2,4,7,11). Exam tip: here (n) changes at every step.
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If \(a_1=20\) and \(a_{n+1}=a_n-n\), what is the value of \(a_4\)?
B. (14)
पद (20,19,17,14) हैं इसलिए \(a_4=14\) है। बदलते हुए (n) को सही क्रम में रखें। / The terms are (20,19,17,14), so \(a_4=14\). Exam tip: keep changing (n) in the correct order.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+2n\), what is \(a_4\)?
D. (16)
पद (4,6,10,16) हैं इसलिए \(a_4=16\) है। पहले (2n) का मान निकालें फिर जोड़ें। / The terms are (4,6,10,16), so \(a_4=16\). Exam tip: find (2n) first and then add.
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If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=a_n+(2n-1)), what is \(a_4\)?
B. (14)
पद (5,6,9,14) मिलते हैं। (2n-1) से विषम जोड़ बनते हैं। / The terms are (5,6,9,14). Exam tip: (2n-1) gives odd additions.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=3a_n\), what is \(a_3\)?
D. (18)
पद (2,6,18) हैं इसलिए \(a_3=18\) है। गुणा वाले नियम में पिछले पद को ही गुणा करें। / The terms are (2,6,18), so \(a_3=18\). Exam tip: multiply only the previous term.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=2a_n+1\), what is \(a_4\)?
C. (15)
पद (1,3,7,15) मिलते हैं। पहले दोगुना करें फिर (1) जोड़ें। / The terms are (1,3,7,15). Exam tip: double first and then add (1).
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=2a_n-1\), what is the value of \(a_3\)?
B. (17)
पद (5,9,17) हैं इसलिए \(a_3=17\) है। नियम में घटाव अंत में करें। / The terms are (5,9,17), so \(a_3=17\). Exam tip: do the subtraction at the end.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+5\), what is \(a_6\)?
C. (27)
पद (2,7,12,17,22,27) हैं। समान जोड़ वाले नियम में बार-बार (5) जोड़ें। / The terms are (2,7,12,17,22,27). Exam tip: keep adding (5) in a constant-add rule.
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If \(a_1=30\) and \(a_{n+1}=a_n-4\), what is \(a_5\)?
C. (14)
पद (30,26,22,18,14) हैं इसलिए \(a_5=14\) है। हर चरण में (4) घटाएँ। / The terms are (30,26,22,18,14), so \(a_5=14\). Exam tip: subtract (4) at each step.
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If \(a_1=2\), \(a_2=3\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
B. (13)
पद (2,3,5,8,13) मिलते हैं। पिछले दो पदों को जोड़कर नया पद बनता है। / The terms are (2,3,5,8,13). Exam tip: add the previous two terms to get the new term.
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If \(a_1=1\), \(a_2=4\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_4\)?
C. (9)
पद (1,4,5,9) हैं इसलिए \(a_4=9\) है। पिछले दो पदों की सही जोड़ी जोड़ें। / The terms are (1,4,5,9), so \(a_4=9\). Exam tip: add the correct pair of previous terms.
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If \(a_1=12\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}\), what is \(a_3\)?
B. \(\frac{4}{3}\)
पद \(12,4,\frac{4}{3}\) हैं। हर बार पिछले पद को (3) से भाग दें। / The terms are \(12,4,\frac{4}{3}\). Exam tip: divide the previous term by (3) each time.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+2\), which term is (11)?
C. (5)वाँ(5)th
पद (3,5,7,9,11) हैं इसलिए (11) पाँचवाँ पद है। पदों को क्रमांक के साथ लिखें। / The terms are (3,5,7,9,11), so (11) is the fifth term. Exam tip: write terms with their positions.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+4\), which term is (20)?
B. (5)वाँ(5)th
पद (4,8,12,16,20) हैं इसलिए (20) पाँचवाँ पद है। समान वृद्धि में क्रम से गिनें। / The terms are (4,8,12,16,20), so (20) is the fifth term. Exam tip: count step by step in constant growth.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(5,8,11,14,\ldots\)?
A. \(a_1=5, a_{n+1}=a_n+3\)
पहला पद (5) है और हर बार (3) जोड़ा गया है। नियम चुनते समय पहला पद और अंतर दोनों देखें। / The first term is (5), and (3) is added each time. Exam tip: check both first term and difference.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(20,15,10,5,\ldots\)?
C. \(a_1=20, a_{n+1}=a_n-5\)
पहला पद (20) है और हर बार (5) घटता है। घटते अनुक्रम में (+) और (-) का ध्यान रखें। / The first term is (20), and (5) is subtracted each time. Exam tip: watch (+) and (-) in decreasing sequences.
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What is the recursive rule for the sequence \(2,4,8,16,\ldots\)?
B. \(a_1=2, a_{n+1}=2a_n\)
पहला पद (2) है और हर पद पिछले का दोगुना है। गुणा वाला नियम पहचानने के लिए अनुपात देखें। / The first term is (2), and each term is double the previous one. Exam tip: look at the ratio to identify multiplication rules.
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Which recursive rule matches the sequence \(81,27,9,3,\ldots\)?
C. \(a_1=81, a_{n+1}=\frac{a_n}{3}\)
पहला पद (81) है और हर बार (3) से भाग दिया गया है। पहला पद और क्रिया दोनों सही होने चाहिए। / The first term is (81), and each term is divided by (3). Exam tip: both the first term and operation must be correct.
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If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=a_n+1\), what is \(a_6\)?
C. (12)
पद (7,8,9,10,11,12) हैं इसलिए \(a_6=12\) है। छोटे जोड़ वाले नियम में गिनती सही रखें। / The terms are (7,8,9,10,11,12), so \(a_6=12\). Exam tip: count positions carefully in small-step rules.
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If \(a_1=50\) and \(a_{n+1}=a_n-10\), what is \(a_4\)?
B. (20)
पद (50,40,30,20) हैं इसलिए \(a_4=20\) है। हर चरण में (10) घटाएँ। / The terms are (50,40,30,20), so \(a_4=20\). Exam tip: subtract (10) at each step.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+2\), what is the value of \(a_5-a_3\)?
B. (4)
पद (6,8,10,12,14) हैं इसलिए \(a_5-a_3=14-10=4\) है। पहले दोनों पद निकालें। / The terms are (6,8,10,12,14), so \(a_5-a_3=14-10=4\). Exam tip: find both terms first.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+4\), what is \(a_2+a_4\)?
C. (22)
पद (3,7,11,15) हैं और \(a_2+a_4=7+15=22\) है। योग से पहले जरूरी पद निकालें। / The terms are (3,7,11,15), and \(a_2+a_4=7+15=22\). Exam tip: find the needed terms before adding.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n^2\), what is \(a_3\)?
C. (16)
पद (2,4,16) हैं इसलिए \(a_3=16\) है। वर्ग वाले नियम में पिछले पद का वर्ग लें। / The terms are (2,4,16), so \(a_3=16\). Exam tip: square the previous term in square rules.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n^2+1\), what is \(a_3\)?
C. (5)
पद (1,2,5) मिलते हैं इसलिए \(a_3=5\) है। पहले वर्ग करें फिर (1) जोड़ें। / The terms are (1,2,5), so \(a_3=5\). Exam tip: square first and then add (1).
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If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-15\), what is \(a_3\)?
A. (70)
पद (100,85,70) हैं इसलिए \(a_3=70\) है। बड़े घटाव में भी चरण न छोड़ें। / The terms are (100,85,70), so \(a_3=70\). Exam tip: do not skip steps even with large subtraction.
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If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+6\), what is \(a_4\)?
C. (27)
पद (9,15,21,27) हैं इसलिए \(a_4=27\) है। हर बार (6) जोड़ें। / The terms are (9,15,21,27), so \(a_4=27\). Exam tip: add (6) each time.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=4a_n\), what is \(a_3\)?
C. (32)
पद (2,8,32) हैं इसलिए \(a_3=32\) है। पिछले पद को (4) से गुणा करें। / The terms are (2,8,32), so \(a_3=32\). Exam tip: multiply the previous term by (4).
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If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=3a_n+2\), what is \(a_2\)?
C. (23)
\(a_2=3\times7+2=23\) है। अगले पद के लिए सीधे \(a_1\) पर नियम लगाएँ। / \(a_2=3\times7+2=23\). Exam tip: apply the rule directly to \(a_1\) for the next term.
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If \(a_1=40\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+1\), what is \(a_2\)?
C. (21)
\(a_2=\frac{40}{2}+1=21\) है। पहले आधा करें फिर (1) जोड़ें। / \(a_2=\frac{40}{2}+1=21\). Exam tip: halve first and then add (1).
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+3n\), what is \(a_4\)?
D. (19)
पद (1,4,10,19) हैं इसलिए \(a_4=19\) है। (3n) का मान हर चरण बदलता है। / The terms are (1,4,10,19), so \(a_4=19\). Exam tip: (3n) changes at every step.
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If \(a_1=25\) and (a_{n+1}=a_n-(2n+1)), what is \(a_3\)?
B. (17)
पद (25,22,17) हैं इसलिए \(a_3=17\) है। (2n+1) को हर चरण में सही निकालें। / The terms are (25,22,17), so \(a_3=17\). Exam tip: calculate (2n+1) correctly at each step.
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If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+2\), what is \(a_4\)?
C. (9)
\(a_3=7\) और \(a_4=9\) है। \(a_n\) पिछले पद से (2) अधिक है। / \(a_3=7\) and \(a_4=9\). Exam tip: \(a_n\) is (2) more than the previous term.
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If \(a_1=1\), \(a_2=2\), and \(a_n=2a_{n-1}\), what is \(a_5\)?
C. (16)
पद (1,2,4,8,16) हैं इसलिए \(a_5=16\) है। पिछले पद को हर बार (2) से गुणा करें। / The terms are (1,2,4,8,16), so \(a_5=16\). Exam tip: multiply the previous term by (2) each time.
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If \(a_1=3\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_6\)?
D. (34)
पद (3,5,8,13,21,34) हैं इसलिए \(a_6=34\) है। दो पिछले पदों को जोड़ते समय क्रमांक लिखें। / The terms are (3,5,8,13,21,34), so \(a_6=34\). Exam tip: write positions while adding previous two terms.
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According to the recursive rule in the sequence \(4,7,10,13,\ldots\), what is the next term?
C. (16)
हर बार (3) जोड़ा गया है इसलिए अगला पद (13+3=16) है। अंतर देखकर अगला पद निकालें। / (3) is added each time, so the next term is (13+3=16). Exam tip: use the difference to find the next term.
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According to the recursive rule in the sequence \(32,16,8,4,\ldots\), what will be the next term?
B. (2)
हर बार पद आधा हो रहा है इसलिए अगला पद (2) है। भाग वाले अनुक्रम में पिछले पद को आधा करें। / Each term is being halved, so the next term is (2). Exam tip: halve the previous term in such sequences.
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For the sequence \(6,12,18,24,\ldots\), \(a_1=6\). What is added in the recursive rule?
C. (6)
हर अगला पद पिछले से (6) अधिक है। इसलिए नियम \(a_{n+1}=a_n+6\) होगा। / Each next term is (6) more than the previous term. So the rule is \(a_{n+1}=a_n+6\).
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For the sequence \(18,15,12,9,\ldots\), what is subtracted in the recursive rule?
B. (3)
हर अगला पद पिछले से (3) कम है। इसलिए \(a_{n+1}=a_n-3\) होगा। / Each next term is (3) less than the previous term. So \(a_{n+1}=a_n-3\).
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In the sequence \(3,9,27,81,\ldots\), what is the multiplier in the recursive rule?
B. (3)
हर अगला पद पिछले पद का (3) गुना है। इसलिए गुणक (3) है। / Each next term is (3) times the previous term. Therefore the multiplier is (3).
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If \(a_1=11\) and \(a_{n+1}=a_n+7\), what is \(a_3\)?
B. (25)
पद (11,18,25) हैं इसलिए \(a_3=25\) है। दो बार (7) जोड़ना है। / The terms are (11,18,25), so \(a_3=25\). Exam tip: add (7) twice.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+9\), what is the value of \(a_4\)?
C. (32)
पद (5,14,23,32) हैं इसलिए \(a_4=32\) है। समान जोड़ को हर चरण में दोहराएँ। / The terms are (5,14,23,32), so \(a_4=32\). Exam tip: repeat the constant addition at every step.
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If \(a_1=90\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}\), what is \(a_4\)?
B. (10)
पद \(90,30,10,\frac{10}{3}\) नहीं बल्कि \(a_3=10\) और \(a_4=\frac{10}{3}\) है। इसलिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / The terms are \(90,30,10,\frac{10}{3}\), so \(a_4=\frac{10}{3}\). None of the listed options is correct.
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If \(a_1=90\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}\), what is \(a_3\)?
A. (10)
पद (90,30,10) हैं इसलिए \(a_3=10\) है। भाग वाले नियम में हर बार पिछले पद को (3) से भाग दें। / The terms are (90,30,10), so \(a_3=10\). Exam tip: divide the previous term by (3) each time.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+n+1\), what is \(a_4\)?
C. (11)
पद (2,4,7,11) हैं इसलिए \(a_4=11\) है। (n+1) हर चरण में बदलता है। / The terms are (2,4,7,11), so \(a_4=11\). Exam tip: (n+1) changes at every step.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+2n+2\), what is \(a_3\)?
C. (13)
\(a_2=3+4=7\) और \(a_3=7+6=13\) है। प्रत्येक चरण में (n) का नया मान लगाएँ। / \(a_2=3+4=7\) and \(a_3=7+6=13\). Exam tip: use the new value of (n) at each step.
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If \(a_1=4\), \(a_2=6\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
C. (26)
पद (4,6,10,16,26) मिलते हैं इसलिए \(a_5=26\) है। पिछले दो पदों को सही क्रम में जोड़ें। / The terms are (4,6,10,16,26), so \(a_5=26\). Exam tip: add the previous two terms in the correct order.
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