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If (a_1=4) and (a_{n+1}=a_n+2n), what is (a_4)?यदि (a_1=4) और (a_{n+1}=a_n+2n) है तो (a_4) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
Apply the recursive rule successively with n=1, 2, and 3: a_2=4+2(1)=6, a_3=6+2(2)=10, and a_4=10+2(3)=16. Therefore, the correct answer is 16. The value 14 would result from incorrectly using n=2 in the final step; to find a_4, the last step uses n=3. Exam tip: starting from a_1, apply the rule three times to obtain a_4.पुनरावृत्ति नियम में क्रमशः n=1, 2 और 3 रखने पर: a_2=4+2(1)=6, a_3=6+2(2)=10 और a_4=10+2(3)=16। इसलिए सही उत्तर 16 है। 14 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 2n के लिए n=2 लिया जाए, जबकि a_4 निकालते समय n=3 लेना होता है। परीक्षा टिप: a_4 के लिए नियम को a_1 से तीन बार लागू करें।
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