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Mathematics Degree of a Polynomial MCQ Questions for Class 9

Topic Summary: Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Degree of a Polynomial Practice Questions

Showing 661-670 of 684 questions.

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Question 661/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

बहुपद (\(x^8-1\)\(x^8+1\)) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (\(x^8-1\)\(x^8+1\))?

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Correct Answer

B. 16

Explanation

Simple Explanation

a² - b² = (a-b)(a+b) के सूत्र में a = x-8 और b = 1 रखने पर a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 【อ่านข้อความเต็ม +#+#+#+#+#+_string ＿一本道 彩票直属_code 日本一本道്യjson一肖中特】【。json / Using the identity a a a a a a a a a a a a ിഞ്ഞ 天天彩票中大奖_code 彩神争霸破解 日日啪json 彩神争霸输钱json

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Question 662/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(p(x)=(x^3+2x^2-x)-(x^3-5x+4)\) की डिग्री 3 है, क्योंकि इसमें \(x^3\) पद दिखाई देता है। उसका निष्कर्ष क्या है?

A student says that the polynomial \(p(x)=(x^3+2x^2-x)-(x^3-5x+4)\) has degree 3 because an \(x^3\) term is visible. What is the correct conclusion?

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Correct Answer

B. विद्यार्थी गलत है; सरल करने पर बहुपद की डिग्री 2 होती है।The student is incorrect; after simplification, the polynomial has degree 2.

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(p(x)=x^3+2x^2-x-x^3+5x-4=2x^2+4x-4\) मिलता है। \(x^3\) पद कट जाता है, इसलिए उच्चतम घात 2 है। परीक्षा में पहले बहुपद को पूर्णतः सरल करें। / On opening the brackets, \(p(x)=x^3+2x^2-x-x^3+5x-4=2x^2+4x-4\). The \(x^3\) terms cancel, so the highest remaining power is 2. Exam tip: simplify fully before finding degree.

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Question 663/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

यदि (p(x)=\(x^9-7x^6+5\)-\(x^9-3x^6\)), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=\(x^9-7x^6+5\)-\(x^9-3x^6\)), what is the degree of (p(x))?

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Correct Answer

B. \(6\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(p(x)=x^9-7x^6+5-x^9+3x^6=-4x^6+5\) मिलता है। \(x^9\) वाले पद कट जाते हैं और शेष बहुपद में सबसे बड़ी घात \(6\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(6\) है। \(5\) स्थिर पद है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: घटाव वाले कोष्ठक के प्रत्येक पद का चिन्ह बदलकर पहले बहुपद को सरल करें। / On opening the brackets, \(p(x)=x^9-7x^6+5-x^9+3x^6=-4x^6+5\). The \(x^9\) terms cancel, and the highest exponent in the remaining polynomial is \(6\), so its degree is \(6\). The number \(5\) is a constant term, not the degree. Exam tip: When subtracting a bracket, change the sign of every term before simplifying.

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Question 664/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

बहुपद (x-9\(x^2+1\)-x-2\(x^9-8\)) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (x-9\(x^2+1\)-x-2\(x^9-8\))?

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Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक को फैलाने पर \(x^9(x^2+1)-x^2(x^9-8)=x^{11}+x^9-x^{11}+8x^2=x^9+8x^2\) मिलता है। \(x^{11}\) वाले पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(9\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(9\) है। \(11\) चुनना गलत होगा, क्योंकि वह पद सरल रूप में बचता नहीं है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा व्यंजक को पूरी तरह सरल करें। / Expanding the expression gives \(x^9(x^2+1)-x^2(x^9-8)=x^{11}+x^9-x^{11}+8x^2=x^9+8x^2\). The \(x^{11}\) terms cancel each other. The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is \(9\), so its degree is \(9\). Choosing \(11\) would be incorrect because that term does not remain after simplification. Exam tip: always simplify a polynomial fully before finding its degree.

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Question 665/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

यदि (e=5), तो ((e-5)x^{14}+(e+3)x^{12}+9x-5-4) की डिग्री क्या है?

If (e=5), what is the degree of ((e-5)x^{14}+(e+3)x^{12}+9x-5-4)?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

(e=5) पर \(x^{14}\) पद हटता है लेकिन \(x^{12}\) का गुणांक (8) रहता है। इसलिए डिग्री (12) है। / At (e=5), the \(x^{14}\) term vanishes but the coefficient of \(x^{12}\) remains (8). Therefore the degree is (12).

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Question 666/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

यदि (p(x)=0x^{11}+0x-9+0x-5+0), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=0x^{11}+0x-9+0x-5+0), what is the degree of (p(x))?

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Correct Answer

D. परिभाषित नहींNot defined

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक के प्रत्येक पद का गुणांक \(0\) है, इसलिए \(p(x)\) शून्य बहुपद है। शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, अतः उसका उच्चतम घात वाला पद निर्धारित नहीं किया जा सकता और उसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। \(0\) केवल किसी अशून्य अचर बहुपद की डिग्री होती है, शून्य बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले जाँचें कि बहुपद शून्य बहुपद तो नहीं है। / Every term in the given expression has coefficient \(0\), so \(p(x)\) is the zero polynomial. The zero polynomial has no non-zero term, so it has no highest power and its degree is not defined. \(0\) is the degree of a non-zero constant polynomial, not of the zero polynomial. Exam tip: Before finding a degree, check whether the polynomial is the zero polynomial.

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Question 667/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(5-3x^4+2x^6-x^2\) की डिग्री 4 है, क्योंकि \(x^4\) का गुणांक सबसे बड़ा है। विद्यार्थी के कथन में त्रुटि क्या है?

A student says that the degree of the polynomial \(5-3x^4+2x^6-x^2\) is 4 because the coefficient of \(x^4\) is the greatest. What is the error in the student's statement?

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Correct Answer

A. डिग्री सबसे बड़े घातांक से निर्धारित होती है; अतः डिग्री 6 है।Degree is determined by the highest exponent; therefore, the degree is 6.

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री शून्येतर गुणांक वाले पद का सबसे बड़ा घातांक होती है, गुणांक का मान नहीं। यहाँ \(2x^6\) में घातांक 6 है, इसलिए डिग्री 6 है। परीक्षा में पहले सबसे बड़ी \(x\) की घात पहचानें। / The degree is the greatest exponent of the variable among terms with non-zero coefficients, not the largest coefficient. Since \(2x^6\) has exponent 6, the degree is 6. Exam tip: scan exponents first, not coefficients.

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Question 668/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

किस विकल्प में कुल डिग्री (11) वाला बहुपद है?

Which option has a polynomial of total degree (11)?

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Correct Answer

B. \(x^8y^3+2x\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद \(x^8y^3+2x\) में पद \(x^8y^3\) की कुल घात \(8+3=11\) है। दूसरे पद \(2x\) की घात 1 है, इसलिए बहुपद की सबसे बड़ी कुल घात 11 होगी। अतः सही विकल्प B है। विकल्प A की डिग्री \(6+4=10\) है। परीक्षा टिप: कई चरों वाले पद में सभी चरों की घातों को जोड़कर कुल घात ज्ञात करें। / In \(x^8y^3+2x\), the term \(x^8y^3\) has total degree \(8+3=11\). The other term, \(2x\), has degree 1, so the greatest total degree of the polynomial is 11. Hence, option B is correct. Option A has degree \(6+4=10\). Exam tip: For a term in several variables, add the exponents of all its variables to find its total degree.

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Question 669/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

यदि \(t\neq0\), तो \(tx^{17}+0x^{19}+8x^{10}-7\) की डिग्री क्या है?

If \(t\neq0\), what is the degree of \(tx^{17}+0x^{19}+8x^{10}-7\)?

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Correct Answer

B. (17)

Explanation

Simple Explanation

\(0x^{19}\) शून्य पद है और \(t\neq0\) से \(x^{17}\) पद बचता है। इसलिए डिग्री (17) है। / \(0x^{19}\) is a zero term, and \(t\neq0\) keeps the \(x^{17}\) term. Therefore the degree is (17).

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Question 670/684 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

बहुपद (\(x^9+x^6+1\)-\(x^9+x^6\)) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (\(x^9+x^6+1\)-\(x^9+x^6\))?

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Correct Answer

C. 0

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक में समान पद घटाने पर \(x^9-x^9=0\) और \(x^6-x^6=0\) हो जाते हैं। इसलिए बहुपद केवल \(1\) रह जाता है। \(1\) एक अशून्य नियतांक बहुपद है, जिसकी डिग्री \(0\) होती है। \(9\) या \(6\) मूल व्यंजक में घातें हैं, लेकिन वे सरलीकरण के बाद समाप्त हो जाती हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को हमेशा पूर्णतः सरल करें। / On subtracting like terms, \(x^9-x^9=0\) and \(x^6-x^6=0\). Thus, the polynomial reduces to \(1\). Since \(1\) is a non-zero constant polynomial, its degree is \(0\). Degrees \(9\) and \(6\) occur in the original expression, but those terms cancel after simplification. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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