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Mathematics Degree of a Polynomial MCQ Questions for Class 9

Topic Summary: Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Degree of a Polynomial Practice Questions

Showing 1-10 of 684 questions.

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Question 1/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 1

बहुपद 3x³ + 2x² - x + 5 की घात क्या है?

What is the degree of the polynomial 3x³ + 2x² - x + 5?

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Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की घात उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। दिए गए बहुपद में पदों की घातें 3, 2, 1 और 0 हैं। सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए सही उत्तर 3 है। विकल्प 5 स्थिर पद है, घात नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद की घात ज्ञात करने के लिए पहले सबसे अधिक घात वाला चर-पद पहचानें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any term with a non-zero coefficient. The terms in the given polynomial have degrees 3, 2, 1, and 0. The greatest degree is 3, so the correct answer is 3. Option 5 is the constant term, not the degree. Exam tip: To find a polynomial’s degree, identify the term with the highest power of the variable.

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Question 2/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 30

कौन सा व्यंजक बहुपद है लेकिन द्विघात बहुपद नहीं है?

Which expression is a polynomial but not a quadratic polynomial?

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Correct Answer

B. \(4x^3+x-1\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x^3+x-1\) में चर \(x\) की सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए यह घन बहुपद है, द्विघात बहुपद नहीं। \(x^2+3x+2\) सबसे निकट विकल्प है, पर उसकी घात 2 है, इसलिए वह द्विघात बहुपद है। \(\sqrt{x}+1\) और \(\frac{1}{x}+2\) बहुपद नहीं हैं क्योंकि इनमें \(x\) की घात क्रमशः \(\frac12\) और \(-1\) है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक होती हैं। / In \(4x^3+x-1\), the highest power of \(x\) is 3, so it is a cubic polynomial, not a quadratic polynomial. \(x^2+3x+2\) is the closest distractor, but its degree is 2, so it is quadratic. \(\sqrt{x}+1\) and \(\frac{1}{x}+2\) are not polynomials because the powers of \(x\) are \(\frac12\) and \(-1\), respectively. Exam tip: in a polynomial, variable exponents must be 0 or positive integers.

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Question 3/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 31

कौन सा व्यंजक (x) में डिग्री (4) का बहुपद है?

Which expression is a polynomial in (x) of degree (4)?

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Correct Answer

A. \(x^4-2x+6\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^4-2x+6\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(4\) है तथा \(x\) की सभी घातें अशून्य पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में डिग्री \(4\) का बहुपद है। \(x^3+4\) बहुपद तो है, पर इसकी डिग्री \(3\) है। \(\frac{1}{x}\) में \(x\) की घात \(-1\) और \(\sqrt{x}\) में \(\frac12\) होती है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(x^4-2x+6\), the highest power of \(x\) is \(4\), and all exponents of \(x\) are non-negative integers. Therefore, it is a polynomial in \(x\) of degree \(4\). \(x^3+4\) is a polynomial, but its degree is \(3\). In \(\frac{1}{x}\) and \(\sqrt{x}\), the exponents of \(x\) are \(-1\) and \(\frac12\), so they are not polynomials. Exam tip: exponents of a variable in a polynomial can only be \(0,1,2,\ldots\).

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Question 4/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(5x^3-2x+7\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial \(5x^3-2x+7\)?

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Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

बहुपद \(5x^3-2x+7\) में \(x\) की घातें क्रमशः 3, 1 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 3 है। \(7\) स्थिर पद है, उसकी घात 0 होती है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद की डिग्री ज्ञात करने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें। / In the polynomial \(5x^3-2x+7\), the powers of \(x\) are 3, 1, and 0 respectively. The greatest power is 3, so the degree of the polynomial is 3. The constant term \(7\) has degree 0. Exam tip: To find the degree of a polynomial, identify the highest power of the variable.

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Question 5/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(4x^3+2x^2-7\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial \(4x^3+2x^2-7\)?

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Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 3, 2 और 0 हैं; सबसे बड़ी घात 3 है। इसलिए सही उत्तर 3 है। 2 केवल पद 2x-2 की घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: स्थिरांक पद, जैसे -7, की घात 0 मानी जाती है। / The degree of a polynomial is the highest exponent of its variable with a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 3, 2, and 0, and the greatest is 3. Therefore, the degree is 3. Option 2 is only the degree of the term 2x-2, not of the whole polynomial. Exam tip: a non-zero constant term such as -7 has degree 0.

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Question 6/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(8x^2+4x-9\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial \(8x^2+4x-9\)?

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Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पद हैं: 8x-2, 4x और -9। इनमें x की सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 2 है। 8 केवल गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने के लिए पहले बहुपद को सरल रूप में लिखकर चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable with a non-zero coefficient. The terms here are 8x-2, 4x, and -9. The greatest exponent of x is 2, so the polynomial has degree 2. The number 8 is a coefficient, not the degree. Exam tip: First simplify the polynomial, then identify the highest power of its variable.

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Question 7/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद (9x-5) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial (9x-5)?

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Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

बहुपद \(9x-5\) में \(x\) वाला पद \(9x=9x^1\) है। चर \(x\) की सबसे बड़ी घात \(1\) है, इसलिए बहुपद की डिग्री \(1\) है। \(-5\) अचर पद की घात \(0\) होती है, इसलिए वह डिग्री निर्धारित नहीं करता। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात देखकर डिग्री ज्ञात करें। / In \(9x-5\), the variable term is \(9x=9x^1\). The highest exponent of \(x\) is \(1\), so the degree of the polynomial is \(1\). The constant term \(-5\) has degree \(0\), so it does not determine the degree. Exam tip: find the highest power of the variable to identify the degree of a polynomial.

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Question 8/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद (6x-13) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial (6x-13)?

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Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। बहुपद \(6x-13\) में \(x\) की घात \(1\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(1\) है। \(6\) केवल \(x\) का गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय स्थिर पद और गुणांक नहीं, बल्कि चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In \(6x-13\), the exponent of \(x\) is \(1\), so its degree is \(1\). The number \(6\) is only the coefficient of \(x\), not the degree. Exam tip: To find degree, look for the highest power of the variable, not the coefficient or constant term.

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Question 9/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(6x^5-3x^2+x+8\) की डिग्री क्या होगी?

What will be the degree of \(6x^5-3x^2+x+8\)?

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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर x की सबसे बड़ी घात उसकी डिग्री कहलाती है, बशर्ते उस पद का गुणांक शून्य न हो। यहाँ पद 6x-5, -3x-2, x और 8 हैं तथा x की सबसे बड़ी घात 5 है। इसलिए बहुपद की डिग्री 5 है। 8 स्थिर पद है, इसलिए उसकी घात 0 होती है, 8 नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय चर की सबसे बड़ी घात देखें, गुणांक का मान नहीं। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable whose coefficient is non-zero. Here the terms are 6x-5, -3x-2, x, and 8, and the greatest exponent of x is 5. Therefore, the degree of the polynomial is 5. The constant term 8 has degree 0; it does not make the degree 8. Exam tip: To find the degree, look for the highest power of the variable, not the numerical coefficient.

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Question 10/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

अशून्य नियतांक बहुपद (-18) की डिग्री क्या होती है?

What is the degree of the non-zero constant polynomial (-18)?

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Correct Answer

A. \(0\)

Explanation

Simple Explanation

अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री \(0\) होती है। क्योंकि \(-18=-18x^0\) लिखा जा सकता है और इसमें \(x\) का उच्चतम घात \(0\) है। \(1\) डिग्री वाले बहुपद में चर का घात \(1\) होना चाहिए, जैसे \(3x-18\)। परीक्षा टिप: केवल शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती है, अशून्य नियतांक की नहीं। / A non-zero constant polynomial has degree \(0\). We can write \(-18=-18x^0\), so the highest exponent of \(x\) is \(0\). A polynomial of degree \(1\) must contain a variable with exponent \(1\), such as \(3x-18\). Exam tip: Only the zero polynomial has an undefined degree; a non-zero constant does not.

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