Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Easy Level 31

कौन सा व्यंजक (x) में डिग्री (4) का बहुपद है?

Which expression is a polynomial in (x) of degree (4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^4-2x+6\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^4-2x+6\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(4\) है तथा \(x\) की सभी घातें अशून्य पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में डिग्री \(4\) का बहुपद है। \(x^3+4\) बहुपद तो है, पर इसकी डिग्री \(3\) है। \(\frac{1}{x}\) में \(x\) की घात \(-1\) और \(\sqrt{x}\) में \(\frac12\) होती है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(x^4-2x+6\), the highest power of \(x\) is \(4\), and all exponents of \(x\) are non-negative integers. Therefore, it is a polynomial in \(x\) of degree \(4\). \(x^3+4\) is a polynomial, but its degree is \(3\). In \(\frac{1}{x}\) and \(\sqrt{x}\), the exponents of \(x\) are \(-1\) and \(\frac12\), so they are not polynomials. Exam tip: exponents of a variable in a polynomial can only be \(0,1,2,\ldots\).

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कौन सा व्यंजक (x) में डिग्री (4) का बहुपद है? / Which expression is a polynomial in (x) of degree (4)?

Correct Answer: A. \(x^4-2x+6\). Explanation: \(x^4-2x+6\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(4\) है तथा \(x\) की सभी घातें अशून्य पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में डिग्री \(4\) का बहुपद है। \(x^3+4\) बहुपद तो है, पर इसकी डिग्री \(3\) है। \(\frac{1}{x}\) में \(x\) की घात \(-1\) और \(\sqrt{x}\) में \(\frac12\) होती है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(x^4-2x+6\), the highest power of \(x\) is \(4\), and all exponents of \(x\) are non-negative integers. Therefore, it is a polynomial in \(x\) of degree \(4\). \(x^3+4\) is a polynomial, but its degree is \(3\). In \(\frac{1}{x}\) and \(\sqrt{x}\), the exponents of \(x\) are \(-1\) and \(\frac12\), so they are not polynomials. Exam tip: exponents of a variable in a polynomial can only be \(0,1,2,\ldots\).