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Topic Wise MCQ

Mathematics Degree of a Polynomial MCQ Questions for Class 9

Topic Summary: Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Degree of a Polynomial Practice Questions

Showing 21-30 of 684 questions.

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किस बहुपद की डिग्री (2) है?

Which polynomial has degree (2)?

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B. \(4x^2-5x+9\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(4x^2-5x+9\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(2\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(2\) है। \(3x^3+1\) की डिग्री \(3\) है, जबकि \(8\) एक अचर बहुपद है जिसकी डिग्री \(0\) होती है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को सरल रूप में लिखकर चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In \(4x^2-5x+9\), the highest power of \(x\) is \(2\), so its degree is \(2\). In contrast, \(3x^3+1\) has degree \(3\), and \(8\) is a constant polynomial with degree \(0\). Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the greatest exponent of the variable.

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बहुपद \(4+3x^2-2x^5\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial \(4+3x^2-2x^5\)?

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D. (5)

Explanation

Simple Explanation

पद किसी भी क्रम में हों, डिग्री सबसे बड़ी घात से मिलती है। यहां सबसे बड़ी घात (5) है। / Terms may be in any order, but degree comes from the highest power. Here the highest power is (5).

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बहुपद \(-2x^6+9x^4-x+3\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(-2x^6+9x^4-x+3\)?

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C. 6

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके उस पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 6, 4, 1 और 0 हैं। \(-2x^6\) में \(x\) की घात 6 है और इसका गुणांक -2 शून्य नहीं है, इसलिए बहुपद की डिग्री 6 है। \(9x^4\) की घात 4 है, पर वह सबसे बड़ी घात नहीं है। परीक्षा टिप: स्थिर पद की घात 0 मानी जाती है। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in a term with a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 6, 4, 1, and 0. In \(-2x^6\), the exponent of \(x\) is 6 and its coefficient, -2, is non-zero; therefore, the degree is 6. Although \(9x^4\) has degree 4, it is not the highest exponent. Exam tip: a non-zero constant term has degree 0.

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बहुपद \(8x^4-6x+11\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial \(8x^4-6x+11\)?

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D. 4

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर x की सबसे अधिक घात 4 है, क्योंकि पद 8x-4 में x की घात 4 है। इसलिए बहुपद की डिग्री 4 है। पद -6x की घात 1 और स्थिर पद 11 की घात 0 होती है, इसलिए वे डिग्री निर्धारित नहीं करते। परीक्षा टिप: किसी बहुपद की डिग्री ज्ञात करने के लिए शून्येतर गुणांक वाले पदों में चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The highest power of x in the polynomial is 4, appearing in the term 8x-4. Therefore, the degree of the polynomial is 4. The term -6x has degree 1 and the constant term 11 has degree 0, so neither determines the degree. Exam tip: To find the degree, identify the greatest exponent of the variable among terms with non-zero coefficients.

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बहुपद \(15x^2+9x-4\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(15x^2+9x-4\)?

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A. 2

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पद 15x-2, 9x और -4 में x की घातें क्रमशः 2, 1 और 0 हैं। सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 2 है। 15, x-2 का गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय गुणांकों के बजाय चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In the terms 15x-2, 9x, and -4, the powers of x are 2, 1, and 0 respectively. The greatest power is 2, so the degree is 2. Note that 15 is the coefficient of x-2, not the degree. Exam tip: To find the degree, look for the highest power of the variable, not the largest coefficient.

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बहुपद (21) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial (21)?

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A. 0

Explanation

Simple Explanation

बहुपद 21 में चर का कोई पद नहीं है; इसे 21x-0 के रूप में लिखा जा सकता है। चूँकि 21 एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री 0 होती है। 1 इसकी डिग्री नहीं है, क्योंकि x का कोई घात 1 वाला पद उपस्थित नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री हमेशा 0 होती है। / The polynomial 21 has no variable term; it can be written as 21x-0. Since 21 is a non-zero constant polynomial, its degree is 0. Its degree is not 1 because there is no term containing x to the power 1. Exam tip: Every non-zero constant polynomial has degree 0.

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बहुपद \(0x^6+5x^3-2\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(0x^6+5x^3-2\)?

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C. 3

Explanation

Simple Explanation

पद 0x-6 का गुणांक 0 है, इसलिए यह शून्य पद है और बहुपद की डिग्री निर्धारित करने में नहीं लिया जाता। शेष बहुपद 5x-3-2 है, जिसमें x की सबसे बड़ी घात 3 है। इसलिए सही उत्तर 3 है। 6 को चुनना गलत होगा, क्योंकि x-6 का गुणांक शून्य है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हटा दें। / The coefficient of 0x-6 is 0, so it is a zero term and is not considered when finding the degree. The remaining polynomial is 5x-3-2, whose highest power of x is 3. Therefore, the correct answer is 3. Choosing 6 would be incorrect because the coefficient of x-6 is zero. Exam tip: Remove terms with zero coefficients before identifying the highest exponent.

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बहुपद \(x^9+3x^2-7x\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(x^9+3x^2-7x\)?

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D. 9

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है। यहाँ पदों की घातें 9, 2 और 1 हैं, जिनमें सबसे बड़ी घात 9 है। इसलिए सही उत्तर 9 है। 7 एक गुणांक भी नहीं है और न ही x की घात है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय केवल चर की सबसे बड़ी घात देखें, गुणांकों को नहीं। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any of its terms. Here, the exponents of x are 9, 2, and 1, and the greatest is 9. Therefore, the correct answer is 9. The number 7 is neither an exponent of x nor relevant to the degree. Exam tip: While finding degree, look only at the highest power of the variable, not at the coefficients.

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बहुपद \(4+2x^5-x^2\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(4+2x^5-x^2\)?

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A. 5

Explanation

Simple Explanation

बहुपद 4 + 2x-5 - x-2 में x की सबसे अधिक घात 5 है, जो पद 2x-5 में है। इसलिए इस बहुपद की डिग्री 5 है। x-2 की घात 2 है, पर डिग्री ज्ञात करने के लिए सबसे बड़ी घात ली जाती है। परीक्षा टिप: पदों का क्रम कोई भी हो, सदैव चर की उच्चतम घात देखें। / In the polynomial 4 + 2x-5 - x-2, the highest power of x is 5, occurring in the term 2x-5. Therefore, the degree of the polynomial is 5. Although x-2 has exponent 2, the degree is determined by the greatest exponent. Exam tip: Regardless of the order of terms, identify the highest power of the variable.

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बहुपद \(3x^3-3x^3+8x^2-1\) को सरल करने के बाद डिग्री क्या होगी?

After simplifying \(3x^3-3x^3+8x^2-1\), what will be the degree?

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B. 2

Explanation

Simple Explanation

दिए गए बहुपद में समान पद 3x-3 और -3x-3 एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। अतः सरल बहुपद 8x-2-1 है। इसमें x का सबसे बड़ा घातांक 2 है, इसलिए इसकी डिग्री 2 है। घातांक 3 वाला पद सरल करने के बाद बचता नहीं है, इसलिए डिग्री 3 नहीं होगी। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को मिलाकर बहुपद को सरल करें। / The like terms 3x-3 and -3x-3 cancel each other. Therefore, the simplified polynomial is 8x-2-1. The highest exponent of x in it is 2, so its degree is 2. The term with exponent 3 does not remain after simplification, so the degree is not 3. Exam tip: Always simplify a polynomial by combining like terms before finding its degree.

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