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Mathematics Degree of a Polynomial MCQ Questions for Class 9

Topic Summary: Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Degree of a Polynomial Practice Questions

Showing 41-50 of 684 questions.

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Question 41/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(x^{10}-x^3+2\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(x^{10}-x^3+2\)?

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Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 10, 3 और 0 हैं; सबसे बड़ी घात 10 है। इसलिए सही उत्तर 10 है। 13 घातों का योग है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय घातों को जोड़ने के बजाय सबसे बड़ी घात चुनें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable having a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 10, 3, and 0, and the greatest is 10. Therefore, the correct answer is 10. Option 13 is the sum of exponents, not the degree. Exam tip: For degree, choose the greatest exponent; do not add the exponents.

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Question 42/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(7x^3+2x^2-5x+12\) में डिग्री किससे मिलेगी?

From what will the degree of \(7x^3+2x^2-5x+12\) be obtained?

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Correct Answer

C. चर x की सबसे बड़ी घात 3the highest exponent of x, 3

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। दिए गए बहुपद में x की घातें 3, 2 और 1 हैं तथा नियतांक पद की घात 0 मानी जाती है। इसलिए सबसे बड़ी घात 3 है और बहुपद की डिग्री 3 है। गुणांक 7 सबसे बड़ा गुणांक है, पर वह डिग्री नहीं बताता। परीक्षा टिप: पहले पदों को सरल रूप में लिखें, फिर चर की सबसे बड़ी घात पहचानें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In the given polynomial, the powers of x are 3, 2, and 1, while the constant term has power 0. Hence, the greatest power is 3, so the degree is 3. Although 7 is the largest coefficient, it does not determine the degree. Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the highest power of the variable.

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Question 43/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(2x^2-2x^2+4x-3\) को सरल करने के बाद डिग्री क्या होगी?

After simplifying \(2x^2-2x^2+4x-3\), what will be the degree?

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Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

यहाँ समान पदों को मिलाने पर \(2x^2-2x^2=0\) हो जाता है। इसलिए बहुपद \(4x-3\) बचता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है, अतः इसकी डिग्री 1 है। विकल्प 2 मूल व्यंजक में दिख रही \(x^2\) पद को बिना सरल किए देखने पर चुना जा सकता है, पर वह पद कट जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा बहुपद को सरल करें। / Combining like terms gives \(2x^2-2x^2=0\). Thus, the polynomial becomes \(4x-3\). The highest power of \(x\) in this simplified polynomial is 1, so its degree is 1. Option 2 may seem tempting if the original \(x^2\) terms are considered without simplifying, but those terms cancel out. Exam tip: Always simplify a polynomial before finding its degree.

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Question 44/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(3x^8-4x^5+6x^2-1\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(3x^8-4x^5+6x^2-1\)?

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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 8, 5, 2 और 0 हैं। सबसे बड़ी घात 8 है, इसलिए सही उत्तर 8 है। 5 वाला विकल्प केवल दूसरे पद की घात है, बहुपद की डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: स्थिरांक पद की घात 0 मानें और फिर सबसे बड़ी घात चुनें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any term with a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 8, 5, 2, and 0. The greatest exponent is 8, so the correct answer is 8. Option 5 is only the exponent of the second term, not the degree of the polynomial. Exam tip: Treat a non-zero constant term as having exponent 0, then identify the greatest exponent.

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Question 45/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

किस बहुपद की डिग्री (4) नहीं है?

Which polynomial does not have degree (4)?

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Correct Answer

C. \(6x^3+4\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(6x^3+4\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(3\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(3\) है, \(4\) नहीं। इसके विपरीत, \(x^4+1\), \(5x^4-2x\) और \(9x^4+x^2\) सभी में \(x^4\) पद है, इसलिए उनकी डिग्री \(4\) है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय केवल चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In \(6x^3+4\), the highest power of \(x\) is \(3\), so its degree is \(3\), not \(4\). In contrast, \(x^4+1\), \(5x^4-2x\), and \(9x^4+x^2\) each contain an \(x^4\) term, so each has degree \(4\). Exam tip: To find the degree, identify the highest exponent of the variable.

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Question 46/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(x^0+5x^2-8\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(x^0+5x^2-8\)?

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Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(x^0=1\) होता है, इसलिए बहुपद \(1+5x^2-8=5x^2-7\) बनता है। इसका शून्येतर गुणांक वाला सबसे बड़ा घातांक \(2\) है, अतः इसकी डिग्री \(2\) है। \(0\) सबसे छोटी घात हो सकती है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: पहले समान पदों को सरल करें, फिर शून्येतर गुणांक वाले सबसे बड़े घातांक को देखें। / Here, \(x^0=1\), so the polynomial becomes \(1+5x^2-8=5x^2-7\). The highest exponent with a non-zero coefficient is \(2\); therefore, its degree is \(2\). The exponent \(0\) may occur in a constant term, but it is not the degree here. Exam tip: simplify like terms first, then identify the greatest exponent with a non-zero coefficient.

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Question 47/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(0x^3+0x+0\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(0x^3+0x+0\)?

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Correct Answer

D. परिभाषित नहींNot defined

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक 0x-3+0x+0 = 0 है, इसलिए यह शून्य बहुपद है। शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, अतः इसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। 3, 1 या 0 को डिग्री नहीं मान सकते, क्योंकि इन घातों वाले सभी गुणांक शून्य हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पद हटाकर बहुपद को सरल करें। / The given expression simplifies to 0x-3+0x+0 = 0, so it is the zero polynomial. Since the zero polynomial has no non-zero term, its degree is not defined. It cannot be 3, 1, or 0 because the coefficients of all those powers are zero. Exam tip: simplify a polynomial by removing zero-coefficient terms before finding its degree.

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Question 48/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(12x^7+0x^9-5\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(12x^7+0x^9-5\)?

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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में जिस पद का गुणांक शून्य होता है, वह पद बहुपद की डिग्री निर्धारित नहीं करता। यहाँ \(0x^9=0\) है, इसलिए इसे हटाने पर बहुपद \(12x^7-5\) मिलता है। इसकी सबसे बड़ी अशून्य घात \(7\) है, अतः डिग्री 7 है। विकल्प 9 गलत है क्योंकि \(x^9\) का गुणांक शून्य है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हमेशा हटाएँ। / A term with coefficient zero does not contribute to the degree of a polynomial. Here, \(0x^9=0\), so the polynomial becomes \(12x^7-5\). Its highest power with a non-zero coefficient is \(7\); therefore, its degree is 7. Option 9 is incorrect because the coefficient of \(x^9\) is zero. Exam tip: First remove all zero-coefficient terms before finding the degree.

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Question 49/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

बहुपद \(x+x^2+x^3+x^4\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(x+x^2+x^3+x^4\)?

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Correct Answer

D. 4

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। दिए गए बहुपद में पद x, x-2, x-3 और x-4 हैं; इनमें x की सबसे बड़ी घात 4 है। इसलिए सही उत्तर 4 है। 3 केवल x-3 की घात है, लेकिन x-4 भी उपस्थित है। परीक्षा टिप: बहुपद को पहले सरल करके फिर चर की सबसे बड़ी घात पहचानें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable with a non-zero coefficient. The given polynomial has the terms x, x-2, x-3 and x-4, and the greatest exponent of x is 4. Hence, its degree is 4. Option 3 is not correct because the term x-4 is also present. Exam tip: First simplify a polynomial, then identify the greatest exponent of the variable.

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Question 50/684 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of a Polynomial Class 9 Level 32

किस विकल्प में बहुपद की डिग्री (5) है?

Which option has polynomial degree (5)?

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Correct Answer

A. \(4x^5-3x^2+1\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(4x^5-3x^2+1\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(5\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(5\) है। विकल्प B में सबसे बड़ी घात \(4\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय स्थिर पद को नहीं, चर की सबसे बड़ी घात को देखें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable with a non-zero coefficient. In \(4x^5-3x^2+1\), the highest power of \(x\) is \(5\), so its degree is \(5\). Option B has highest power \(4\), so it is not correct. Exam tip: To find the degree, look for the greatest exponent of the variable, not the constant term.

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