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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 31

बहुपद (x-9\(x^2+1\)-x-2\(x^9-8\)) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (x-9\(x^2+1\)-x-2\(x^9-8\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 9

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक को फैलाने पर \(x^9(x^2+1)-x^2(x^9-8)=x^{11}+x^9-x^{11}+8x^2=x^9+8x^2\) मिलता है। \(x^{11}\) वाले पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(9\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(9\) है। \(11\) चुनना गलत होगा, क्योंकि वह पद सरल रूप में बचता नहीं है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा व्यंजक को पूरी तरह सरल करें। / Expanding the expression gives \(x^9(x^2+1)-x^2(x^9-8)=x^{11}+x^9-x^{11}+8x^2=x^9+8x^2\). The \(x^{11}\) terms cancel each other. The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is \(9\), so its degree is \(9\). Choosing \(11\) would be incorrect because that term does not remain after simplification. Exam tip: always simplify a polynomial fully before finding its degree.

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Correct Answer: B. 9. Explanation: दिए गए व्यंजक को फैलाने पर \(x^9(x^2+1)-x^2(x^9-8)=x^{11}+x^9-x^{11}+8x^2=x^9+8x^2\) मिलता है। \(x^{11}\) वाले पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(9\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(9\) है। \(11\) चुनना गलत होगा, क्योंकि वह पद सरल रूप में बचता नहीं है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा व्यंजक को पूरी तरह सरल करें। / Expanding the expression gives \(x^9(x^2+1)-x^2(x^9-8)=x^{11}+x^9-x^{11}+8x^2=x^9+8x^2\). The \(x^{11}\) terms cancel each other. The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is \(9\), so its degree is \(9\). Choosing \(11\) would be incorrect because that term does not remain after simplification. Exam tip: always simplify a polynomial fully before finding its degree.