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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 291-300 of 850 questions.

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यदि \(x^2-9\) के दृश्य मॉडल में छोटा वर्ग हटाया गया है, तो छोटे वर्ग की भुजा क्या है?

If a small square is removed in the visual model of \(x^2-9\), what is the side of the small square?

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B. (3)

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\(9=3^2\) है इसलिए हटाए गए छोटे वर्ग की भुजा (3) है। परीक्षा में हटे हुए क्षेत्रफल का वर्गमूल लें। / Since \(9=3^2\), the side of the removed small square is (3). Exam tip: take the square root of the removed area.

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एक वर्ग मॉडल में \(x^2\) और (25) कोने हैं। पूर्ण वर्ग बनने के लिए कुल मध्य पद क्या होना चाहिए?

A square model has corner parts \(x^2\) and (25). What should the total middle term be to make a perfect square?

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B. (10x)

Explanation

Simple Explanation

\(25=5^2\) है इसलिए कुल मध्य पद \(2\cdot x\cdot 5=10x\) होगा। परीक्षा में दोनों बराबर आयत जोड़ें। / Since \(25=5^2\), the total middle term is \(2\cdot x\cdot 5=10x\). Exam tip: add both equal rectangles.

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भुजाएँ (h+6) और (h-6) वाले आयत का क्षेत्रफल कौन सा है?

What is the area of a rectangle with sides (h+6) and (h-6)?

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A. \(h^2-36\)

Explanation

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((h+6)(h-6)=h-2-36) है। परीक्षा में योग और अंतर का गुणन तुरंत पहचानें। / ((h+6)(h-6)=h-2-36). Exam tip: quickly identify product of sum and difference.

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यदि वर्ग मॉडल में \(x^2+20x+100\) दिखता है, तो दो समान आयतों में प्रत्येक का क्षेत्रफल क्या है?

If a square model shows \(x^2+20x+100\), what is the area of each of the two equal rectangles?

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B. (10x)

Explanation

Simple Explanation

कुल मध्य पद (20x) है इसलिए प्रत्येक आयत (10x) है। परीक्षा में कुल मध्य पद को दो बराबर भागों में बाँटें। / The total middle term is (20x), so each rectangle is (10x). Exam tip: divide the total middle term into two equal parts.

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एक आयत का दृश्य मॉडल \(x^2+13x+40\) देता है। छोटे कोने के लिए कौन सा गुणन सही है?

A visual rectangle model gives \(x^2+13x+40\). Which multiplication is correct for the small corner?

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A. \(5\cdot 8=40\)

Explanation

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(5) और (8) का गुणन (40) और योग (13) है। परीक्षा में कोना और मध्य पद साथ मिलाएँ। / The numbers (5) and (8) have product (40) and sum (13). Exam tip: match the corner and middle term together.

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यदि (a+b) भुजा वाले वर्ग का कुल क्षेत्रफल \(a^2+2ab+b^2\) है, तो \(a^2\) भाग किससे आता है?

If the total area of a square with side (a+b) is \(a^2+2ab+b^2\), where does the \(a^2\) part come from?

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A. भुजा (a) वाले वर्ग सेFrom a square of side (a)

Explanation

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\(a^2\) भाग भुजा (a) वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है। परीक्षा में हर पद का आकार पहचानें। / The \(a^2\) part is the area of a small square of side (a). Exam tip: identify the shape for each term.

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भुजा (x+2y) वाले वर्ग में संयुक्त मध्य पद क्या होगा?

In a square of side (x+2y), what will be the combined middle term?

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B. (4xy)

Explanation

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मध्य पद \(2\cdot x\cdot 2y=4xy\) है। परीक्षा में दूसरे भाग (2y) को पूरा मानें। / The middle term is \(2\cdot x\cdot 2y=4xy\). Exam tip: treat the second part (2y) as a whole.

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यदि ((x-7)2) का क्षेत्रफल मॉडल बनाया जाए, तो विस्तार कौन सा होगा?

If an area model of ((x-7)2) is made, what will be the expansion?

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A. \(x^2-14x+49\)

Explanation

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((x-7)2) में बीच का पद (-14x) और अंतिम पद (49) है। परीक्षा में \(2\cdot 7\) याद रखें। / In ((x-7)2), the middle term is (-14x) and the last term is (49). Exam tip: remember \(2\cdot 7\).

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किस मॉडल में \(x^2\) से \(y^2\) हटाकर बचा भाग ((x+y)(x-y)) के बराबर दिखता है?

In which model does removing \(y^2\) from \(x^2\) show the remaining part equal to ((x+y)(x-y))?

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A. वर्गों के अंतर का मॉडलDifference of squares model

Explanation

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\(x^2-y^2\) को काटकर ((x+y)(x-y)) आयत बनाया जा सकता है। परीक्षा में हटाए गए वर्ग को देखें। / \(x^2-y^2\) can be cut and rearranged into a ((x+y)(x-y)) rectangle. Exam tip: observe the removed square.

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एक वर्ग मॉडल में भुजा (c+d) है। बाहरी सीमा से क्षेत्रफल और अंदर के भागों से क्षेत्रफल क्यों बराबर होंगे?

A square model has side (c+d). Why will the area from the outer boundary and the area from inner parts be equal?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों उसी एक वर्ग का क्षेत्रफल बताते हैंBecause both describe the area of the same square

Explanation

Simple Explanation

एक ही वर्ग को बाहर से और भागों से पढ़ने पर समान क्षेत्रफल मिलता है। परीक्षा में यही दृश्य प्रमाण का मुख्य विचार है। / Reading the same square from outside and from parts gives equal area. Exam tip: this is the main idea of visual proof.

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