A visual rectangle model gives (x^2+13x+40). Which multiplication is correct for the small corner?एक आयत का दृश्य मॉडल (x^2+13x+40) देता है। छोटे कोने के लिए कौन सा गुणन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5×8=40)(5×8=40)
The governing idea is the rectangle or factor model for a quadratic expression. In x²+13x+40, the two smaller side lengths must multiply to the constant term 40, while their sum must produce the coefficient 13 of x. The pair 5 and 8 satisfies both relationships: 5×8=40 and 5+8=13. In the visual model, the product 5×8 represents the area of the small corner rectangle, and the two side contributions together create the 13x part. Option B is incorrect because 4×10 equals 40, not 13. Options C and D do not form the required factor pair. Therefore, option A is correct.यह प्रश्न द्विघात व्यंजक के आयताकार गुणनखंड मॉडल पर आधारित है। x²+13x+40 में छोटी भुजाओं का गुणनफल स्थिर पद 40 होना चाहिए और उन भुजाओं का योग x के गुणांक 13 के बराबर होना चाहिए। 5 और 8 का युग्म दोनों शर्तें पूरी करता है: 5×8=40 तथा 5+8=13। दृश्य आयत में 5×8 छोटे कोने के आयत का क्षेत्रफल दर्शाता है, जबकि 5 और 8 के योगदान मिलकर 13x वाला मध्य भाग बनाते हैं। विकल्प B में 4×10 को 13 बताया गया है, जबकि 4×10=40 होता है; वहाँ गुणन और योग को मिला दिया गया है। विकल्प C और D भी आवश्यक गुणनखंड संबंध नहीं बनाते। इसलिए विकल्प A सही है।
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