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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 221-230 of 850 questions.

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किस पहचान को भुजा (a+b) वाले वर्ग का क्षेत्र और उसके अंदर के भागों का योग बराबर रखकर सिद्ध किया जाता है?

Which identity is proved by equating the area of a square with side (a+b) and the sum of its inner parts?

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Correct Answer

C. (a-2+2ab+b-2=(a+b)2)

Explanation

Simple Explanation

एक ही वर्ग का क्षेत्र बाहर से ((a+b)2) और अंदर से \(a^2+2ab+b^2\) मिलता है। परीक्षा में एक ही क्षेत्र के दो रूप याद रखें। / The same square has outside area ((a+b)2) and inside area \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: remember two forms of the same area.

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भुजा (8-1) वाले वर्ग का क्षेत्र पहचान से कितना होगा?

Using identity, what is the area of a square with side (8-1)?

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Correct Answer

D. (49)

Explanation

Simple Explanation

((8-1)2=64-16+1=49) होता है। परीक्षा में ((a-b)2) से मानसिक गणना करें। / ((8-1)2=64-16+1=49). Exam tip: use ((a-b)2) for mental calculation.

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किस दृश्य मॉडल में एक \(a^2\) वर्ग और एक (ab) आयत मिलकर (a(a+b)) दिखाते हैं?

Which visual model shows (a(a+b)) by combining one \(a^2\) square and one (ab) rectangle?

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Correct Answer

A. लंबाई (a+b) और चौड़ाई (a) वाला आयतRectangle with length (a+b) and breadth (a)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्र (a(a+b)) है और भागों का योग \(a^2+ab\) है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड को चित्र से पहचानें। / The rectangle area is (a(a+b)), and the sum of parts is \(a^2+ab\). Exam tip: identify the common factor from the figure.

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यदि ((x+4)(x-4)) को आयत मॉडल से देखें, तो क्षेत्र कौन सा होगा?

If ((x+4)(x-4)) is viewed through a rectangle model, what will the area be?

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Correct Answer

C. \(x^2-16\)

Explanation

Simple Explanation

यह संयुग्म गुणन है और बीच के पद कट जाते हैं। परीक्षा में ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) पहचानें। / This is a conjugate product, and the middle terms cancel. Exam tip: identify ((a+b)(a-b)=a-2-b-2).

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भुजा (3x+2) वाले वर्ग में छोटे वर्ग का क्षेत्र क्या होगा?

In a square with side (3x+2), what will be the area of the small square?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

छोटे वर्ग की भुजा (2) है इसलिए क्षेत्र \(2^2=4\) होगा। परीक्षा में स्थिर भाग का वर्ग करें। / The small square has side (2), so its area is \(2^2=4\). Exam tip: square the constant part.

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दृश्य मॉडल में \(x^2-10x+25\) किस वर्ग की भुजा को दिखाता है?

In a visual model, \(x^2-10x+25\) shows the side of which square?

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Correct Answer

C. (x-5)

Explanation

Simple Explanation

\(25=5^2\) और \(-10x=-2\times x\times5\), इसलिए भुजा (x-5) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच का पद देखें। / Since \(25=5^2\) and \(-10x=-2\times x\times5\), the side is (x-5). Exam tip: look at the negative middle term.

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यदि \(6^2-2^2\) को दृश्य आयत में बदला जाए, तो आयाम क्या होंगे?

If \(6^2-2^2\) is changed into a visual rectangle, what will the dimensions be?

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Correct Answer

A. (6+2) और (6-2)(6+2) and (6-2)

Explanation

Simple Explanation

अंतर के वर्गों में आयाम ((a+b)) और ((a-b)) बनते हैं। परीक्षा में \(6^2-2^2=8\times4\) करें। / In difference of squares, the dimensions become ((a+b)) and ((a-b)). Exam tip: compute \(6^2-2^2=8\times4\).

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किस मॉडल में \(x^2+5x\) को (x) और (5) चौड़ाई वाले दो भागों से दिखाया जा सकता है?

In which model can \(x^2+5x\) be shown by two parts with widths (x) and (5)?

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Correct Answer

B. लंबाई (x+5) और चौड़ाई (x) वाला आयतRectangle with length (x+5) and breadth (x)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्र (x(x+5)=x-2+5x) है। परीक्षा में सामान्य (x) को चौड़ाई की तरह देखें। / The rectangle area is (x(x+5)=x-2+5x). Exam tip: see the common (x) as the breadth.

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भुजा (a+b+c) वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में (bc) आयत कितनी बार आएगा?

In the visual model of a square with side (a+b+c), how many times will the (bc) rectangle appear?

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Correct Answer

B. दो बारTwice

Explanation

Simple Explanation

हर अलग जोड़ी के दो समान आयत बनते हैं इसलिए (bc) दो बार आता है। परीक्षा में जोड़ीदार आयत गिनें। / Each different pair forms two equal rectangles, so (bc) appears twice. Exam tip: count paired rectangles.

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यदि \(x^2+16x+64\) पूर्ण वर्ग मॉडल है, तो बाहरी भुजा क्या होगी?

If \(x^2+16x+64\) is a complete square model, what is the outer side?

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Correct Answer

C. (x+8)

Explanation

Simple Explanation

\(64=8^2\) और \(16x=2\times8\times x\), इसलिए भुजा (x+8) है। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल से जांचें। / Since \(64=8^2\) and \(16x=2\times8\times x\), the side is (x+8). Exam tip: check using the square root of the last term.

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