समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. What type of relation is it?
#symmetric relation
#relations
#class 12
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल प्रतिवर्ती / Only reflexive
D रिक्त संबंध / Empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present.
Step 2
Why this answer is correct
यहां ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है और सभी युग्म अपनी शर्त पूरी करते हैं। / Here ((1,2)) is paired with ((2,1)), and diagonal pairs cause no problem.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हर उलटा युग्म अलग से जांचें। / In exams, always check each reverse ordered pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना जरूरी है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which pair must be added to make (R) symmetric?
#symmetric relation
#missing pair
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
सममितता के लिए हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। / Symmetry requires the reverse pair of every ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, पर ((2,3)) का उलटा ((3,2)) नहीं है। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present, but the reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
कमी वाले उलटे युग्म को पहचानना सबसे तेज तरीका है। / The quickest exam method is to locate missing reverse pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is odd}). Choose the correct statement about (R).
#symmetric relation
#odd difference
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) में कोई युग्म नहीं है / (R) has no pair
D (R) केवल विकर्ण युग्म रखता है / (R) has only diagonal pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
यदि (a-b) विषम है, तो (b-a=-(a-b)) भी विषम होगा। / If (a-b) is odd, then (b-a=-(a-b)) is also odd.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी शर्त पूरी करता है। / Hence the reverse pair also satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक विषम संख्या भी विषम ही मानी जाती है। / Remember that the negative of an odd integer is also odd.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) सममित है, तो निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?
If (R) is symmetric, which of the following statements is always true?
#definition
#symmetric relation
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((a,b)\in R \Rightarrow (b,a)\in R\)
B \((a,b)\in R \Rightarrow (a,a)\in R\)
C \((a,b)\in R \Rightarrow (b,b)\in R\)
D \((a,b)\in R \Rightarrow a=b\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((a,b)\in R \Rightarrow (b,a)\in R\)
Step 1
Concept
सममितता की परिभाषा सीधे उलटे युग्म से जुड़ी है। / The definition of symmetry is directly about the reverse ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
यह ((a,a)) या ((b,b)) को अनिवार्य नहीं बनाती और (a=b) भी जरूरी नहीं है। / It does not necessarily require ((a,a)), ((b,b)), or (a=b).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा को ठीक-ठीक याद रखना बहुत जरूरी है। / Remember the exact definition to avoid common traps.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}\) सममित क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), why is the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}\) not symmetric?
#not symmetric
#missing reverse pair
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is missing
B क्योंकि ((1,1)) नहीं है / Because ((1,1)) is missing
C क्योंकि ((2,2)) नहीं है / Because ((2,2)) is missing
D क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is missing
Step 1
Concept
\((3,1)\in R\) है। / \((3,1)\in R\).
Step 2
Why this answer is correct
सममितता के लिए इसका उलटा ((1,3)) भी (R) में होना चाहिए, पर वह नहीं है। / For symmetry, its reverse ((1,3)) must also be in (R), but it is absent.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्मों की कमी सममितता तोड़ने का कारण जरूरी नहीं होती। / Missing diagonal pairs do not necessarily break symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (A) में 4 अवयव हैं, तो (A) पर बने सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?
If (A) has 4 elements, how many symmetric relations can be formed on (A)?
#counting symmetric relations
#class 12
#formula
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{10}\)
B \(2^{16}\)
C \(2^4\)
D \(2^6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\)
Step 1
Concept
4 विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। / The 4 diagonal pairs can be chosen independently.
Step 2
Why this answer is correct
शेष (\frac{4(4-1)}{2}=6) उलटे युग्मों के जोड़े हैं, हर जोड़ा साथ चुना या हटाया जाता है। / The remaining (\frac{4(4-1)}{2}=6) unordered off-diagonal pairs are chosen as reverse-pair blocks.
Step 3
Exam Tip
कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10), इसलिए संख्या \(2^{10}\) है। / Total independent choices are (4+6=10), so the number is \(2^{10}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या है?
If (A) has (n) elements, what is the total number of symmetric relations on (A)?
#number of symmetric relations
#general formula
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
B \(2^{n^2}\)
C \(2^{\frac{n(n-1)}{2}}\)
D \(n^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
Step 1
Concept
(n) विकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं। / There are (n) independent diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण से बाहर (\frac{n(n-1)}{2}) जोड़े हैं, जिन्हें साथ-साथ चुना जाता है। / Off the diagonal, there are (\frac{n(n-1)}{2}) reverse-pair blocks.
Step 3
Exam Tip
कुल स्वतंत्र स्थान (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), इसलिए उत्तर \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है। / Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), so the answer is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2\}\), तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी है?
If \(A=\{1,2\}\), how many symmetric relations are possible on (A)?
#counting
#symmetric relation
#finite set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 8
B 4
C 16
D 2
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
यहां (n=2) है। / Here (n=2).
Step 2
Why this answer is correct
सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}=2^{\frac{2\cdot3}{2}}=2^3\) होगी। / The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}=2^{\frac{2\cdot3}{2}}=2^3\).
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय में सूत्र लगाकर जल्दी उत्तर मिल जाता है। / For small sets, applying the formula gives a quick answer.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संबंध (R) का आव्यूह \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\) है, तो (R) कैसा है?
If the matrix of a relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\), what is (R)?
#matrix of relation
#symmetric matrix
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D केवल पूर्ण / Only universal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
आव्यूह से सममितता जांचने के लिए मुख्य विकर्ण के दोनों ओर के स्थानों को मिलाते हैं। / To test symmetry using a matrix, compare entries across the main diagonal.
Step 2
Why this answer is correct
यहां ((1,3)) और ((3,1)) दोनों स्थानों पर 1 है, बाकी भी मेल खाते हैं। / Here the ((1,3)) and ((3,1)) positions both contain 1, and the other matching positions also agree.
Step 3
Exam Tip
संबंध का आव्यूह अपने परिवर्तित आव्यूह के बराबर हो तो संबंध सममित होता है। / A relation is symmetric when its matrix equals its transpose.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). What is (R)?
#absolute value
#symmetric relation
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल प्रतिवर्ती / Only reflexive
D केवल रिक्त / Only empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(|a-b|=|b-a|) होता है। / (|a-b|=|b-a|).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी वही शर्त पूरी करेगा। / So if ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) also satisfies the same condition.
Step 3
Exam Tip
परम मान वाली दूरी आधारित शर्तें सामान्यतः सममित होती हैं। / Conditions based on absolute distance are usually symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में संबंध सममित और प्रतिवर्ती दोनों है?
Which option gives a relation that is both symmetric and reflexive?
#symmetric and reflexive
#even difference
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((R={(a,b):a-b\) is even}) on integers / \(पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) is even})
B \(R=\{(a,b):a<b\}\) on real numbers / वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a<b\}\)
C \(R=\{(a,b):a=b+1\}\) on integers / पूर्णांकों पर \(R=\{(a,b):a=b+1\}\)
D \(R=\varnothing\) on non-empty (A) / अरिक्त (A) पर \(R=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((R={(a,b):a-b\) is even}) on integers / \(पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) is even})
Step 1
Concept
(a-a=0) सम है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / (a-a=0) is even, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए संबंध सममित है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so the relation is symmetric.
Step 3
Exam Tip
एक ही संबंध में अलग-अलग गुणों को अलग-अलग जांचें। / Test each property separately in exam questions.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या सही है?
If (R) and (S) are both symmetric relations, what is true about \(R\cap S\)?
#intersection
#symmetric relations
#set operations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R\cap S\) सममित होगा / \(R\cap S\) will be symmetric
B \(R\cap S\) कभी सममित नहीं होगा / \(R\cap S\) will never be symmetric
C \(R\cap S\) हमेशा सार्वत्रिक होगा / \(R\cap S\) will always be universal
D \(R\cap S\) हमेशा रिक्त होगा / \(R\cap S\) will always be empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R\cap S\) सममित होगा / \(R\cap S\) will be symmetric
Step 1
Concept
यदि \((a,b)\in R\cap S\), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। / If \((a,b)\in R\cap S\), then ((a,b)) is in both (R) and (S).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both.
Step 3
Exam Tip
इसलिए \((b,a)\in R\cap S\), अतः प्रतिच्छेद सममित है। / Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन क्या है?
If (R) and (S) are both symmetric relations, what is the correct statement about \(R\cup S\)?
#union
#symmetric relation
#set operation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R\cup S\) सममित होगा / \(R\cup S\) will be symmetric
B \(R\cup S\) कभी सममित नहीं होगा / \(R\cup S\) will never be symmetric
C \(R\cup S\) हमेशा प्रतिवर्ती होगा / \(R\cup S\) will always be reflexive
D \(R\cup S\) हमेशा रिक्त होगा / \(R\cup S\) will always be empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R\cup S\) सममित होगा / \(R\cup S\) will be symmetric
Step 1
Concept
यदि \((a,b)\in R\cup S\), तो यह कम से कम एक संबंध में है। / If \((a,b)\in R\cup S\), then it belongs to at least one of the two relations.
Step 2
Why this answer is correct
जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी में होगा। / That relation is symmetric, so ((b,a)) also belongs to it.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ((b,a)) संघ में भी होगा। / Therefore ((b,a)) also belongs to the union.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहचान संबंध \(I=\{(a,a):a\in A\}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct about the identity relation \(I=\{(a,a):a\in A\}\)?
#identity relation
#symmetric
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह कभी सममित नहीं है / It is never symmetric
C यह केवल तब सममित है जब (A) रिक्त हो / It is symmetric only when (A) is empty
D यह सममित होने के लिए सभी युग्म चाहता है / It needs all pairs to be symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल ((a,a)) जैसे युग्म होते हैं। / The identity relation contains only pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे युग्म का उलटा भी ((a,a)) ही होता है। / The reverse of such a pair is the same pair ((a,a)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान संबंध हमेशा सममित होता है। / Hence the identity relation is always symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में दिया गया संबंध (R) सममित है पर प्रतिवर्ती नहीं है?
Which option gives a relation (R) that is symmetric but not reflexive?
#symmetric not reflexive
#properties
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{1,2}, R={(1,2),(2,1)\}\)
B \(A=\{1,2}, R={(1,1),(2,2)\}\)
C \(A={1,2}, R=A\times A\)
D \(A=\{1,2}, R={(1,2)\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{1,2}, R={(1,2),(2,1)\}\)
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए संबंध सममित है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so the relation is symmetric.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन ((1,1)) और ((2,2)) नहीं हैं, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / But ((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive.
Step 3
Exam Tip
सममित और प्रतिवर्ती गुण अलग-अलग होते हैं। / Symmetry and reflexivity are separate properties.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में दिया गया संबंध प्रतिवर्ती है पर सममित नहीं है?
Which option gives a relation that is reflexive but not symmetric?
#reflexive not symmetric
#relations
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{1,2}, R={(1,1),(2,2),(1,2)\}\)
B \(A=\{1,2}, R={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\)
C \(A={1,2}, R=\varnothing\)
D \(A=\{1,2}, R={(1,2),(2,1)\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{1,2}, R={(1,1),(2,2),(1,2)\}\)
Step 1
Concept
((1,1)) और ((2,2)) हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / ((1,1)) and ((2,2)) are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
मिश्रित गुणों वाले प्रश्नों में दोनों जांचें अलग रखें। / In mixed-property questions, test each property separately.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर कोई सममित संबंध (R) में ((1,2)) और ((2,3)) हैं, तो न्यूनतम रूप से कौन-से युग्म भी होने चाहिए?
If a symmetric relation (R) on \(A=\{1,2,3\}\) contains ((1,2)) and ((2,3)), which pairs must also be present at minimum?
#minimum symmetric relation
#reverse pairs
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,1)) और ((3,2)) / ((2,1)) and ((3,2))
B ((1,1)) और ((3,3)) / ((1,1)) and ((3,3))
C ((1,3)) और ((3,1)) / ((1,3)) and ((3,1))
D ((2,2)) और ((1,3)) / ((2,2)) and ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,1)) और ((3,2)) / ((2,1)) and ((3,2))
Step 1
Concept
सममितता में हर युग्म का उलटा चाहिए। / Symmetry requires the reverse of each given pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) का उलटा ((2,1)) और ((2,3)) का उलटा ((3,2)) है। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and the reverse of ((2,3)) is ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम जोड़ में केवल जरूरी उलटे युग्म जोड़े जाते हैं। / For a minimum completion, add only the required reverse pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस संबंध में \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) होना जरूरी नहीं है?
In which relation is it not necessary that \((b,a)\in R\) whenever \((a,b)\in R\)?
#greater than
#not symmetric
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R=\{(a,b):a>b\}\)
B \(R=\{(a,b):a+b=10\}\)
C \(R=\{(a,b):|a-b|=3\}\)
D \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R=\{(a,b):a>b\}\)
Step 1
Concept
(a>b) होने पर उलटा (b>a) सामान्यतः गलत होगा। / If (a>b), the reversed condition (b>a) is generally false.
Step 2
Why this answer is correct
बाकी शर्तें क्रम बदलने पर भी बनी रहती हैं। / The other conditions remain true after swapping.
Step 3
Exam Tip
दिशा वाली तुलना सममितता की सबसे आम गलती है। / Directional comparisons are a common source of non-symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में संबंध (R) सममित है लेकिन संक्रामक होना जरूरी नहीं है?
Which option shows that a symmetric relation need not be transitive?
#symmetric not transitive
#properties
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)
B \(A=\{1,2}, R={(1,1),(2,2)\}\)
C \(A=\{1}, R={(1,1)\}\)
D \(A={1,2}, R=A\times A\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)
Step 1
Concept
दिए गए (R) में हर युग्म का उलटा मौजूद है, इसलिए यह सममित है। / In the given (R), every pair has its reverse, so it is symmetric.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.
Step 3
Exam Tip
सममितता से संक्रामकता अपने आप नहीं मिलती। / Symmetry does not automatically imply transitivity.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\). Choose the correct statement about (R).
#symmetric and reflexive
#finite set
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित और प्रतिवर्ती दोनों है / It is both symmetric and reflexive
B यह सममित है पर प्रतिवर्ती नहीं / It is symmetric but not reflexive
C यह प्रतिवर्ती है पर सममित नहीं / It is reflexive but not symmetric
D यह न सममित है न प्रतिवर्ती / It is neither symmetric nor reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित और प्रतिवर्ती दोनों है / It is both symmetric and reflexive
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी मौजूद हैं, इसलिए प्रतिवर्तीता भी है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all present, so reflexivity also holds.
Step 3
Exam Tip
जब दोनों गुण पूछे जाएं, तो दोनों की अलग जांच करें। / When two properties are asked, verify both separately.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
