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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या सही है?

If (R) and (S) are both symmetric relations, what is true about \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) सममित होगा\(R\cap S\) will be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cap S\), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। / If \((a,b)\in R\cap S\), then ((a,b)) is in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \((b,a)\in R\cap S\), अतः प्रतिच्छेद सममित है। / Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is symmetric.

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यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या सही है? / If (R) and (S) are both symmetric relations, what is true about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) सममित होगा / \(R\cap S\) will be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cap S\), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए \((b,a)\in R\cap S\), अतः प्रतिच्छेद सममित है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cap S\), then ((a,b)) is in both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both. Step 3: Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \((b,a)\in R\cap S\), अतः प्रतिच्छेद सममित है। / Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is symmetric.