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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Types of matrices Easy Level 34

2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?

Which of the following is the 2×2 zero matrix?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\begin{bmatrix}0 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}\)

Explanation

Simple Explanation

शून्य मैट्रिक्स की परिभाषा: हर प्रविष्टि 0 होती है। विकल्प A में चारों तत्व 0 हैं इसलिए यह 2×2 शून्य मैट्रिक्स है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प B (पहचान मैट्रिक्स) में अग्ररेखा पर 1 हैं, इसलिए वह शून्य मैट्रिक्स नहीं हो सकता। परिक्षा सुझाव: किसी मैट्रिक्स को शून्य मानने से पहले सभी प्रविष्टियाँ जाँचें — कोई भी 0 के अलग मान होने पर वह शून्य मैट्रिक्स नहीं होगा। / Definition: a zero matrix has every entry equal to 0. In option A all four entries are 0, so it is the 2×2 zero matrix. The closest distractor B is the identity matrix with 1s on the diagonal, so it is not a zero matrix. Exam tip: verify every entry — a single nonzero entry immediately rules out the zero matrix.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  7. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो दूसरी पंक्ति कौन-सी है?

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2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है? / Which of the following is the 2×2 zero matrix?

Correct Answer: A. \(\begin{bmatrix}0 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}\). Explanation: शून्य मैट्रिक्स की परिभाषा: हर प्रविष्टि 0 होती है। विकल्प A में चारों तत्व 0 हैं इसलिए यह 2×2 शून्य मैट्रिक्स है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प B (पहचान मैट्रिक्स) में अग्ररेखा पर 1 हैं, इसलिए वह शून्य मैट्रिक्स नहीं हो सकता। परिक्षा सुझाव: किसी मैट्रिक्स को शून्य मानने से पहले सभी प्रविष्टियाँ जाँचें — कोई भी 0 के अलग मान होने पर वह शून्य मैट्रिक्स नहीं होगा। / Definition: a zero matrix has every entry equal to 0. In option A all four entries are 0, so it is the 2×2 zero matrix. The closest distractor B is the identity matrix with 1s on the diagonal, so it is not a zero matrix. Exam tip: verify every entry — a single nonzero entry immediately rules out the zero matrix.