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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

किस विकल्प में संबंध सममित और प्रतिवर्ती दोनों है?

Which option gives a relation that is both symmetric and reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((R={(a,b):a-b\) is even}) on integers\(पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) is even})

Step 1

Concept

(a-a=0) सम है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / (a-a=0) is even, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए संबंध सममित है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

एक ही संबंध में अलग-अलग गुणों को अलग-अलग जांचें। / Test each property separately in exam questions.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस विकल्प में संबंध सममित और प्रतिवर्ती दोनों है? / Which option gives a relation that is both symmetric and reflexive?

\(Correct Answer: A. (R={(a,b):a-b\) is even\(}) on integers / पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) is even}). Explanation: चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: एक ही संबंध में अलग-अलग गुणों को अलग-अलग जांचें। \(/ Step 1: (a-a=0) is even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so the relation is symmetric. Step 3: Test each property separately in exam questions.\)

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए संबंध सममित है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so the relation is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही संबंध में अलग-अलग गुणों को अलग-अलग जांचें। / Test each property separately in exam questions.