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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

किस विकल्प में दिया गया संबंध प्रतिवर्ती है पर सममित नहीं है?

Which option gives a relation that is reflexive but not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(A=\{1,2}, R={(1,1),(2,2),(1,2)\}\)

Step 1

Concept

((1,1)) और ((2,2)) हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / ((1,1)) and ((2,2)) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

मिश्रित गुणों वाले प्रश्नों में दोनों जांचें अलग रखें। / In mixed-property questions, test each property separately.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस विकल्प में दिया गया संबंध प्रतिवर्ती है पर सममित नहीं है? / Which option gives a relation that is reflexive but not symmetric?

Correct Answer: A. \(A=\{1,2}, R={(1,1),(2,2),(1,2)\}\). Explanation: चरण 1: ((1,1)) और ((2,2)) हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: मिश्रित गुणों वाले प्रश्नों में दोनों जांचें अलग रखें। / Step 1: ((1,1)) and ((2,2)) are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so it is not symmetric. Step 3: In mixed-property questions, test each property separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

मिश्रित गुणों वाले प्रश्नों में दोनों जांचें अलग रखें। / In mixed-property questions, test each property separately.