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C. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population density निकालने के लिए \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) प्रयोग करते हैं। यहां \(Population\ Density = \frac{180000}{900} = 200\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 100 या 150 जैसी values population को area से सही रूप से divide करने पर नहीं मिलतीं। परीक्षा में population को numerator और area को denominator रखना जरूरी है। Final answer के साथ persons per square kilometre जैसी सही unit लिखना भी महत्वपूर्ण है। / Population density is calculated using \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\). Here \(Population\ Density = \frac{180000}{900} = 200\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Values such as 100 or 150 do not result from the correct division. In examinations, population must be kept in the numerator and area in the denominator. It is also important to include the correct unit, persons per square kilometre, with the final answer.
Area निकालने के लिए population-density relation को rearrange करते हैं। \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\) होगा। यहां \(Area = \frac{96000}{120} = 800\) square kilometres मिलता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 600 और 960 दिए गए ratio से प्राप्त नहीं होते। परीक्षा में जब population और density दी हो तो population को density से divide करें। Answer की unit square kilometres होगी क्योंकि यहां क्षेत्रफल पूछा गया है। / To find area, rearrange the population-density relationship as \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\). Here \(Area = \frac{96000}{120} = 800\) square kilometres. Therefore, the second option is correct. Values such as 600 and 960 do not match the given ratio. In examinations, when population and density are given, divide population by density. The final unit must be square kilometres because the required quantity is area.
Total population के लिए \(Population = Population\ Density \times Area\) प्रयोग किया जाता है। यहां \(Population = 160 \times 450 = 72000\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 54000 या 64000 गलत multiplication से मिलेंगे। परीक्षा में ध्यान रखें कि density की unit persons per square kilometre और area की unit square kilometre multiply होने पर square kilometre cancel हो जाता है और answer लोगों की संख्या में मिलता है। / To calculate total population, use \(Population = Population\ Density \times Area\). Here \(Population = 160 \times 450 = 72000\). Therefore, the third option is correct. Values such as 54000 or 64000 result from incorrect multiplication. In examinations, note that persons per square kilometre multiplied by square kilometres leaves a result expressed simply as the number of people.
B. Region B की density दोगुनी होगी/Region B will have twice the density
Explanation
Simple Explanation
Population समान होने पर density area के inverse proportion में बदलती है। यदि A का area B से double है तो वही population A में larger area पर फैली है। इसलिए A की density B की half होगी और B की density A की double होगी। इस कारण दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में same population वाले regions की comparison करते समय smaller area को higher population density से जोड़ना उपयोगी है। / When population is the same, density varies inversely with area. If region A has twice the area of region B, the same population is spread over a larger space in A. Therefore, the density of A is half that of B, or equivalently B has twice the density of A. Thus, the second option is correct. In examinations, for equal populations, associate the smaller area with higher population density.
A. X की density 25 प्रतिशत अधिक होगी/X will have 25 percent higher density
Explanation
Simple Explanation
जब area दोनों regions का same होता है तो density सीधे population के proportional होती है। यदि X की population Y से 25 percent अधिक है तो X की density भी Y से 25 percent अधिक होगी। इसलिए पहला विकल्प सही है। Density double तभी होती जब population भी double होती। परीक्षा में constant-area situations में population के percentage change को density के same percentage change से जोड़ें। / When two regions have the same area, density is directly proportional to population. If region X has a population 25 percent greater than region Y, its density will also be 25 percent greater. Therefore, the first option is correct. Density would double only if population doubled. In examinations, with constant area, the percentage change in population produces the same percentage change in density.
C. Density समान रहेगी/Density will remain the same
Explanation
Simple Explanation
Original density \(Population/Area\) है। Population और area दोनों यदि same proportion यानी 20 percent बढ़ें तो new ratio \(\frac{1.2Population}{1.2Area}\) होगा। दोनों तरफ 1.2 cancel हो जाता है, इसलिए density unchanged रहती है। तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में numerator और denominator समान percentage से बदलें तो ratio के unchanged रहने का principle याद रखें। / Original density is \(Population/Area\). If both population and area increase by the same proportion, 20 percent, the new ratio becomes \(\frac{1.2Population}{1.2Area}\). The factor 1.2 cancels, so density remains unchanged. Therefore, the third option is correct. In examinations, remember that a ratio stays the same when numerator and denominator change by an equal percentage.
Original density \(P/A\) मानें। New density \(\frac{1.5P}{1.25A} = 1.2\frac{P}{A}\) होती है, इसलिए density 20 percent बढ़ती है। प्रश्न केवल direction पूछता है, इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Population growth area growth से तेज होने के कारण persons per unit area बढ़ते हैं। परीक्षा में percentage changes compare करके भी density की direction जल्दी पहचानी जा सकती है। / Let the original density be \(P/A\). The new density is \(\frac{1.5P}{1.25A} = 1.2\frac{P}{A}\), so density increases by 20 percent. Since the question asks only for the direction of change, the third option is correct. Population is growing faster than area, so the number of people per unit area rises. In examinations, comparing percentage changes in population and area can quickly reveal the direction of density change.
A. Density 20 प्रतिशत घटेगी/Density will decrease by 20 percent
Explanation
Simple Explanation
Area constant होने पर density population के directly proportional होती है। Population 20 percent कम होने पर \(Population/Area\) ratio भी exactly 20 percent कम होगा। इसलिए पहला विकल्प सही है। Area unchanged होने से कोई compensating effect नहीं है। परीक्षा में constant-area questions में population के proportional change को density के same proportional change से जोड़ें। / When area remains constant, density is directly proportional to population. A 20 percent decrease in population produces exactly a 20 percent decrease in the \(Population/Area\) ratio. Therefore, the first option is correct. There is no compensating effect because area does not change. In examinations, with constant area, apply the same proportional change in population to density.
B. Density लगभग 33.3 प्रतिशत बढ़ेगी/Density will increase by about 33.3 percent
Explanation
Simple Explanation
Area 25 percent घटने पर new area original का 75 percent यानी \(0.75A\) हो जाता है। New density \(\frac{P}{0.75A} = 1.333...\frac{P}{A}\) होती है। इसलिए density लगभग 33.3 percent बढ़ती है और दूसरा विकल्प सही है। केवल 25 percent increase मानना गलत है क्योंकि inverse relationship linear percentage terms में symmetric नहीं होता। / When area decreases by 25 percent, the new area is 75 percent of the original, or \(0.75A\). The new density is \(\frac{P}{0.75A} = 1.333...\frac{P}{A}\). Therefore, density rises by about 33.3 percent, making the second option correct. A 25 percent increase would be incorrect because inverse percentage changes are not symmetric in simple percentage terms.
जनसंख्या ज्ञात करने का सूत्र है: \(Population = Population\ Density \times Area\)। अतः \(320 \times 250 = 80000\) व्यक्ति। इसलिए विकल्प C सही है। 72000 जैसी संख्या तब आ सकती है जब गुणा करने में त्रुटि हो जाए। परीक्षा में घनत्व की इकाई \(व्यक्ति/वर्ग\ किलोमीटर\) क्षेत्रफल से गुणा करने पर केवल व्यक्तियों की संख्या प्राप्त होती है। / Use \(Population = Population\ Density \times Area\). Thus, \(320 \times 250 = 80000\) persons, so option C is correct. A value such as 72000 would result from an incorrect multiplication. Exam tip: when density in persons per square kilometre is multiplied by area in square kilometres, the square-kilometre units cancel, leaving the number of persons.
Area निकालने के लिए \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\) प्रयोग करते हैं। यहां \(Area = \frac{135000}{90} = 1500\) square kilometres है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 1000 or 1200 values population-density relation को satisfy नहीं करतीं। परीक्षा में answer की unit square kilometres लिखना जरूरी है क्योंकि area पूछा गया है। / To find area, use \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\). Here \(Area = \frac{135000}{90} = 1500\) square kilometres. Therefore, the third option is correct. Values such as 1000 or 1200 do not satisfy the population-density relationship. In examinations, remember to express the final answer in square kilometres because area is being calculated.
Region P की density \(400000/2000 = 200\) persons per square kilometre है। Region Q की density \(300000/1000 = 300\) persons per square kilometre है। इसलिए Region Q अधिक dense है और दूसरा विकल्प सही है। यह question दिखाता है कि larger total population हमेशा higher density नहीं देती; area को भी साथ compare करना जरूरी है। / Region P has a density of \(400000/2000 = 200\) persons per square kilometre. Region Q has a density of \(300000/1000 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, Region Q has the higher density and the second option is correct. This question shows that a larger total population does not always mean higher density; area must also be considered.
A. Area भी population के समान proportion से बढ़ रहा हो/Area may also be increasing in the same proportion as population
Explanation
Simple Explanation
Density \(Population/Area\) ratio है। यदि population बढ़े लेकिन density stable रहे तो mathematically area भी proportional रूप से बढ़ना चाहिए, या calculation boundary expand हुई हो सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। Area घटने पर density बढ़ेगी, stable नहीं रहेगी। परीक्षा में stable ratio का अर्थ numerator and denominator का same proportion में बदलना समझें। / Density is the \(Population/Area\) ratio. If population rises while density remains stable, the area must also increase proportionally, such as through an expanded administrative boundary. Therefore, the first option is correct. If area were shrinking, density would rise rather than remain stable. In examinations, a stable ratio means numerator and denominator are changing in the same proportion.
Boundary expansion total area बढ़ा देती है जबकि given condition में population same है। इसलिए \(Population/Area\) ratio कम हो जाता है और calculated density घटती है। दूसरा विकल्प सही है। यह change actual local settlement pattern बदले बिना भी statistical density को बदल सकता है। परीक्षा में administrative boundary changes को density comparison करते समय ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है। / Boundary expansion increases total area while population remains unchanged under the given condition. Therefore, the \(Population/Area\) ratio decreases and calculated density falls. The second option is correct. Such a change can alter statistical density even without changing the actual local settlement pattern. In examinations, administrative boundary changes should be considered when comparing density values.
C. क्योंकि average dense और sparse क्षेत्रों के differences को छिपा सकती है/Because an average can hide differences between dense and sparse areas
Explanation
Simple Explanation
National arithmetic density total population को total area से divide करके एक average देती है। यदि population कुछ cities or river valleys में highly concentrated हो और large areas sparsely populated हों तो same national average इन internal contrasts को नहीं दिखाती। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में density को useful summary measure मानें लेकिन इसे exact local distribution का substitute न समझें। / National arithmetic density divides total population by total area and produces an average. If population is highly concentrated in a few cities or river valleys while large areas are sparsely populated, the national average does not reveal these internal contrasts. Therefore, the third option is correct. In examinations, treat density as a useful summary measure but not as a substitute for exact local distribution.
A. उनके population और area अलग हो सकते हैं लेकिन उनका ratio समान हो सकता है/Their populations and areas can differ while the ratio remains the same
Explanation
Simple Explanation
Population density एक ratio है, absolute total नहीं। उदाहरण के लिए 100000 people over 1000 square kilometres और 200000 people over 2000 square kilometres दोनों की density 100 persons per square kilometre होगी। इसलिए population and area दोनों अलग होते हुए भी ratio equal रह सकता है। पहला विकल्प सही है। परीक्षा में density को ratio concept के रूप में समझना इस प्रकार के questions के लिए आवश्यक है। / Population density is a ratio rather than an absolute total. For example, 100000 people over 1000 square kilometres and 200000 people over 2000 square kilometres both produce a density of 100 persons per square kilometre. Population and area can therefore differ while the ratio remains equal. The first option is correct. In examinations, understanding density as a ratio is essential for such comparisons.
Difference \(240 - 160 = 80\) है। Percentage increase B के base पर \(\frac{80}{160} \times 100 = 50\%\) होगा। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 25 percent difference को गलत base से लेने पर आ सकता है। परीक्षा में percentage comparison करते समय denominator उस value को बनाएं जिसके relative difference पूछा गया है, यहां Region B की density। / The difference is \(240 - 160 = 80\). The percentage by which A exceeds B is \(\frac{80}{160} \times 100 = 50\%\). Therefore, the second option is correct. A value such as 25 percent can result from using the wrong base. In examinations, when calculating a percentage comparison, use as the denominator the value relative to which the difference is being measured, here Region B's density.
Increase \(225 - 180 = 45\) है। Percentage increase \(\frac{45}{180} \times 100 = 25\%\) होता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 45 केवल absolute increase है, percentage नहीं। परीक्षा में original value को denominator बनाकर percentage increase calculate करें। Final density unit calculation में cancel हो जाती है क्योंकि percentage dimensionless होता है। / The increase is \(225 - 180 = 45\). Percentage increase is \(\frac{45}{180} \times 100 = 25\%\). Therefore, the second option is correct. The value 45 is only the absolute increase, not the percentage increase. In examinations, use the original value as the denominator when calculating percentage increase. Density units cancel in the ratio because a percentage is dimensionless.
Decrease \(300 - 240 = 60\) है। Percentage decrease \(\frac{60}{300} \times 100 = 20\%\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 60 absolute decrease है, percentage नहीं। परीक्षा में decrease का percentage original density के relative calculate करें, new density के relative नहीं। / The decrease is \(300 - 240 = 60\). Percentage decrease is \(\frac{60}{300} \times 100 = 20\%\). Therefore, the third option is correct. The value 60 is the absolute decrease, not the percentage. In examinations, calculate percentage decrease relative to the original density rather than the new density.
A. Area unchanged रह सकता है/Area may remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Density \(P/A\) है। यदि population और density दोनों same proportion यानी 25 percent बढ़ें तो \(1.25P/A'\) को \(1.25P/A\) के equal होना होगा, जिससे \(A' = A\) मिलता है। इसलिए area unchanged रह सकता है और पहला विकल्प सही है। परीक्षा में formula को algebraically rearrange करके proportional relationships verify करना useful है। / Density is \(P/A\). If both population and density rise by the same proportion, 25 percent, then \(1.25P/A'\) must equal \(1.25P/A\), which gives \(A' = A\). Therefore, area may remain unchanged and the first option is correct. In examinations, algebraically rearranging the formula is a useful way to verify proportional relationships.
C. Population 40 प्रतिशत बढ़ेगी/Population will increase by 40 percent
Explanation
Simple Explanation
Density constant रखने के लिए population-to-area ratio unchanged रहना चाहिए। Area 40 percent बढ़कर \(1.4A\) हो जाए तो population भी \(1.4P\) यानी 40 percent बढ़नी चाहिए। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यदि population unchanged रहती तो density घट जाती। परीक्षा में constant density के लिए population और area के proportional movement को याद रखें। / To keep density constant, the population-to-area ratio must remain unchanged. If area rises by 40 percent to \(1.4A\), population must also rise to \(1.4P\), an increase of 40 percent. Therefore, the third option is correct. If population remained unchanged, density would fall. In examinations, remember that constant density requires proportional changes in population and area.
B. Density लगभग 22.2 प्रतिशत बढ़ेगी/Density will increase by about 22.2 percent
Explanation
Simple Explanation
New density \(\frac{1.1P}{0.9A} = 1.222...\frac{P}{A}\) होती है। इसका अर्थ density लगभग 22.2 percent बढ़ती है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। केवल 20 percent add करना exact नहीं है क्योंकि numerator और denominator अलग-अलग proportional changes से प्रभावित होते हैं। परीक्षा में combined percentage changes के लिए ratio directly simplify करना अधिक reliable है। / The new density is \(\frac{1.1P}{0.9A} = 1.222...\frac{P}{A}\). This means density rises by about 22.2 percent. Therefore, the second option is correct. Simply adding the two percentage changes to obtain 20 percent is not exact because numerator and denominator change proportionally in different directions. In examinations, simplify the ratio directly for combined percentage changes.
A. लगभग 18.2 प्रतिशत घटेगी/It will decrease by about 18.2 percent
Explanation
Simple Explanation
New density \(\frac{0.9P}{1.1A} = 0.81818...\frac{P}{A}\) है। इसलिए density original की लगभग 81.8 percent रह जाती है, यानी लगभग 18.2 percent decline होता है। पहला विकल्प सही है। 20 percent simply subtract करना approximation होगा, exact proportional result नहीं। परीक्षा में ratio method अधिक accurate है। / The new density is \(\frac{0.9P}{1.1A} = 0.81818...\frac{P}{A}\). Therefore, density becomes about 81.8 percent of the original, which means a decline of approximately 18.2 percent. The first option is correct. Simply subtracting 20 percent would be an approximation rather than the exact proportional result. In examinations, the ratio method is more accurate.
B. नहीं क्योंकि छोटा area भी high density पैदा कर सकता है/No because a small area can also produce high density
Explanation
Simple Explanation
High density का अर्थ high population-to-area ratio है, high total population necessarily नहीं। एक छोटा region moderate population के साथ भी high density रख सकता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। पहला विकल्प total population और density को same concept मानता है, जो गलत है। परीक्षा में density को relative measure और total population को absolute number के रूप में अलग समझें। / High density means a high population-to-area ratio, not necessarily a very high total population. A small region with a moderate population can still have high density. Therefore, the second option is correct. The first option incorrectly treats total population and density as the same concept. In examinations, distinguish density as a relative measure from total population as an absolute number.
Population density total population alone से तय नहीं होती; area भी equally important है। यदि population relatively small हो लेकिन land area उससे भी अधिक छोटा हो तो population-to-area ratio high हो सकता है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में total population और density को अलग concepts मानना जरूरी है। / Population density is not determined by total population alone; area is equally important. If population is relatively small but land area is even smaller, the population-to-area ratio can still be high. Therefore, the third option is correct. In examinations, it is essential to distinguish total population from population density.
A. जब population region में बहुत unevenly distributed हो/When population is very unevenly distributed within the region
Explanation
Simple Explanation
Arithmetic density पूरे region के total population को total area से divide करती है। यदि population few urban centers में concentrated हो और large areas almost empty हों तो average density actual local contrasts को hide कर सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। यह formula गलत नहीं होता, लेकिन interpretation incomplete हो सकती है। परीक्षा में average measure की limitation समझना जरूरी है। / Arithmetic density divides total population by total area. If population is concentrated in a few urban centers while large parts of the region are nearly empty, the average can hide strong local contrasts. Therefore, the first option is correct. The formula itself is not wrong, but its interpretation may be incomplete. In examinations, understand the limitation of average measures.
B. Average density internal spatial variation को छिपा रही है/Average density is hiding internal spatial variation
Explanation
Simple Explanation
Large mountainous areas sparsely populated हो सकती हैं जबकि habitable valleys population को concentrate करती हैं। National arithmetic density दोनों को combine करके average देती है, इसलिए valley-level high density स्पष्ट नहीं होती। दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में national average को local settlement pattern की exact representation न मानें। / Large mountainous areas may be sparsely populated while habitable valleys concentrate population. National arithmetic density combines both into one average, so high valley-level density may not be obvious. Therefore, the second option is correct. In examinations, do not treat a national average as an exact representation of local settlement patterns.
D. 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/800 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population constant और area half होने पर density double हो जाती है। Original density 400 है, इसलिए new density \(400 \times 2 = 800\) persons per square kilometre होगी। चौथा विकल्प सही है। यह inverse relationship का direct application है। परीक्षा में fixed population के साथ area half होने को density double होने से जोड़ें। / With population constant, halving area doubles density. The original density is 400, so the new density becomes \(400 \times 2 = 800\) persons per square kilometre. Therefore, the fourth option is correct. This is a direct application of the inverse relationship between area and density. In examinations, with fixed population, connect halving the area with doubling the density.
A. 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/250 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Area unchanged होने पर density population के direct proportion में होती है। Population half होने पर density भी half हो जाएगी। \(500/2 = 250\) persons per square kilometre है, इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में fixed area वाले questions में population और density के proportional relationship को सीधे apply किया जा सकता है। / When area remains unchanged, density is directly proportional to population. If population becomes half, density also becomes half. \(500/2 = 250\) persons per square kilometre, so the first option is correct. In examinations, the direct proportional relationship between population and density can be applied immediately when area is fixed.
B. Density समान रहेगी/Density will remain the same
Explanation
Simple Explanation
Original density \(P/A\) है। New density \(\frac{3P}{3A}\) होगी, और numerator तथा denominator में 3 cancel हो जाता है। इसलिए density same रहती है और दूसरा विकल्प सही है। यह ratio invariance का example है। परीक्षा में population और area same multiplier से बढ़ें तो density unchanged रहती है। / Original density is \(P/A\). The new density is \(\frac{3P}{3A}\), and the factor 3 cancels from numerator and denominator. Therefore, density remains unchanged and the second option is correct. This is an example of ratio invariance. In examinations, if population and area grow by the same multiplier, density remains the same.
New density \(\frac{3P}{1.5A} = 2\frac{P}{A}\) है। इसलिए density original की exactly double होगी और दूसरा विकल्प सही है। Population तीन गुना हुई लेकिन area भी 1.5 times बढ़ा, इसलिए density तीन गुना नहीं होती। परीक्षा में multiplier form से ratio simplify करना ऐसे questions के लिए सबसे आसान तरीका है। / The new density is \(\frac{3P}{1.5A} = 2\frac{P}{A}\). Therefore, density becomes exactly twice the original value, making the second option correct. Population triples, but area also increases by 1.5 times, so density does not triple. In examinations, expressing changes as multipliers and simplifying the ratio is the easiest method for such questions.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(240000 - 60000 = 180000\) है। अब \(Population\ Density = \frac{180000}{1200} = 150\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए migration के बाद density decline होना logically भी consistent है। परीक्षा में पहले updated population निकालें और फिर density formula apply करें। / The new population is \(240000 - 60000 = 180000\). Now \(Population\ Density = \frac{180000}{1200} = 150\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The original density was 200, so the decline after out-migration is also logically consistent. In examinations, first calculate the updated population and then apply the density formula.
C. 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(150000 + 30000 = 180000\) है। Area 750 square kilometres unchanged है। इसलिए \(Population\ Density = \frac{180000}{750} = 240\) persons per square kilometre। तीसरा विकल्प सही है। In-migration population बढ़ाती है और fixed area में density भी बढ़ती है। परीक्षा में migration questions में पहले population update करें और फिर density calculate करें। / The new population is \(150000 + 30000 = 180000\). The area remains 750 square kilometres. Therefore, \(Population\ Density = \frac{180000}{750} = 240\) persons per square kilometre. The third option is correct. In-migration increases population and, within a fixed area, also raises density. In examinations, update the population first and then calculate density.
B. 160 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/160 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New area 1250 square kilometres और population 200000 है। इसलिए \(Population\ Density = \frac{200000}{1250} = 160\) persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए boundary expansion के बाद density decrease होना expected है। परीक्षा में administrative area changes calculated density को बदल सकते हैं even when population unchanged हो। / The new area is 1250 square kilometres while population remains 200000. Therefore, \(Population\ Density = \frac{200000}{1250} = 160\) persons per square kilometre. The second option is correct. The original density was 200, so a decline after boundary expansion is expected. In examinations, remember that administrative-area changes can alter calculated density even when population remains unchanged.
यदि किसी city की density 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 300 वर्ग किलोमीटर है, फिर area 360 वर्ग किलोमीटर हो जाए और population unchanged रहे, तो new density क्या होगी?
B. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले population \(600 \times 300 = 180000\) होगी। New area 360 square kilometres है और population unchanged रहती है। इसलिए new density \(180000/360 = 500\) persons per square kilometre है। दूसरा विकल्प सही है। यह two-step question है जिसमें पहले original density से population निकालना और फिर new area के साथ density recompute करना आवश्यक है। / First calculate population as \(600 \times 300 = 180000\). The new area is 360 square kilometres and population remains unchanged. Therefore, the new density is \(180000/360 = 500\) persons per square kilometre. The second option is correct. This is a two-step question requiring the original population to be found first and then density to be recalculated using the new area.
A. Plains में productive land और easier settlement अधिक population support कर सकते हैं/Productive land and easier settlement in plains can support more population
Explanation
Simple Explanation
Agricultural plains fertile soil, water, easier transport and construction जैसी favorable conditions दे सकते हैं, जिससे अधिक people settle करते हैं। Hills में steep slopes, limited cultivable land and difficult accessibility settlement को restrict कर सकते हैं। इसलिए same broader region के भीतर density contrast बन सकता है। पहला विकल्प सही है। परीक्षा में density patterns को physical geography and settlement opportunity से जोड़ें। / Agricultural plains may provide fertile soil, water, easier transport, and easier construction, allowing larger populations to settle. Hills may have steep slopes, limited cultivable land, and difficult accessibility, restricting settlement. Strong density contrasts can therefore occur within the same broader region. The first option is correct. In examinations, connect density patterns with physical geography and settlement opportunities.
B. Population area के relative तेजी से बढ़ रही है/Population is growing faster relative to area
Explanation
Simple Explanation
Density \(Population/Area\) ratio है। यदि corridor का physical or administrative area relatively stable है लेकिन jobs के कारण population तेजी से बढ़ती है, तो persons per unit area बढ़ेंगे। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Industrialization एक underlying human factor हो सकता है, लेकिन numerical mechanism population growth relative to area है। परीक्षा में cause और mathematical expression दोनों को अलग समझें। / Density is the \(Population/Area\) ratio. If the physical or administrative area of the corridor is relatively stable while population rises rapidly because of employment, persons per unit area increase. Therefore, the second option is correct. Industrialization may be the underlying human factor, but the numerical mechanism is population growth relative to area. In examinations, distinguish the cause from the mathematical expression.
यदि किसी city की density high है लेकिन green spaces and industrial land large area occupy करते हैं, तो residential neighbourhood density कैसी हो सकती है?
C. कुछ residential neighbourhoods overall average से काफी अधिक dense हो सकते हैं/Some residential neighbourhoods may be much denser than the overall average
Explanation
Simple Explanation
Overall city density total population को total municipal area से divide करती है, जिसमें parks, industries and other non-residential land भी शामिल हो सकती है। यदि residents limited residential zones में concentrated हैं तो those neighbourhoods की local density citywide average से much higher हो सकती है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में average density और land-use-specific density के difference को समझें। / Overall city density divides total population by the entire municipal area, which may include parks, industries, and other non-residential land. If residents are concentrated within limited residential zones, local neighborhood densities can be much higher than the citywide average. Therefore, the third option is correct. In examinations, understand the difference between average density and land-use-specific density.
A. एक region में population evenly spread हो और दूसरे में few cities में concentrated हो/Population is evenly spread in one region but concentrated in a few cities in the other
Explanation
Simple Explanation
Arithmetic density केवल average population-to-area ratio बताती है। Two regions का ratio same हो सकता है, लेकिन एक में population broadly dispersed और दूसरे में few urban centers में highly concentrated हो सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में density और distribution को related but different measures के रूप में समझना जरूरी है। / Arithmetic density gives only the average population-to-area ratio. Two regions can have the same ratio while one has a widely dispersed population and the other has population concentrated in a few urban centers. Therefore, the first option is correct. In examinations, density and distribution should be understood as related but different measures.
Ratio \(\frac{500}{250} = 2\) है। इसलिए Region B की density Region A की exactly double है और दूसरा विकल्प सही है। Difference 250 होना ratio नहीं बताता। परीक्षा में times comparison के लिए larger value को smaller reference value से divide करें। / The ratio is \(\frac{500}{250} = 2\). Therefore, Region B has exactly twice the density of Region A, making the second option correct. The numerical difference of 250 does not by itself show the multiplicative comparison. In examinations, for a times comparison, divide the larger value by the reference value.
Density ratio \(360:240\) है। दोनों numbers को 120 से divide करने पर \(3:2\) मिलता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 2:1 तब होता यदि A की density B की exactly double होती। परीक्षा में ratios को common factor से simplify करना चाहिए। / The density ratio is \(360:240\). Dividing both values by their common factor 120 gives \(3:2\). Therefore, the second option is correct. A ratio of 2:1 would mean that A had exactly twice B's density. In examinations, simplify ratios by dividing both terms by a common factor.
Formula \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\) है। इसलिए \(Area = \frac{420000}{350} = 1200\) square kilometres। तीसरा विकल्प सही है। Verification के लिए \(350 \times 1200 = 420000\) मिलता है। परीक्षा में inverse calculation को multiplication से cross-check करना useful है। / Use \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\). Thus \(Area = \frac{420000}{350} = 1200\) square kilometres. The third option is correct. As a check, \(350 \times 1200 = 420000\). In examinations, inverse calculations can be verified by multiplying density and area to recover the original population.
C. 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/250 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
\(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) के अनुसार \(\frac{275000}{1100} = 250\) persons per square kilometre। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Calculation को simplify करने पर 2750 divided by 11 भी 250 देता है। परीक्षा में unit persons per square kilometre final answer के साथ लिखें। / Using \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\), we get \(\frac{275000}{1100} = 250\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Simplifying the division to 2750 divided by 11 also gives 250. In examinations, include persons per square kilometre as the final unit.
Population \(= Density \times Area\) होगा। इसलिए \(125 \times 1600 = 200000\) people। तीसरा विकल्प सही है। Calculation को \(125 \times 16 = 2000\) और फिर two zeros add करके भी किया जा सकता है। परीक्षा में density और area से population निकालते समय multiplication करें, division नहीं। / Population equals density multiplied by area. Thus \(125 \times 1600 = 200000\) people. Therefore, the third option is correct. The calculation can also be simplified by finding \(125 \times 16 = 2000\) and then restoring the appropriate zeros. In examinations, multiply density by area to obtain population rather than dividing.
Area unchanged होने पर population और density directly proportional हैं। Density increase \(100 - 80 = 20\) है। Percentage increase \(\frac{20}{80} \times 100 = 25\%\) है। इसलिए population भी 25 percent बढ़ी और दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में fixed area के कारण density percentage change को population percentage change के बराबर माना जा सकता है। / When area remains unchanged, population and density are directly proportional. Density rises by \(100 - 80 = 20\). The percentage increase is \(\frac{20}{80} \times 100 = 25\%\). Therefore, population also increased by 25 percent, making the second option correct. In examinations, with fixed area, the percentage change in density equals the percentage change in population.
C. Area 25 प्रतिशत बढ़ा/Area increased by 25 percent
Explanation
Simple Explanation
Population constant होने पर area density के inverse proportion में होता है। Original area \(P/200\) और new area \(P/160\) है। Ratio \(\frac{P/160}{P/200} = \frac{200}{160} = 1.25\) है। इसलिए area 25 percent बढ़ा और तीसरा विकल्प सही है। केवल density का 20 percent decline देखकर area को 20 percent बढ़ा मानना गलत होगा। / With population constant, area varies inversely with density. Original area is \(P/200\) and new area is \(P/160\). Their ratio is \(\frac{P/160}{P/200} = \frac{200}{160} = 1.25\). Therefore, area increased by 25 percent and the third option is correct. It would be incorrect to assume a 20 percent area increase merely because density fell by 20 percent.
A. City में persons per unit area national average से अधिक हैं/The city has more persons per unit area than the national average
Explanation
Simple Explanation
Higher city density का direct meaning है कि city में persons per unit area national average से अधिक हैं। इससे city की total population country से अधिक होने का conclusion नहीं निकाला जा सकता, क्योंकि density ratio है और national population much larger हो सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में density comparison को unit-area concentration तक सीमित रखें। / A higher city density directly means that the city has more persons per unit area than the national average. It does not imply that the city's total population exceeds that of the entire country because density is a ratio and national population can be much larger. Therefore, the first option is correct. In examinations, interpret density comparisons in terms of unit-area concentration.
B. यह average value होने के कारण internal concentration patterns छिपा सकती है/Being an average value, it can hide internal concentration patterns
Explanation
Simple Explanation
Arithmetic density simple and useful measure है, लेकिन total population को entire area से divide करने के कारण यह internal variation hide कर सकती है। Dense urban clusters and sparsely populated deserts same regional average में combine हो जाते हैं। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। बाकी statements factual रूप से गलत हैं। परीक्षा में density के usefulness के साथ उसकी averaging limitation भी याद रखें। / Arithmetic density is a simple and useful measure, but because it divides total population by total area, it can hide internal variation. Dense urban clusters and sparsely populated deserts may be combined into the same regional average. Therefore, the second option is correct. The other statements are factually incorrect. In examinations, remember both the usefulness of density and the limitation caused by averaging.
A. जब density values same unit और comparable boundaries पर calculated हों/When density values are calculated using the same unit and comparable boundaries
Explanation
Simple Explanation
Density comparison meaningful तभी होती है जब units consistent हों और boundaries comparable definitions पर based हों। यदि one value persons per square kilometre और दूसरी different unconverted unit में हो तो comparison misleading होगा। इसी तरह boundary definitions change होने से average area बदल सकता है। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में numerical values compare करने से पहले unit and spatial base check करें। / A density comparison is meaningful when units are consistent and boundaries are based on comparable definitions. If one value is expressed per square kilometre and another uses a different unconverted area unit, the comparison can be misleading. Boundary definitions can also change the average area used in the calculation. Therefore, the first option is correct. In examinations, check units and spatial bases before comparing numerical values.
B. population और area के ratio के साथ proportional changes को भी analyze करना/Analyzing proportional changes along with the population-to-area ratio
Explanation
Simple Explanation
Population density का core relation \(Population/Area\) है, लेकिन medium-level questions में केवल direct division पर्याप्त नहीं होता। Percentage changes, boundary changes, migration, proportional growth और comparisons को भी इसी ratio के आधार पर analyze करना पड़ता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Total population अकेले density नहीं बताती। परीक्षा में formula के साथ proportional reasoning और unit checking दोनों का उपयोग करें। / The core relationship in population density is \(Population/Area\), but medium-level questions often require more than simple division. Percentage changes, boundary changes, migration, proportional growth, and comparisons must also be analyzed using the same ratio. Therefore, the second option is correct. Total population alone does not determine density. In examinations, combine the formula with proportional reasoning and careful unit checking.
