Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले युग्म का दूसरा तत्व और दूसरे युग्म का पहला तत्व (7) है। / The second element of the first pair and the first element of the second pair are both (7).
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमणीयता के कारण ((5,9)) होना चाहिए। / By transitivity, ((5,9)) must be present.
Step 3
Exam Tip
क्रमित युग्म में क्रम बदलना गलती हो सकती है। / Do not reverse the order in an ordered pair.
पहचान संबंध में हर तत्व केवल अपने आप से जुड़ा होता है। / In an identity relation, each element is related only to itself.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे संबंध में ((a,b)) और ((b,c)) की कड़ी बनने पर (a=b=c) जैसा मामला बनता है, इसलिए शर्त पूरी रहती है। / Any chain formed in it keeps the needed self-pair inside the relation.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध को संक्रमणीय के मानक उदाहरण की तरह याद रखें। / Remember the identity relation as a standard example of a transitive relation.
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) मौजूद है; ((2,2)) के साथ बनने वाली जरूरतें भी मौजूद युग्मों से पूरी हैं। / ((1,3)) is present, and the requirements involving ((2,2)) are also satisfied.
Step 3
Exam Tip
हर युग्म को दूसरे युग्म से जोड़कर जांचना सुरक्षित तरीका है। / Checking each possible chain is the safest method.
A. ऐसे युग्म ढूंढना जिनमें पहले का दूसरा तत्व और दूसरे का पहला तत्व समान हो/Finding pairs where the second element of the first pair equals the first element of the second pair
Step 1
Concept
संक्रमणीयता दो युग्मों की कड़ी पर आधारित है। / Transitivity is based on a chain of two pairs.
Step 2
Why this answer is correct
कड़ी तभी बनती है जब एक युग्म का दूसरा तत्व दूसरे युग्म का पहला तत्व हो। / A chain is formed when the second element of one pair equals the first element of another pair.
Step 3
Exam Tip
संख्या नहीं, सही कड़ी पहचानना जरूरी है। / Identifying the correct chain matters more than counting pairs.
