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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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vacuous transitivity MCQ Questions for Class 12

vacuous transitivity se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with vacuous transitivity.

Question 1/4 Hard Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि किसी संबंध में केवल ((1,2)) और ((3,4)) हैं, तो वह संक्रमण है या नहीं?

If a relation contains only ((1,2)) and ((3,4)), is it transitive or not?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

संक्रमण जांचने के लिए दूसरी जोड़ी का पहला तत्व पहली जोड़ी के दूसरे तत्व से मिलना चाहिए। / To test transitivity, the first element of the second pair must match the second element of the first pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((3,4)) से ऐसी कोई जुड़ी श्रृंखला नहीं बनती। / ((1,2)) and ((3,4)) do not form any linked chain.

Step 3

Exam Tip

बिना जुड़ी श्रृंखला के कोई जरूरी जोड़ी नहीं छूटती। / Without a linked chain, no required pair is missing.

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Question 2/4 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 15

यदि संबंध में केवल एक ही जोड़ी ((2,3)) है, तो वह संक्रमण होगा या नहीं?

If a relation contains only one pair ((2,3)), is it transitive or not?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि कोई जुड़ी हुई दूसरी जोड़ी नहीं हैYes, because there is no second linked pair

Step 1

Concept

संक्रमण जांचने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) दोनों चाहिए। / To test transitivity, both ((a,b)) and ((b,c)) are needed.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही जोड़ी ((2,3)) से ऐसी श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए कोई शर्त नहीं टूटती। / A single pair ((2,3)) does not form such a chain, so no condition fails.

Step 3

Exam Tip

बिना विरोधी श्रृंखला के संबंध संक्रमण माना जा सकता है। / Without a counter-chain, the relation may be transitive.

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Question 3/4 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(3,4)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) के बाद कोई ऐसा युग्म नहीं है जो (2) से शुरू हो। ((3,4)) के बाद भी कोई युग्म (4) से शुरू नहीं है। / After ((1,2)), there is no pair starting with (2). After ((3,4)), there is no pair starting with (4).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई संक्रामी बाध्यता बनती ही नहीं। अतः (R) संक्रामी है। / So no transitive requirement is created. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

हर छोटे सम्बन्ध को असंक्रामी मानना गलत है। / Do not assume every small relation is non-transitive.

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Question 4/4 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

यदि \(R=\{(2,5)\}\) में केवल एक ही युग्म है और कोई कड़ी नहीं बनती, तो (R) कैसा माना जाएगा?

If \(R=\{(2,5)\}\) has only one pair and no chain is formed, how is (R) treated?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रमणीयTransitive

Step 1

Concept

संक्रमणीयता के लिए दो युग्मों की कड़ी चाहिए। / Transitivity requires a chain of two pairs.

Step 2

Why this answer is correct

केवल ((2,5)) से ((a,b)) और ((b,c)) जैसा जोड़ा नहीं बनता। / A single pair ((2,5)) does not form a pair chain of the required type.

Step 3

Exam Tip

जब कोई विरोधी कड़ी न बने, संबंध संक्रमणीय माना जा सकता है। / If no violating chain exists, the relation can be considered transitive.

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