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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

यदि संबंध में केवल एक ही जोड़ी ((2,3)) है, तो वह संक्रमण होगा या नहीं?

If a relation contains only one pair ((2,3)), is it transitive or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि कोई जुड़ी हुई दूसरी जोड़ी नहीं हैYes, because there is no second linked pair

Step 1

Concept

संक्रमण जांचने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) दोनों चाहिए। / To test transitivity, both ((a,b)) and ((b,c)) are needed.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही जोड़ी ((2,3)) से ऐसी श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए कोई शर्त नहीं टूटती। / A single pair ((2,3)) does not form such a chain, so no condition fails.

Step 3

Exam Tip

बिना विरोधी श्रृंखला के संबंध संक्रमण माना जा सकता है। / Without a counter-chain, the relation may be transitive.

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यदि संबंध में केवल एक ही जोड़ी ((2,3)) है, तो वह संक्रमण होगा या नहीं? / If a relation contains only one pair ((2,3)), is it transitive or not?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि कोई जुड़ी हुई दूसरी जोड़ी नहीं है / Yes, because there is no second linked pair. Explanation: चरण 1: संक्रमण जांचने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) दोनों चाहिए। चरण 2: एक ही जोड़ी ((2,3)) से ऐसी श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए कोई शर्त नहीं टूटती। चरण 3: बिना विरोधी श्रृंखला के संबंध संक्रमण माना जा सकता है। / Step 1: To test transitivity, both ((a,b)) and ((b,c)) are needed. Step 2: A single pair ((2,3)) does not form such a chain, so no condition fails. Step 3: Without a counter-chain, the relation may be transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

एक ही जोड़ी ((2,3)) से ऐसी श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए कोई शर्त नहीं टूटती। / A single pair ((2,3)) does not form such a chain, so no condition fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

बिना विरोधी श्रृंखला के संबंध संक्रमण माना जा सकता है। / Without a counter-chain, the relation may be transitive.