Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Equivalence relation MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Equivalence relation Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 150 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Previous Topic Next Topic Leaderboard
Chapter Revision

Related Topics

Same chapter ke nearby topics ko revise jarur karein. Exam preparation ke liye yeh topics important hain. jisme niche ke ye 9 Topics hain.

9 topics
01 Practice Topic Relations 601 MCQs 02 Practice Topic Types of relations 599 MCQs 03 Practice Topic Reflexive relation 596 MCQs 04 Practice Topic Symmetric relation 600 MCQs 05 Practice Topic Transitive relation 600 MCQs 06 Practice Topic Functions 574 MCQs 07 Practice Topic One-one function 600 MCQs 08 Practice Topic Onto function 598 MCQs

Equivalence relation Practice Questions

Showing 301-310 of 600 questions.

Search
Question 301/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब है जब \(a^2+a=b^2+b\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) holds when \(a^2+a=b^2+b\). Which is the equivalence class of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({-3,2})

Step 1

Concept

\(2^2+2=6\) है। / \(2^2+2=6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x=6\) से \(x^2+x-6=0\) मिलता है, इसलिए ((x-2)(x+3)=0)। / Solving \(x^2+x=6\) gives \(x^2+x-6=0\), so ((x-2)(x+3)=0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (x=2) या (x=-3), अतः वर्ग ({-3,2}) है। / Hence (x=2) or (x=-3), so the class is ({-3,2}).

Open Question Page
Ask Friends
Question 302/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (\gcd(a,8)=\gcd(b,8))। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when (\gcd(a,8)=\gcd(b,8)). Which is the equivalence class of (6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({2,6})

Step 1

Concept

(\gcd(6,8)=2) है। / (\gcd(6,8)=2).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए समुच्चय में (\gcd(2,8)=2) और (\gcd(6,8)=2) है। / In the given set, (\gcd(2,8)=2) and (\gcd(6,8)=2).

Step 3

Exam Tip

समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व एक ही तुल्यता वर्ग बनाते हैं। / Elements with the same greatest common divisor form one equivalence class.

Open Question Page
Ask Friends
Question 303/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (\gcd(a,8)=\gcd(b,8)) से बने संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many ordered pairs are in the relation defined by (\gcd(a,8)=\gcd(b,8))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (22)

Step 1

Concept

वर्ग ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}) बनते हैं। / The classes are ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}).

Step 2

Why this answer is correct

युग्मों की संख्या \(4^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। / The number of pairs is \(4^2+2^2+1^2+1^2\).

Step 3

Exam Tip

कुल (16+4+1+1=22) युग्म होंगे। / The total is (16+4+1+1=22).

Open Question Page
Ask Friends
Question 304/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध (R) के वर्ग ({1,4,5}) और ({2,3}) हैं। कौन सा युग्म (R) में अवश्य नहीं होगा?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the classes of relation (R) are ({1,4,5}) and ({2,3}). Which pair will definitely not be in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,2))

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में केवल एक ही वर्ग के अंदर के तत्व संबंधित होते हैं। / In an equivalence relation, only elements inside the same class are related.

Step 2

Why this answer is correct

(4) पहले वर्ग में है और (2) दूसरे वर्ग में है। / (4) is in the first class and (2) is in the second class.

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों के तत्वों का युग्म संबंध में नहीं होगा। / A pair from different classes cannot belong to the relation.

Open Question Page
Ask Friends
Question 305/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

यदि (A) के (6) तत्वों पर तुल्यता संबंध के वर्गों के आकार (3,2,1) हैं, तो संबंध में युग्मों की संख्या कितनी होगी?

If an equivalence relation on a (6)-element set has class sizes (3,2,1), how many pairs are in the relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

आकार (m) वाले तुल्यता वर्ग से \(m^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। / A class of size (m) contributes \(m^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

कुल युग्म \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) होंगे। / The total is \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध में (14) युग्म होंगे। / Hence the relation contains (14) pairs.

Open Question Page
Ask Friends
Question 306/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1,2,3) in the same class?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान सकते हैं। / Treat (1,2,3) as one combined block.

Step 2

Why this answer is correct

अब तीन वस्तुएँ बचती हैं: ({1,2,3},4,5)। तीन वस्तुओं के विभाजन (5) होते हैं। / Then there are three objects: ({1,2,3},4,5). Three objects have (5) partitions.

Step 3

Exam Tip

साथ रहने वाले तत्वों को पहले एक वस्तु मानना गिनती को सरल करता है। / Combine elements that must stay together before counting.

Open Question Page
Ask Friends
Question 307/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक तीन तुल्यता वर्ग हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have exactly three equivalence classes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (25)

Step 1

Concept

यह (5) तत्वों को ठीक (3) खाली-न-होने वाले समूहों में बाँटने की गिनती है। / This is the number of ways to partition (5) elements into exactly (3) non-empty blocks.

Step 2

Why this answer is correct

आकारों के प्रकार (3,1,1) और (2,2,1) होंगे। / The block-size patterns are (3,1,1) and (2,2,1).

Step 3

Exam Tip

गिनती (10+15=25) आती है, इसलिए (25) तुल्यता संबंध हैं। / The count is (10+15=25), so there are (25) equivalence relations.

Open Question Page
Ask Friends
Question 308/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) और (2) अलग-अलग वर्गों में हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4\}\) have (1) and (2) in different classes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

(4) तत्वों पर कुल तुल्यता संबंध (15) होते हैं। / A (4)-element set has (15) equivalence relations.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) एक ही वर्ग में हों तो गिनती (5) है। / The number where (1) and (2) are in the same class is (5).

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों की गिनती (15-5=10) होगी। / Hence the number where they are in different classes is (15-5=10).

Open Question Page
Ask Friends
Question 309/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (5) से भाग देने पर समान शेष हो। संबंध में कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (5). How many pairs are in the relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

वर्ग ({1,6},{2},{3},{4},{5}) बनते हैं। / The classes are ({1,6},{2},{3},{4},{5}).

Step 2

Why this answer is correct

युग्मों की संख्या \(2^2+1^2+1^2+1^2+1^2\) होगी। / The pair count is \(2^2+1^2+1^2+1^2+1^2\).

Step 3

Exam Tip

कुल (4+1+1+1+1=8) युग्म मिलेंगे। / The total is (4+1+1+1+1=8).

Open Question Page
Ask Friends
Question 310/600 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (6) और (10) दोनों से विभाज्य हो। यह किस मापांक के समान तुल्यता संबंध है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by both (6) and (10). This is the same as congruence modulo which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (30)

Step 1

Concept

अंतर (6) और (10) दोनों से विभाज्य होना चाहिए। / The difference must be divisible by both (6) and (10).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्या (\operatorname{lcm}(6,10)=30) से विभाज्य होगी। / Such a difference is divisible by (\operatorname{lcm}(6,10)=30).

Step 3

Exam Tip

दो मापांक शर्तों को साथ मिलाते समय लघुत्तम समापवर्त्य लें। / When two modulo conditions must hold together, use the least common multiple.

Open Question Page
Ask Friends

Equivalence relation Learning Links

Relations and Functions Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Equivalence relation Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Equivalence relation

Find related MCQs