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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

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Binary operations Practice Questions

Showing 231-240 of 600 questions.

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Question 231/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) के लिए (a*b) का उपयोगी रूप कौन सा है?

For (a*b=a+b-ab) on real numbers, which is a useful rewritten form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1-(1-a)(1-b))

Step 1

Concept

((1-a)(1-b)=1-a-b+ab) है। / ((1-a)(1-b)=1-a-b+ab).

Step 2

Why this answer is correct

(1-(1-a)(1-b)=a+b-ab) मिलता है। / (1-(1-a)(1-b)=a+b-ab).

Step 3

Exam Tip

रूप बदलकर कई गुणों की जांच छोटी हो जाती है। / Rewriting an operation often makes checking its properties easier.

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Question 232/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+ab) दिया है। (2*3) का मान क्या है?

On integers, (a*b=a+b+ab). What is the value of (2*3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

सूत्र में (a=2) और (b=3) रखें। / Substitute (a=2) and (b=3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2*3=2+3+2\cdot3=11\) है। / \(2*3=2+3+2\cdot3=11\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए चिह्न को सामान्य गुणा न समझें बल्कि परिभाषा के अनुसार हल करें। / Do not treat the symbol as ordinary multiplication; use the given definition.

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Question 233/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+3b) है तो (2*4) और (4*2) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (a*b=a+3b), which statement about (2*4) and (4*2) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2*4) बड़ा है(2*4) is greater

Step 1

Concept

\(2*4=2+3\cdot4=14\) है। / \(2*4=2+3\cdot4=14\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4*2=4+3\cdot2=10\) है। / \(4*2=4+3\cdot2=10\).

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने पर मान बदल जाए तो संक्रिया क्रमविनिमेय नहीं होती। / If changing the order changes the value, the operation is not commutative.

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Question 234/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\min(a+b,4)) दिया है। क्या यह संक्रिया (A) पर बंद है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\min(a+b,4)). Is this operation closed on (A)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a+b) चाहे (2) से (8) तक हो सकता है। / (a+b) can range from (2) to (8).

Step 2

Why this answer is correct

(\min(a+b,4)) का मान हमेशा (2,3,4) में रहेगा और ये सभी (A) में हैं। / (\min(a+b,4)) is always one of (2,3,4), all of which belong to (A).

Step 3

Exam Tip

बंदता में हर संभव परिणाम को दिए गए समुच्चय से मिलाएं। / For closure, match every possible result with the given set.

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Question 235/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। (2) का प्रतिलोम अवयव के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\max(a,b)). Which statement is correct about the inverse of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. प्रतिलोम मौजूद नहीं हैThe inverse does not exist

Step 1

Concept

\(\max\) संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। / For the \(\max\) operation, the identity element is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2*x=1) चाहिए लेकिन (\max(2,x)) कभी (1) नहीं हो सकता। / We need (2*x=1), but (\max(2,x)) can never be (1).

Step 3

Exam Tip

तत्समक से बड़े अवयवों का प्रतिलोम इस तरह की संक्रिया में अक्सर नहीं मिलता। / Elements larger than the identity often do not have inverses in this type of operation.

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Question 236/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+4) दिया है। (10) का प्रतिलोम क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b+4). What is the inverse of (10)?

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Correct Answer

A. (-14)

Step 1

Concept

(a*e=a) से (a+e+4=a) और (e=-4) है। / From (a*e=a), (a+e+4=a), so (e=-4).

Step 2

Why this answer is correct

(10*x=-4) रखें। (10+x+4=-4) से (x=-18) नहीं बल्कि ध्यान से (x=-18) मिलता है। / For inverse of (10), put (10*x=-4). Then (10+x+4=-4), so (x=-18).

Step 3

Exam Tip

गणना में तत्समक को सही तरफ रखें। / Keep the identity value correctly while solving.

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Question 237/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+4) दिया है। (10) का प्रतिलोम सही रूप से कौन सा है?

On real numbers, (a*b=a+b+4). Which is the correct inverse of (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-18)

Step 1

Concept

पहले तत्समक (e) निकालें। (a+e+4=a) से (e=-4) है। / First find the identity (e). From (a+e+4=a), (e=-4).

Step 2

Why this answer is correct

(10*x=-4) रखने पर (10+x+4=-4) इसलिए (x=-18) है। / Put (10*x=-4). Then (10+x+4=-4), so (x=-18).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में पहले तत्समक निकालना गलती से बचाता है। / Finding the identity first prevents mistakes in inverse questions.

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Question 238/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+4) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On integers, (a*b=a+b+4). What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-4)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+4=a) से (e=-4) मिलता है। / (a+e+4=a) gives (e=-4).

Step 3

Exam Tip

(a+b+k) रूप में तत्समक सामान्यतः (-k) होता है। / In an operation of the form (a+b+k), the identity is usually (-k).

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Question 239/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+b+4) है तो (3*(2*1)) का मान क्या है?

If (a*b=a+b+4), what is the value of (3*(2*1))?

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Correct Answer

B. (14)

Step 1

Concept

पहले कोष्ठक हल करें। (2*1=2+1+4=7) है। / Solve the bracket first. (2*1=2+1+4=7).

Step 2

Why this answer is correct

अब (3*7=3+7+4=14) मिलता है। / Now (3*7=3+7+4=14).

Step 3

Exam Tip

संक्रिया वाले प्रश्नों में कोष्ठक का क्रम हमेशा मानें। / In operation questions, always follow the brackets.

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Question 240/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+b+4) है तो ((3*2)*1) का मान क्या है?

If (a*b=a+b+4), what is the value of ((3*2)*1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14)

Step 1

Concept

पहले (3*2=3+2+4=9) निकालें। / First find (3*2=3+2+4=9).

Step 2

Why this answer is correct

अब (9*1=9+1+4=14) है। / Now (9*1=9+1+4=14).

Step 3

Exam Tip

यहां दोनों कोष्ठक विधियां समान मान देती हैं क्योंकि यह संक्रिया सहचारी है। / Here both bracketings give the same value because this operation is associative.

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