एक समान रेखीय वितरण में कुल आवेश छह कूलॉम और लंबाई तीन मीटर है। रेखीय आवेश घनत्व कितना होगा?
In a uniform linear distribution total charge is six coulomb and length is three metre. What is the linear charge density?
#linear-density
#numerical
#charge-per-length
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? Hint Small clue
A एक कूलॉम प्रति मीटर / One coulomb per metre
B दो कूलॉम प्रति मीटर / Two coulomb per metre
C तीन कूलॉम प्रति मीटर / Three coulomb per metre
D छह कूलॉम प्रति मीटर / Six coulomb per metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो कूलॉम प्रति मीटर / Two coulomb per metre
Step 1
Concept
रेखीय आवेश घनत्व कुल आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलता है। / Linear charge density is total charge divided by length.
Step 2
Why this answer is correct
छह को तीन से बाँटने पर दो मिलता है। / Six divided by three gives two.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में रेखीय वितरण में लंबाई को हर मानें। / In exams take length as the denominator for linear distribution.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) है। (R) किस प्रकार का है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\). What type is (R)?
#equivalence relation
#partition
#relations class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B केवल स्वसम, सममित नहीं / Only reflexive, not symmetric
C सममित, पर स्वसम नहीं / Symmetric, but not reflexive
D सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
चारों अपने युग्म हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। / All four self-pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((3,4)) के साथ ((4,3)) हैं, इसलिए सममितता है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,4)) has ((4,3)), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
हर छोटे समूह में संक्रमणीयता भी पूरी है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Transitivity is satisfied inside each small group, so it is an equivalence relation.
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एक ही चीनी परिवार के लिए और मिठाई दुकान के लिए अलग श्रेणी में क्यों आती है?
Why can the same sugar fall into different categories for a family and for a sweet shop?
#goods classification
#use purpose
#intermediate goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि वस्तु का उपयोग उद्देश्य श्रेणी तय करता है / Because use purpose decides the category
B क्योंकि चीनी हमेशा पूंजीगत वस्तु होती है / Because sugar is always a capital good
C क्योंकि परिवार कभी उपभोग नहीं करता / Because households never consume
D क्योंकि दुकान की वस्तु हमेशा अंतिम होती है / Because shop goods are always final
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वस्तु का उपयोग उद्देश्य श्रेणी तय करता है / Because use purpose decides the category
Explanation
Simple Explanation
परिवार के लिए चीनी उपभोग वस्तु हो सकती है और दुकान के लिए मध्यवर्ती। परीक्षा में खरीदार और उपयोग दोनों देखें। / For a family sugar can be a consumption good and for a shop it can be intermediate. In exams check both buyer and use.
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एक समान पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश आठ कूलॉम और क्षेत्रफल चार वर्ग मीटर है। पृष्ठीय आवेश घनत्व कितना होगा?
In a uniform surface distribution total charge is eight coulomb and area is four square metre. What is the surface charge density?
#surface-density
#numerical
#charge-per-area
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Two coulomb per square metre
B चार कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Four coulomb per square metre
C आठ कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Eight coulomb per square metre
D सोलह कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Sixteen coulomb per square metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Two coulomb per square metre
Step 1
Concept
पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। / Surface density is total charge divided by area.
Step 2
Why this answer is correct
आठ को चार से बाँटने पर दो मिलता है। / Eight divided by four gives two.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सतह वाले प्रश्नों में क्षेत्रफल का प्रयोग करें। / In exams use area in surface charge questions.
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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b), (3) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?
On integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?
#modulo relation
#equivalence relation
#integer relation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B केवल सममित / Only symmetric
C स्वसम नहीं / Not reflexive
D संक्रमणीय नहीं / Not transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
(a-a=0), (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वसमता है। / (a-a=0), which is divisible by (3), so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a-b) विभाज्य है, तो (b-a) भी विभाज्य है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3), so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता वाले अंतरों का जोड़ फिर (3) से विभाज्य रहता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / The sum of such divisible differences remains divisible by (3), so it is an equivalence relation.
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किस स्थिति में कंप्यूटर को पूंजीगत वस्तु माना जाएगा?
In which situation will a computer be considered a capital good?
#capital goods
#computer
#business use
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+10 Time+ 10 sec extra
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A विद्यार्थी ने गेम खेलने के लिए खरीदा / Student bought it for gaming
B परिवार ने फिल्म देखने के लिए खरीदा / Family bought it for watching films
C कार्यालय ने लेखा कार्य के लिए खरीदा / Office bought it for accounting work
D दुकानदार ने तुरंत बेचने के लिए खरीदा / Shopkeeper bought it for immediate resale
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. कार्यालय ने लेखा कार्य के लिए खरीदा / Office bought it for accounting work
Explanation
Simple Explanation
कार्यालय में कंप्यूटर उत्पादन या सेवा कार्य में उपयोग होता है। परीक्षा में business use को capital good संकेत मानें। / In an office a computer is used for production or service work. In exams treat business use as a capital good clue.
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एक समान आयतन वितरण में कुल आवेश बारह कूलॉम और आयतन तीन घन मीटर है। आयतन आवेश घनत्व क्या होगा?
In a uniform volume distribution total charge is twelve coulomb and volume is three cubic metre. What is the volume charge density?
#volume-density
#numerical
#charge-per-volume
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+10 Time+ 10 sec extra
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A तीन कूलॉम प्रति घन मीटर / Three coulomb per cubic metre
B चार कूलॉम प्रति घन मीटर / Four coulomb per cubic metre
C छह कूलॉम प्रति घन मीटर / Six coulomb per cubic metre
D बारह कूलॉम प्रति घन मीटर / Twelve coulomb per cubic metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. चार कूलॉम प्रति घन मीटर / Four coulomb per cubic metre
Step 1
Concept
आयतन आवेश घनत्व कुल आवेश को आयतन से बाँटकर मिलता है। / Volume charge density is total charge divided by volume.
Step 2
Why this answer is correct
बारह को तीन से बाँटने पर चार मिलता है। / Twelve divided by three gives four.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में ठोस के भीतर फैले आवेश के लिए आयतन घनत्व चुनें। / In exams choose volume density for charge spread inside a solid.
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प्राकृतिक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) का गुणज हो। कौन-सा कथन सही है?
On natural numbers, (aRb) if (a) is a multiple of (b). Which statement is correct?
#multiple relation
#reflexive transitive
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A स्वसम और संक्रमणीय / Reflexive and transitive
B सममित और स्वसम / Symmetric and reflexive
C केवल सममित / Only symmetric
D रिक्त संबंध / Empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वसम और संक्रमणीय / Reflexive and transitive
Step 1
Concept
हर संख्या स्वयं की गुणज होती है, इसलिए स्वसमता है। / Every number is a multiple of itself, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a), (b) का गुणज और (b), (c) का गुणज है, तो (a), (c) का गुणज होगा। / If (a) is a multiple of (b) and (b) is a multiple of (c), then (a) is a multiple of (c).
Step 3
Exam Tip
गुणज संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता, जैसे (6), (3) का गुणज है पर (3), (6) का नहीं। / The multiple relation is generally not symmetric, for example (6) is a multiple of (3), but (3) is not a multiple of (6).
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अंतिम वस्तु और मध्यवर्ती वस्तु का अंतर किस आधार पर सबसे सही समझा जाता है?
On what basis is the difference between final good and intermediate good best understood?
#final goods
#intermediate goods
#use basis
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+10 Time+ 10 sec extra
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A वस्तु के रंग से / By colour of the good
B वस्तु की कीमत से / By price of the good
C वस्तु के अंतिम या आगे उपयोग से / By final use or further use of the good
D वस्तु के वजन से / By weight of the good
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Correct Answer
C. वस्तु के अंतिम या आगे उपयोग से / By final use or further use of the good
Explanation
Simple Explanation
अंतिम वस्तु अंतिम उपयोग में जाती है जबकि मध्यवर्ती वस्तु आगे उत्पादन या पुनर्विक्रय में जाती है। परीक्षा में use basis याद रखें। / A final good goes for final use while an intermediate good goes for further production or resale. In exams remember use basis.
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यदि समान रेखीय आवेश घनत्व दो कूलॉम प्रति मीटर और लंबाई पाँच मीटर हो तो कुल आवेश कितना होगा?
If uniform linear charge density is two coulomb per metre and length is five metre what is the total charge?
#linear-density
#total-charge
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
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A दो कूलॉम / Two coulomb
B पाँच कूलॉम / Five coulomb
C सात कूलॉम / Seven coulomb
D दस कूलॉम / Ten coulomb
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. दस कूलॉम / Ten coulomb
Step 1
Concept
समान रेखीय वितरण में कुल आवेश घनत्व और लंबाई के गुणन से मिलता है। / In uniform linear distribution total charge equals density multiplied by length.
Step 2
Why this answer is correct
दो गुणा पाँच करने पर दस मिलता है। / Two multiplied by five gives ten.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रति इकाई लंबाई आवेश को कुल लंबाई से गुणा करें। / In exams multiply charge per unit length by total length.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Choose the correct statement.
#equivalence relation
#small set
#relation properties
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह स्वसम नहीं है / It is not reflexive
D यह सार्वत्रिक है / It is universal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वसमता है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) तथा ((3,3)) चाहिए, जो मौजूद हैं, इसलिए संक्रमणीयता भी है। / ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)) and ((3,3)), which are present, so it is transitive.
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राष्ट्रीय आय में मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य अलग से जोड़ने से कौन सी समस्या उत्पन्न हो सकती है?
What problem can arise if the value of intermediate goods is separately added in national income?
#double counting
#intermediate goods
#national income
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A मांग समाप्त हो जाएगी / Demand will end
B दोहरी गणना हो सकती है / Double counting may occur
C उपभोग शून्य हो जाएगा / Consumption will become zero
D पूंजीगत वस्तु गायब हो जाएगी / Capital goods will disappear
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दोहरी गणना हो सकती है / Double counting may occur
Explanation
Simple Explanation
मध्यवर्ती वस्तु का मूल्य अंतिम वस्तु में शामिल हो सकता है। परीक्षा में double counting से बचना मुख्य कारण लिखें। / The value of an intermediate good may be included in the final good. In exams write avoidance of double counting as the main reason.
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यदि समान पृष्ठीय घनत्व तीन कूलॉम प्रति वर्ग मीटर और क्षेत्रफल चार वर्ग मीटर हो तो कुल आवेश कितना होगा?
If uniform surface density is three coulomb per square metre and area is four square metre what is the total charge?
#surface-density
#total-charge
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सात कूलॉम / Seven coulomb
B बारह कूलॉम / Twelve coulomb
C तीन कूलॉम / Three coulomb
D चार कूलॉम / Four coulomb
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. बारह कूलॉम / Twelve coulomb
Step 1
Concept
पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश पृष्ठीय घनत्व और क्षेत्रफल के गुणन से मिलता है। / In surface distribution total charge equals surface density multiplied by area.
Step 2
Why this answer is correct
तीन गुणा चार करने पर बारह मिलता है। / Three multiplied by four gives twelve.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सतह के लिए क्षेत्रफल से गुणा करें। / In exams multiply by area for surface distribution.
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किस संबंध में सममितता है, पर संक्रमणीयता नहीं है?
Which relation is symmetric but not transitive?
#symmetric not transitive
#transitivity
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,1)}) on ({1,2})
B ({(1,1),(2,2)}) on ({1,2})
C ({(1,2),(2,3),(1,3)}) on ({1,2,3})
D \(\varnothing\) on ({1,2})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,2),(2,1)}) on ({1,2})
Step 1
Concept
पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / In the first option, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है। / But ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is missing.
Step 3
Exam Tip
उल्टे युग्म होने से सममितता आती है, पर संक्रमणीयता अपने आप नहीं आती। / Reverse pairs give symmetry, but not automatic transitivity.
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कारखाने द्वारा उत्पादन बढ़ाने के लिए खरीदी गई मशीन किस प्रकार की अंतिम वस्तु है?
A machine bought by a factory to increase production is what type of final good?
#capital goods
#final goods
#investment
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
C मध्यवर्ती खाद्य वस्तु / Intermediate food good
D पुनर्विक्रय वस्तु / Resale good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
मशीन उत्पादन क्षमता बढ़ाती है और बार बार उपयोग होती है। परीक्षा में capital good को final investment good भी समझें। / A machine raises productive capacity and is used repeatedly. In exams understand capital good as final investment good.
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यदि समान आयतन घनत्व दो कूलॉम प्रति घन मीटर और आयतन छह घन मीटर हो तो कुल आवेश कितना होगा?
If uniform volume density is two coulomb per cubic metre and volume is six cubic metre what is the total charge?
#volume-density
#total-charge
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A आठ कूलॉम / Eight coulomb
B छह कूलॉम / Six coulomb
C बारह कूलॉम / Twelve coulomb
D दो कूलॉम / Two coulomb
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. बारह कूलॉम / Twelve coulomb
Step 1
Concept
आयतन वितरण में कुल आवेश आयतन घनत्व और आयतन के गुणन से मिलता है। / In volume distribution total charge equals volume density multiplied by volume.
Step 2
Why this answer is correct
दो गुणा छह करने पर बारह मिलता है। / Two multiplied by six gives twelve.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में घनत्व की सही इकाई से वितरण पहचानें। / In exams identify distribution from the unit of density.
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कौन-सा संबंध स्वसम और सममित है, पर संक्रमणीय नहीं है?
Which relation is reflexive and symmetric but not transitive?
#reflexive symmetric not transitive
#equivalence relation
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) on ({1,2,3})
B ({(1,1),(2,2),(3,3)}) on ({1,2,3})
C ({(1,2),(2,1)}) on ({1,2,3})
D \(\varnothing\) on ({1,2,3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) on ({1,2,3})
Step 1
Concept
पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं और हर असमान युग्म का उल्टा भी है। / The first option has all self-pairs and reverse pairs for every non-self pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण चाहिए, दो गुण काफी नहीं हैं। / An equivalence relation needs all three properties, not just two.
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किस वस्तु का वर्गीकरण खरीदार के आधार पर बदल सकता है?
Which good can change classification according to the buyer?
#milk
#classification
#use purpose
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? Hint Small clue
A केवल सूर्य प्रकाश / Only sunlight
B केवल हवा / Only air
C दूध / Milk
D सरकारी कानून / Government law
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. दूध / Milk
Explanation
Simple Explanation
दूध घर में पीने के लिए उपभोग वस्तु और मिठाई बनाने के लिए मध्यवर्ती वस्तु हो सकता है। परीक्षा में same good different use याद रखें। / Milk can be a consumption good for drinking at home and an intermediate good for making sweets. In exams remember same good different use.
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किसी समान रेखीय वितरण में कुल आवेश समान रखते हुए लंबाई तीन गुनी कर दी जाए तो रेखीय घनत्व क्या होगा?
In a uniform linear distribution if total charge is kept same and length is made three times what happens to linear density?
#linear-density
#length-change
#ratio
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A तीन गुना होगा / It becomes three times
B समान रहेगा / It remains same
C नौ गुना होगा / It becomes nine times
D एक तिहाई होगा / It becomes one third
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. एक तिहाई होगा / It becomes one third
Step 1
Concept
रेखीय घनत्व कुल आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलता है। / Linear density is total charge divided by length.
Step 2
Why this answer is correct
कुल आवेश समान और लंबाई तीन गुनी होने पर प्रति इकाई लंबाई आवेश कम हो जाता है। / If charge is same and length becomes three times charge per unit length decreases.
Step 3
Exam Tip
इसलिए घनत्व एक तिहाई होगा। / Therefore density becomes one third.
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यदि (R) किसी समुच्चय पर तुल्यता संबंध है, तो कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही है?
If (R) is an equivalence relation on a set, which conclusion is always true?
#equivalence relation
#definition
#types of relations
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? Hint Small clue
A (R) स्वसम, सममित और संक्रमणीय है / (R) is reflexive, symmetric and transitive
B (R) केवल रिक्त है / (R) is only empty
C (R) केवल सार्वत्रिक है / (R) is only universal
D (R) में कोई अपना युग्म नहीं होता / (R) has no self-pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) स्वसम, सममित और संक्रमणीय है / (R) is reflexive, symmetric and transitive
Step 1
Concept
तुल्यता संबंध की परिभाषा तीन गुणों से बनती है। / An equivalence relation is defined by three properties.
Step 2
Why this answer is correct
ये गुण हैं स्वसमता, सममितता और संक्रमणीयता। / These are reflexivity, symmetry and transitivity.
Step 3
Exam Tip
किसी प्रश्न में तुल्यता लिखा हो तो तुरंत तीनों गुणों को लागू करें। / Whenever a question says equivalence, immediately apply all three properties.
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मोबाइल फोन दुकान द्वारा बेचने के लिए खरीदा गया मोबाइल किस श्रेणी में आएगा?
A mobile phone bought by a mobile shop for selling will fall under which category?
#resale
#intermediate goods
#mobile shop
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A उपभोग वस्तु / Consumption good
B पूंजीगत वस्तु / Capital good
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
D घरेलू टिकाऊ वस्तु / Household durable good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
पुनर्विक्रय के लिए खरीदी वस्तु मध्यवर्ती मानी जाती है। परीक्षा में resale purpose को तुरंत पहचानें। / A good bought for resale is treated as intermediate. In exams identify resale purpose quickly.
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किसी समान पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश समान रखते हुए क्षेत्रफल चार गुना कर दिया जाए तो पृष्ठीय घनत्व क्या होगा?
In a uniform surface distribution if total charge is kept same and area is made four times what happens to surface density?
#surface-density
#area-change
#ratio
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? Hint Small clue
A एक चौथाई होगा / It becomes one fourth
B चार गुना होगा / It becomes four times
C दोगुना होगा / It doubles
D समान रहेगा / It remains same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक चौथाई होगा / It becomes one fourth
Step 1
Concept
पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटता है। / Surface density is total charge divided by area.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्रफल चार गुना हो और आवेश समान रहे तो घनत्व घटता है। / If area becomes four times and charge remains same density decreases.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उत्तर एक चौथाई है। / Therefore the answer is one fourth.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) क्यों तुल्यता संबंध नहीं है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\) not an equivalence relation?
#not equivalence relation
#transitivity
#relations
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
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A ((2,3)) नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है / ((2,3)) is missing, so transitivity fails
B ((1,1)) नहीं है / ((1,1)) is missing
C यह स्वसम नहीं है / It is not reflexive
D यह सममित नहीं है / It is not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,3)) नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है / ((2,3)) is missing, so transitivity fails
Step 1
Concept
संबंध स्वसम और सममित दिखता है। / The relation looks reflexive and symmetric.
Step 2
Why this answer is correct
((2,1)) और ((1,3)) से ((2,3)) चाहिए, पर वह नहीं है। / ((2,1)) and ((1,3)) require ((2,3)), but it is missing.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता संबंध में संक्रमणीयता की पूरी जाँच करना जरूरी है। / For equivalence relation, full transitivity checking is necessary.
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घर के उपयोग के लिए खरीदा गया मोबाइल फोन किस प्रकार की वस्तु है?
A mobile phone bought for household use is what type of good?
#consumption goods
#household use
#mobile
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A उपभोग वस्तु / Consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C कच्चा माल / Raw material
D पुनर्विक्रय स्टॉक / Resale stock
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उपभोग वस्तु / Consumption good
Explanation
Simple Explanation
घरेलू उपयोग के लिए खरीदा मोबाइल अंतिम उपभोग वस्तु है। परीक्षा में household final use देखें। / A mobile bought for household use is a final consumption good. In exams check household final use.
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किसी समान आयतन वितरण में आयतन आधा और कुल आवेश समान हो तो आयतन घनत्व क्या होगा?
In a uniform volume distribution if volume becomes half and total charge remains same what happens to volume density?
#volume-density
#volume-change
#ratio
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A आधा होगा / It becomes half
B दोगुना होगा / It doubles
C समान रहेगा / It remains same
D शून्य होगा / It becomes zero
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Correct Answer
B. दोगुना होगा / It doubles
Step 1
Concept
आयतन घनत्व कुल आवेश को आयतन से बाँटकर मिलता है। / Volume density is total charge divided by volume.
Step 2
Why this answer is correct
आयतन आधा होने पर वही आवेश कम जगह में होगा। / If volume becomes half the same charge is in smaller space.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आयतन घनत्व दोगुना होगा। / Therefore volume density doubles.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) का संबंध समान शेष (2) से भाग देने पर परिभाषित है, तो (R) कितने वर्ग बनाता है?
If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) is defined by having the same remainder when divided by (2), how many classes does (R) form?
#equivalence classes
#modulo 2
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
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Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर केवल दो शेष संभव हैं: (0) और (1)। / When divided by (2), only two remainders are possible: (0) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2,4) एक वर्ग में और (1,3) दूसरे वर्ग में आएँगे। / (2,4) form one class and (1,3) form another.
Step 3
Exam Tip
समान शेष वाले संबंध में वर्गों की संख्या संभावित शेषों से जुड़ी होती है। / In same-remainder relations, the number of classes is linked to possible remainders.
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एक दर्जी की सिलाई मशीन और परिवार की सिलाई मशीन में अंतर कैसे समझेंगे?
How will you understand the difference between a tailors sewing machine and a familys sewing machine?
#sewing machine
#capital goods
#consumption goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दर्जी की मशीन पूंजीगत और परिवार की मशीन उपभोग वस्तु हो सकती है / Tailors machine can be capital and familys machine can be consumption good
B दोनों हमेशा मध्यवर्ती वस्तु हैं / Both are always intermediate goods
C दोनों हमेशा कच्चा माल हैं / Both are always raw materials
D दोनों राष्ट्रीय आय से बाहर हैं / Both are outside national income
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दर्जी की मशीन पूंजीगत और परिवार की मशीन उपभोग वस्तु हो सकती है / Tailors machine can be capital and familys machine can be consumption good
Explanation
Simple Explanation
व्यवसाय में मशीन सेवा उत्पादन के लिए है जबकि परिवार में निजी उपयोग के लिए। परीक्षा में purpose of use लिखें। / In business the machine is for producing service while in a family it is for personal use. In exams write purpose of use.
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यदि किसी तार का रेखीय घनत्व स्थान के साथ बढ़ता है तो समान लंबाई के दो भागों में आवेश कैसा हो सकता है?
If linear density of a wire increases with position how can charge in two equal length parts be?
#non-uniform-linear-density
#equal-length
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हमेशा समान / Always equal
B हमेशा शून्य / Always zero
C अलग अलग / Different
D हमेशा ऋण / Always negative
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Correct Answer
C. अलग अलग / Different
Step 1
Concept
घनत्व स्थान के साथ बदल रहा है इसलिए वितरण असमान है। / Density changes with position so distribution is non-uniform.
Step 2
Why this answer is correct
समान लंबाई के भागों में भी प्रति इकाई लंबाई आवेश अलग हो सकता है। / Equal length parts may have different charge per unit length.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में बदलते घनत्व को अलग आवेश का कारण मानें। / In exams treat changing density as the reason for different charge.
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यदि (aRb) का अर्थ है (a) और (b) का (5) से भाग देने पर समान शेष है, तो यह संबंध कैसा है?
If (aRb) means (a) and (b) have the same remainder when divided by (5), what type of relation is it?
#modulo relation
#equivalence relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B केवल स्वसम / Only reflexive
C सममित नहीं / Not symmetric
D संक्रमणीय नहीं / Not transitive
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Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
हर संख्या का शेष अपने साथ समान है, इसलिए स्वसमता है। / Every number has the same remainder as itself, so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a) और (b) का शेष समान है, तो (b) और (a) का भी समान है। / If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also do.
Step 3
Exam Tip
समान शेष की कड़ी तीसरी संख्या तक जाती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / The same-remainder link passes to a third number, so it is an equivalence relation.
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मध्यवर्ती वस्तु की सबसे सही पहचान कौन सी है?
Which is the most correct identification of an intermediate good?
#intermediate goods
#further production
#resale
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जो अंतिम उपभोक्ता द्वारा सीधे उपयोग हो / Used directly by final consumer
B जो आगे उत्पादन या पुनर्विक्रय में जाए / Goes for further production or resale
C जो हमेशा टिकाऊ हो / Always durable
D जो कभी कच्चा माल न हो / Never a raw material
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Correct Answer
B. जो आगे उत्पादन या पुनर्विक्रय में जाए / Goes for further production or resale
Explanation
Simple Explanation
मध्यवर्ती वस्तु अंतिम उपयोग से पहले आगे प्रक्रिया में जाती है। परीक्षा में further production or resale याद रखें। / An intermediate good goes into further process before final use. In exams remember further production or resale.
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एक समान रूप से आवेशित पतली रिंग की परिधि का आधा भाग लिया गया। उस भाग में कुल आवेश का कितना भाग होगा?
Half of the circumference of a uniformly charged thin ring is taken. What fraction of total charge is on that part?
#charged-ring
#uniform-linear-distribution
#fraction
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक चौथाई / One fourth
B पूरा / Whole
C आधा / Half
D शून्य / Zero
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Correct Answer
C. आधा / Half
Step 1
Concept
समान रेखीय वितरण में आवेश लंबाई के अनुपात में होता है। / In uniform linear distribution charge is proportional to length.
Step 2
Why this answer is correct
रिंग की आधी परिधि कुल लंबाई का आधा भाग है। / Half circumference is half of total length.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उस भाग में कुल आवेश का आधा होगा। / Therefore it contains half of total charge.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से बनने वाले तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?
For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what are the equivalence classes?
#equivalence classes
#partition
#relations mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2}) और ({3}) / ({1,2}) and ({3})
B ({1}) और ({2,3}) / ({1}) and ({2,3})
C ({1,3}) और ({2}) / ({1,3}) and ({2})
D ({1,2,3}) ही / Only ({1,2,3})
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Correct Answer
A. ({1,2}) और ({3}) / ({1,2}) and ({3})
Step 1
Concept
(1) और (2) एक-दूसरे से संबंधित हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में होंगे। / (1) and (2) are related to each other, so they belong to the same class.
Step 2
Why this answer is correct
(3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। / (3) is related only to itself, so it forms a separate class.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें। / While forming equivalence classes, group elements that are mutually related.
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उपभोग वस्तु और पूंजीगत वस्तु दोनों अंतिम वस्तु कैसे हो सकती हैं?
How can both consumption goods and capital goods be final goods?
#final goods
#consumption goods
#capital goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों अंतिम उपयोग के लिए खरीदी जा सकती हैं / Both can be purchased for final use
B दोनों हमेशा पुनर्विक्रय के लिए होती हैं / Both are always for resale
C दोनों केवल कच्चा माल होती हैं / Both are only raw materials
D दोनों राष्ट्रीय आय में कभी नहीं आतीं / Both never enter national income
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Correct Answer
A. दोनों अंतिम उपयोग के लिए खरीदी जा सकती हैं / Both can be purchased for final use
Explanation
Simple Explanation
उपभोग वस्तु अंतिम उपभोग के लिए और पूंजीगत वस्तु अंतिम निवेश के लिए होती है। परीक्षा में final goods के दो भाग याद रखें। / Consumption good is for final consumption and capital good is for final investment. In exams remember two parts of final goods.
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एक समान रूप से आवेशित गोले की सतह का एक चौथाई क्षेत्र लिया गया। उस पर कुल सतही आवेश का कितना भाग होगा?
One fourth area of a uniformly charged spherical surface is taken. What fraction of total surface charge is on it?
#surface-distribution
#spherical-surface
#fraction
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक चौथाई / One fourth
B आधा / Half
C तीन चौथाई / Three fourth
D पूरा / Whole
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Correct Answer
A. एक चौथाई / One fourth
Step 1
Concept
समान पृष्ठीय वितरण में आवेश क्षेत्रफल के अनुपात में होता है। / In uniform surface distribution charge is proportional to area.
Step 2
Why this answer is correct
सतह के एक चौथाई क्षेत्र पर कुल आवेश का एक चौथाई भाग होगा। / One fourth area contains one fourth of total charge.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समान पृष्ठीय घनत्व में क्षेत्रफल अनुपात लगाएँ। / In exams apply area ratio for uniform surface density.
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कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर आंशिक क्रम संबंध का उदाहरण हो सकता है?
Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) can be an example of a partial order relation?
#partial order
#less than equal
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(\le\) द्वारा बना संबंध / Relation defined by \(\le\)
B समान लिंग संबंध / Same gender relation
C समान शेष संबंध / Same remainder relation
D केवल सममित संबंध / Only symmetric relation
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Correct Answer
A. \(\le\) द्वारा बना संबंध / Relation defined by \(\le\)
Step 1
Concept
आंशिक क्रम में स्वसमता, विरोधी सममितता और संक्रमणीयता चाहिए। / A partial order needs reflexivity, antisymmetry and transitivity.
Step 2
Why this answer is correct
\(\le\) संबंध ये तीनों गुण पूरा करता है। / The relation \(\le\) satisfies all three.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता और आंशिक क्रम में अंतर याद रखें: तुल्यता में सममितता, आंशिक क्रम में विरोधी सममितता होती है। / Remember the difference: equivalence uses symmetry, partial order uses antisymmetry.
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मिल द्वारा आटा बनाने के लिए खरीदा गया गेहूं क्या होगा?
Wheat bought by a mill to make flour will be what?
#wheat
#intermediate goods
#production input
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C घरेलू टिकाऊ वस्तु / Household durable good
D पूंजीगत उपकरण / Capital equipment
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Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
गेहूं आटा बनाने की उत्पादन प्रक्रिया में इनपुट है। परीक्षा में input for production संकेत देखें। / Wheat is an input in the production process of flour. In exams look for input for production clue.
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एक समान आयतन आवेशित ठोस में कुल आयतन का एक तिहाई भाग लेने पर आवेश का कितना भाग मिलेगा?
In a uniformly volume charged solid if one third of total volume is taken what fraction of charge is obtained?
#volume-distribution
#fraction
#uniform-density
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A आधा / Half
B एक तिहाई / One third
C दो तिहाई / Two third
D पूरा / Whole
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Correct Answer
B. एक तिहाई / One third
Step 1
Concept
समान आयतन वितरण में आवेश आयतन के अनुपात में होता है। / In uniform volume distribution charge is proportional to volume.
Step 2
Why this answer is correct
एक तिहाई आयतन में कुल आवेश का एक तिहाई भाग होगा। / One third volume contains one third of total charge.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समान आयतन घनत्व में सीधा अनुपात लगाएँ। / In exams apply direct proportion for uniform volume density.
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विरोधी सममित संबंध में यदि ((a,b)) और ((b,a)) दोनों हों, तो क्या निष्कर्ष निकलता है?
In an antisymmetric relation, if both ((a,b)) and ((b,a)) are present, what conclusion follows?
#antisymmetric relation
#partial order
#concept mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (a=b)
B \(a\ne b\)
C संबंध रिक्त है / The relation is empty
D संबंध सममित अवश्य है / The relation must be symmetric
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Step 1
Concept
विरोधी सममितता में दो उल्टे युग्म तभी साथ हो सकते हैं जब दोनों अवयव समान हों। / In antisymmetry, two reverse pairs can both exist only when the two elements are equal.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) और ((b,a)) से (a=b) निष्कर्ष आता है। / So ((a,b)) and ((b,a)) imply (a=b).
Step 3
Exam Tip
विरोधी सममितता को सममितता का विपरीत समझने की गलती न करें। / Do not treat antisymmetry as simply the opposite of symmetry.
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परिवार द्वारा खाने के लिए खरीदा गया गेहूं क्या कहलाएगा?
Wheat bought by a family for eating will be called what?
#wheat
#consumption goods
#final use
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B उपभोग वस्तु / Consumption good
C कारखाना उपकरण / Factory equipment
D पुनर्विक्रय वस्तु / Resale good
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Correct Answer
B. उपभोग वस्तु / Consumption good
Explanation
Simple Explanation
परिवार गेहूं का अंतिम उपभोग करेगा इसलिए यह उपभोग वस्तु है। परीक्षा में final consumer पहचानें। / The family will finally consume the wheat so it is a consumption good. In exams identify final consumer.
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सतत आवेश वितरण में कुल विद्युत क्षेत्र पाने के लिए छोटे आवेश भागों के क्षेत्रों को कैसे जोड़ा जाता है?
How are fields of small charge parts added to get total electric field in continuous charge distribution?
#superposition
#vector-addition
#electric-field
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? Hint Small clue
A सदिश रूप में / Vectorially
B केवल परिमाण से / Only by magnitude
C केवल घटाकर / Only by subtracting
D दिशा हटाकर / By removing direction
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Correct Answer
A. सदिश रूप में / Vectorially
Step 1
Concept
विद्युत क्षेत्र सदिश राशि है। / Electric field is a vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए छोटे भागों के क्षेत्र दिशा सहित जोड़े जाते हैं। / Fields of small parts are added with direction.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में कुल क्षेत्र के लिए सदिश योग अनिवार्य मानें। / In exams treat vector addition as necessary for total field.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) क्या विरोधी सममित है?
On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) antisymmetric?
#antisymmetric relation
#partial order
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल तब जब (1=2) / Only if (1=2)
D कह नहीं सकते / Cannot say
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
विरोधी सममितता तब टूटती है जब \(a\ne b\) के लिए ((a,b)) और ((b,a)) दोनों हों। / Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) occur for \(a\ne b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not.
Step 3
Exam Tip
उल्टे असमान युग्म की जोड़ी न होने पर विरोधी सममितता बनी रहती है। / If no reverse non-self pair pair exists, antisymmetry holds.
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एक फर्नीचर निर्माता द्वारा खरीदी गई लकड़ी किस प्रकार की वस्तु है?
Wood bought by a furniture maker is what type of good?
#wood
#intermediate goods
#furniture
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A उपभोग वस्तु / Consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
D घरेलू सेवा / Household service
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
लकड़ी फर्नीचर बनाने में कच्चे माल की तरह उपयोग होगी। परीक्षा में raw material for production देखें। / Wood will be used as raw material to make furniture. In exams check raw material for production.
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किसी समान रूप से आवेशित छल्ले के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र शून्य क्यों होता है?
Why is electric field zero at the centre of a uniformly charged ring?
#charged-ring
#zero-field
#symmetry
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि कुल आवेश सदैव शून्य है / Because total charge is always zero
B क्योंकि हर आवेश भाग का क्षेत्र अनंत है / Because field of every charge part is infinite
C क्योंकि सममित विपरीत भागों के क्षेत्र रद्द होते हैं / Because fields from symmetric opposite parts cancel
D क्योंकि केंद्र पर दूरी शून्य है / Because distance at centre is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. क्योंकि सममित विपरीत भागों के क्षेत्र रद्द होते हैं / Because fields from symmetric opposite parts cancel
Step 1
Concept
छल्ले के विपरीत छोटे भाग केंद्र से समान दूरी पर होते हैं। / Opposite small parts of the ring are equally distant from the centre.
Step 2
Why this answer is correct
उनके क्षेत्र बराबर और विपरीत दिशा के होते हैं। / Their fields are equal and opposite.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में केंद्र पर शून्य क्षेत्र को सममिति से समझें। / In exams explain zero field at centre using symmetry.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) क्या विरोधी सममित है?
On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) antisymmetric?
#not antisymmetric
#reverse pairs
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि अपने युग्म हैं / Yes, because self-pairs are present
B नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\) / No, because ((1,2)) and ((2,1)) both exist while \(1\ne2\)
C हाँ, क्योंकि यह स्वसम है / Yes, because it is reflexive
D कह नहीं सकते / Cannot say
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\) / No, because ((1,2)) and ((2,1)) both exist while \(1\ne2\)
Step 1
Concept
विरोधी सममितता में असमान अवयवों के उल्टे युग्म साथ नहीं होने चाहिए। / In antisymmetry, reverse pairs for unequal elements must not both be present.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(1\ne2\) है और ((1,2),(2,1)) दोनों हैं। / Here \(1\ne2\), and both ((1,2)) and ((2,1)) are present.
Step 3
Exam Tip
यह विरोधी सममितता तोड़ने का सीधा उदाहरण है। / This is a direct violation of antisymmetry.
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कार्यालय के लिए खरीदी गई मेज किस श्रेणी में आ सकती है?
A table bought for an office can fall under which category?
#capital goods
#office table
#business asset
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A पूंजीगत वस्तु / Capital good
B मध्यवर्ती खाद्य वस्तु / Intermediate food good
C घरेलू उपभोग वस्तु / Household consumption good
D कच्चा माल / Raw material
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Correct Answer
A. पूंजीगत वस्तु / Capital good
Explanation
Simple Explanation
कार्यालय की मेज सेवा उत्पादन में लंबे समय तक सहायक हो सकती है। परीक्षा में durable business asset पहचानें। / An office table can support service production for a long time. In exams identify durable business asset.
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समान आवेशित छल्ले की धुरी पर स्थित बिंदु पर कौन से क्षेत्र घटक रद्द होते हैं?
At a point on the axis of a uniformly charged ring which field components cancel?
#charged-ring
#axis
#component-cancellation
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A धुरी के साथ वाले घटक / Components along the axis
B धुरी के लंब घटक / Components perpendicular to the axis
C सभी घटक / All components
D कोई घटक नहीं / No component
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Correct Answer
B. धुरी के लंब घटक / Components perpendicular to the axis
Step 1
Concept
छल्ले के विपरीत भागों से धुरी के लंब घटक बराबर और विपरीत होते हैं। / Components perpendicular to the axis from opposite parts of the ring are equal and opposite.
Step 2
Why this answer is correct
वे रद्द हो जाते हैं। / They cancel.
Step 3
Exam Tip
धुरी के साथ घटक बचता है। / The component along the axis remains.
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कौन-सा संबंध स्वसम, विरोधी सममित और संक्रमणीय है?
Which relation is reflexive, antisymmetric and transitive?
#partial order relation
#antisymmetric
#types of relations
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A आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation
B तुल्यता संबंध / Equivalence relation
C रिक्त संबंध / Empty relation
D केवल सममित संबंध / Only symmetric relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation
Step 1
Concept
आंशिक क्रम संबंध की तीन शर्तें होती हैं। / A partial order relation has three conditions.
Step 2
Why this answer is correct
ये शर्तें स्वसमता, विरोधी सममितता और संक्रमणीयता हैं। / These are reflexivity, antisymmetry and transitivity.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता में सममितता होती है, जबकि आंशिक क्रम में विरोधी सममितता होती है। / Equivalence uses symmetry, while partial order uses antisymmetry.
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घर के लिए खरीदी गई मेज किस श्रेणी में आएगी?
A table bought for home will come under which category?
#consumption goods
#home furniture
#final use
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A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B उपभोग वस्तु / Consumption good
C कारखाना मशीन / Factory machine
D उत्पादन इनपुट / Production input
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. उपभोग वस्तु / Consumption good
Explanation
Simple Explanation
घर में मेज निजी उपयोग के लिए है इसलिए उपभोग वस्तु है। परीक्षा में household purpose देखें। / At home the table is for personal use so it is a consumption good. In exams check household purpose.
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समान आवेशित सीधी छड़ के लंब समद्विभाजक पर क्यों कुछ घटक रद्द हो जाते हैं?
Why do some components cancel on the perpendicular bisector of a uniformly charged straight rod?
#charged-rod
#perpendicular-bisector
#symmetry
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A समान दूरी वाले विपरीत भागों के कारण / Due to opposite parts at equal distances
B क्योंकि कुल आवेश शून्य होता है / Because total charge is zero
C क्योंकि छड़ पर आवेश नहीं होता / Because rod has no charge
D क्योंकि दूरी अनंत होती है / Because distance is infinite
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Correct Answer
A. समान दूरी वाले विपरीत भागों के कारण / Due to opposite parts at equal distances
Step 1
Concept
लंब समद्विभाजक पर छड़ के दोनों ओर समान छोटे भाग होते हैं। / On the perpendicular bisector there are equal small parts on both sides of the rod.
Step 2
Why this answer is correct
उनके कुछ क्षेत्र घटक बराबर और विपरीत होते हैं। / Some field components are equal and opposite.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में ऐसी स्थिति में सममिति खोजें। / In exams look for symmetry in such situations.
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धनात्मक पूर्णांकों पर विभाज्यता संबंध (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करे। यह कैसा संबंध है?
On positive integers, (aRb) if (a) divides (b). What type of relation is it?
#divisibility
#partial order
#positive integers
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A आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation
B तुल्यता संबंध / Equivalence relation
C सममित संबंध / Symmetric relation
D रिक्त संबंध / Empty relation
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Correct Answer
A. आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation
Step 1
Concept
हर धनात्मक पूर्णांक स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए स्वसमता है। / Every positive integer divides itself, so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक पूर्णांकों में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then for positive integers (a=b), so antisymmetry holds.
Step 3
Exam Tip
यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is a partial order.
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