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Subjects
Concept-wise Practice

relations mcq MCQ Questions for Class 12

relations mcq se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

5 questions tagged with relations mcq.

उसी संबंध में \(A=\{1,2,3,4\}\) पर बनने वाले तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?

For the same relation on \(A=\{1,2,3,4\}\), what are the equivalence classes?

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Correct Answer

A. ({1,2,3}) और ({4})({1,2,3}) and ({4})

Step 1

Concept

(1,2,3) आपस में सभी दिशाओं में जुड़े हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। / (1,2,3) are mutually connected, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(4) केवल ((4,4)) से स्वयं से जुड़ा है, इसलिए उसका अलग वर्ग है। / (4) is connected only to itself through ((4,4)), so it forms a separate class.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग बनाते समय जुड़े अवयवों को एक समूह में रखें। / While finding equivalence classes, group mutually related elements together.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\) है। यह सममित और संक्रमणीय है, पर स्वसम क्यों नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\). It is symmetric and transitive, but why is it not reflexive?

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Correct Answer

A. ((3,3)) नहीं है((3,3)) is missing

Step 1

Concept

स्वसमता के लिए (1,2,3) तीनों के अपने युग्म चाहिए। / Reflexivity requires self-pairs for (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

संबंध में ((1,1)) और ((2,2)) हैं, पर ((3,3)) नहीं है। / The relation has ((1,1)) and ((2,2)), but not ((3,3)).

Step 3

Exam Tip

किसी भी एक अवयव का अपना युग्म छूटे तो संबंध स्वसम नहीं होता। / If even one element lacks its self-pair, the relation is not reflexive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से बनने वाले तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what are the equivalence classes?

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Correct Answer

A. ({1,2}) और ({3})({1,2}) and ({3})

Step 1

Concept

(1) और (2) एक-दूसरे से संबंधित हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में होंगे। / (1) and (2) are related to each other, so they belong to the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। / (3) is related only to itself, so it forms a separate class.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें। / While forming equivalence classes, group elements that are mutually related.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) के लिए सही कथन क्या है?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what is correct?

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Correct Answer

A. स्वसम है, पर सममित नहींReflexive but not symmetric

Step 1

Concept

सभी अपने जोड़े मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

स्वसमता और सममितता को अलग-अलग जाँचें। / Test reflexivity and symmetry separately.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the empty relation on \(A=\{1,2,3\}\).

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Correct Answer

B. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता। / The empty relation has no ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

सममितता की शर्त को तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं है, इसलिए रिक्त संबंध सममित माना जाता है। / There is no pair that violates symmetry, so it is considered symmetric.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध को स्वसम समझने की गलती न करें, क्योंकि अपने जोड़े नहीं होते। / Do not confuse it with reflexive, because self-pairs are absent.

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