Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)), तथा ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) भी मौजूद हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), and ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), both present.
Step 3
Exam Tip
उलटी जोड़ियों और आगे बढ़ती जोड़ियों दोनों को साथ में जांचें। / Check reverse pairs and forward chains together.
A. रिसाव और इंजेक्शन का संतुलन बना रह सकता है/Balance of leakage and injection may remain
Explanation
Simple Explanation
बचत रिसाव है और निवेश इंजेक्शन है। दोनों समान बढ़ें तो आय चक्र का संतुलन बना रह सकता है। / Saving is leakage and investment is injection. If both rise equally the income flow balance may remain.
बचत अनुपात बढ़ने से उपभोग के लिए कम आय बचेगी। इससे फर्मों की बिक्री घटने का दबाव बन सकता है। / A higher saving ratio leaves less income for consumption. This can create pressure of falling sales for firms.
यदि (a-b) और (b-c) दोनों (6) से विभाज्य हैं, तो उनका योग (a-c) भी (6) से विभाज्य होगा। / If (a-b) and (b-c) are both divisible by (6), then their sum (a-c) is also divisible by (6).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (aRc) मिलेगा और संबंध संक्रमण है। / Hence (aRc), so the relation is transitive.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में अंतरों का योग सबसे उपयोगी तरीका है। / Adding differences is the most useful method here.
A. बिक्री घटे फिर उत्पादन घटे फिर कारक मांग घटे/Sales fall then output falls then factor demand falls
Explanation
Simple Explanation
बिक्री घटने पर फर्म उत्पादन घटा सकती हैं। उत्पादन घटे तो कारक सेवाओं की मांग कम हो सकती है। / When sales fall firms may reduce output. If output falls demand for factor services may decrease.
कुल आवेश धन आठ शून्य ऋण चार और धन बारह का योग धन सोलह कूलॉम है। / Total charge is plus eight plus zero minus four plus twelve which is plus sixteen coulomb.
Step 2
Why this answer is correct
चार समान गोलों में आवेश बराबर बंटेगा। / Four identical spheres share charge equally.
Step 3
Exam Tip
प्रत्येक पर धन चार कूलॉम आवेश होगा। / Each sphere gets plus four coulomb.
यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो असमानता के क्रम से \(a^2\le c^2\) होगा। / If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then by order of inequalities \(a^2\le c^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (aRc) सत्य है और संबंध संक्रमण है। / Hence (aRc) is true, so the relation is transitive.
Step 3
Exam Tip
वर्गों की तुलना में वास्तविक संख्या के चिह्न से भ्रमित न हों। / Do not get confused by signs when comparing squares.
A. कारक आय घटे फिर खरीद क्षमता घटे फिर उपभोग मांग घटे/Factor income falls then purchasing power falls then consumption demand falls
Explanation
Simple Explanation
कारक आय परिवारों की खरीद क्षमता का आधार है। आय घटने पर उपभोग मांग कम हो सकती है। / Factor income is the base of household purchasing power. When income falls consumption demand may decrease.
A. निवेश इंजेक्शन और उपभोग कमी के कुल प्रभाव पर/On the net effect of investment injection and consumption fall
Explanation
Simple Explanation
निवेश मांग जोड़ता है जबकि उपभोग में कमी मांग घटाती है। अंतिम प्रभाव दोनों के तुलनात्मक आकार पर निर्भर होगा। / Investment adds demand while fall in consumption reduces demand. The final effect depends on their relative size.
\(a=b^2\) और \(b=c^2\) से \(a=c^4\) मिलता है। / From \(a=b^2\) and \(b=c^2\), we get \(a=c^4\).
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमण के लिए \(a=c^2\) चाहिए, जो सामान्यतः सत्य नहीं है। जैसे (c=2), (b=4), (a=16) लें। / Transitivity would require \(a=c^2\), which is not generally true. Take (c=2), (b=4), (a=16).
Step 3
Exam Tip
बीजगणितीय संबंधों में प्रतिस्थापन करके शर्त मिलाएं। / For algebraic relations, substitute and compare the required condition.
A. बचत और निवेश के बीच संबंध/Relation between saving and investment
Explanation
Simple Explanation
वित्तीय बाजार परिवारों की बचत को फर्मों के निवेश से जोड़ता है। इससे रिसाव और इंजेक्शन का विश्लेषण संभव होता है। / The financial market links household saving with firms investment. This makes analysis of leakage and injection possible.
यदि \(A\supseteq B\) और \(B\supseteq C\), तो (A) में (C) के सभी तत्व होंगे। / If \(A\supseteq B\) and \(B\supseteq C\), then (A) contains every element of (C).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(A\supseteq C\) होगा और संबंध संक्रमण है। / Hence \(A\supseteq C\), so the relation is transitive.
Step 3
Exam Tip
बड़े समुच्चय से छोटे समुच्चय की श्रृंखला ध्यान से देखें। / Follow the chain from larger set to smaller set carefully.
कारक बाजार में परिवार कारक सेवाएं देते हैं और फर्म उनके बदले भुगतान करती हैं। यह वास्तविक और मौद्रिक प्रवाह का संयुक्त चित्र है। / In the factor market households provide factor services and firms pay in return. It is a combined diagram of real and money flow.
उत्पाद बाजार में फर्म वस्तुएं बेचती हैं और परिवार उपभोग व्यय करते हैं। दोनों तीर इस बाजार के दो पक्ष हैं। / In the product market firms sell goods and households make consumption expenditure. Both arrows are two sides of this market.
((1,4)) और ((4,2)) से ((1,2)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,4)) and ((4,2)) require ((1,2)), which is present.
Step 2
Why this answer is correct
((4,4)) और ((4,2)) से ((4,2)), तथा ((2,2)) से बनने वाली जरूरतें भी पूरी हैं। / ((4,4)) with ((4,2)) requires ((4,2)), and requirements with ((2,2)) are also satisfied.
Step 3
Exam Tip
समान तत्व वाली जोड़ियों को अनदेखा न करें, पर उनसे बनने वाली मांगें अक्सर पहले से मौजूद होती हैं। / Do not ignore self-pairs, but their requirements are often already present.
A. फर्मों का उत्पादन कारक आय बनाता है और परिवारों की आय उत्पादों पर खर्च होती है/Firms output creates factor income and household income is spent on products
Explanation
Simple Explanation
उत्पादन से आय और आय से व्यय बनता है। यही राष्ट्रीय आय की तीन विधियों को जोड़ने वाला मूल तर्क है। / Output creates income and income creates expenditure. This is the basic logic connecting the three methods of national income.
A. उत्पादन और आय के सामान्य संबंध पर/On the normal relation between output and income
Explanation
Simple Explanation
सामान्यतः उत्पादन कारक सेवाओं और उनके भुगतान से जुड़ा होता है। उत्पादन बढ़ने पर आय संबंध की जांच करना जरूरी है। / Normally output is linked with factor services and their payments. If output rises the income relation needs examination.
एक आवेशित बूंद का आवेश ऋण तेरह मूल आवेश है। वह तीन बूंदों में टूटती है जिनमें दो पर क्रमशः ऋण चार और धन दो मूल आवेश हैं। तीसरी बूंद पर कितना आवेश होगा?
पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। / First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)).
Step 2
Why this answer is correct
फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। / Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)).
Step 3
Exam Tip
लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं। / Apply transitivity repeatedly in a long chain.
A. कोई अन्य व्यय स्रोत या निवेश शामिल है/Another expenditure source or investment is included
Explanation
Simple Explanation
सरल केवल उपभोग वाले प्रवाह में परिवारों का व्यय फर्मों की प्राप्ति होता है। अंतर दिखे तो किसी अतिरिक्त खर्च स्रोत की जांच करें। / In the simple consumption-only flow household expenditure is firms receipt. If a difference appears check for an additional spending source.
दो बूंदों पर धन पांच मूल आवेश और ऋण नौ मूल आवेश हैं। वे मिलकर एक बूंद बनाती हैं और फिर दो बराबर आवेश वाली बूंदों में टूटती हैं। प्रत्येक अंतिम बूंद पर कितना आवेश होगा?
पहले दोनों बूंदों का कुल आवेश धन पांच और ऋण नौ से ऋण चार मूल आवेश है। / The two drops have total charge plus five plus minus nine which is minus four elementary charges.
Step 2
Why this answer is correct
मिलकर बनी बूंद यही आवेश रखती है। / The combined drop carries this charge.
Step 3
Exam Tip
बराबर दो बूंदों में टूटने पर प्रत्येक पर ऋण दो मूल आवेश होगा। / Splitting equally gives minus two elementary charges on each final drop.
A. यह हमेशा संक्रमण नहीं होता/It is not always transitive
Step 1
Concept
अंतर संबंध में कुछ जरूरी जोड़ियां हट सकती हैं। / In a difference of relations, some required pairs may be removed.
Step 2
Why this answer is correct
हटाने के बाद बची दो जुड़ी जोड़ियां तीसरी जरूरी जोड़ी के बिना रह सकती हैं। / After removal, two linked remaining pairs may miss their required third pair.
Step 3
Exam Tip
संबंधों के अंतर में संक्रमण अपने-आप सुरक्षित नहीं रहता। / Transitivity is not automatically preserved under difference.
A. एक ही मौद्रिक प्रवाह के दो पक्ष असमान दिख रहे हैं/Two sides of the same money flow are shown unequal
Explanation
Simple Explanation
फर्मों का कारक भुगतान ही परिवारों की कारक आय होता है। दोनों में अंतर हो तो वर्गीकरण या स्रोत की जांच करनी चाहिए। / Firms factor payment itself is household factor income. If they differ classification or source should be checked.
A. कारक सेवाएं परिवार से फर्म और वस्तुएं फर्म से परिवार/Factor services from households to firms and goods from firms to households
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक प्रवाह में कारक सेवाएं और वस्तुएं आती हैं। ये परिवार और फर्म के बीच विपरीत दिशाओं में चलती हैं। / Real flow includes factor services and goods. These move in opposite directions between households and firms.
ऋण चिह्न अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन बताता है। / The negative sign indicates excess electrons.
Step 2
Why this answer is correct
एक दशमलव एक दो गुणा दस घात ऋण अठारह को एक दशमलव छह गुणा दस घात ऋण उन्नीस से भाग देने पर सात मिलता है। / Dividing 1.12 × 10-18 by 1.6 × 10-19 gives seven.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सात अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन हैं। / Therefore there are seven excess electrons.
\(R\circ R\) में ((a,c)) तब आता है जब कोई (b) हो ताकि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\)। / \((a,c)\in R\circ R\) when some (b) exists with \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\).
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमण होने से ऐसा ((a,c)) सीधे (R) में होगा। / Since (R) is transitive, such ((a,c)) belongs to (R).
Step 3
Exam Tip
संयोजन वाले प्रश्नों में परिभाषा को क्रमित युग्मों से समझें। / For composition questions, read the definition through ordered pairs.
B. कारक भुगतान फर्म से परिवार और उपभोग व्यय परिवार से फर्म/Factor payments from firms to households and consumption expenditure from households to firms
Explanation
Simple Explanation
मौद्रिक प्रवाह में धन भुगतान शामिल होते हैं। कारक भुगतान और उपभोग व्यय इसके मुख्य दो प्रवाह हैं। / Money flow includes money payments. Factor payments and consumption expenditure are its two main flows.
\(R\circ R\subseteq R\) का अर्थ है कि दो जुड़ी जोड़ियों से बनी जोड़ी फिर (R) में है। / \(R\circ R\subseteq R\) means the pair formed by two linked pairs is again in (R).
Step 2
Why this answer is correct
यही संक्रमण की शर्त है। / This is exactly the condition of transitivity.
Step 3
Exam Tip
संयोजन की भाषा को संक्रमण की परिभाषा से जोड़ना सीखें। / Learn to connect composition language with the definition of transitivity.
A. परिवारों ने अधिक बचत की हो सकती है/Households may have saved more
Explanation
Simple Explanation
आय बढ़ने के बाद भी यदि बचत बढ़ जाए तो उपभोग व्यय नहीं बढ़ेगा। इसलिए बिक्री स्थिर रह सकती है। / Even after income rises if saving rises consumption expenditure may not rise. Therefore sales may remain unchanged.
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है। / ((1,2)) and ((2,3)) give the required ((1,3)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,5)) के साथ ((1,3)) से ((1,5)), और ((2,3)) से ((2,5)) भी मौजूद हैं। / With ((3,5)), ((1,3)) requires ((1,5)), and ((2,3)) requires ((2,5)); both are present.
Step 3
Exam Tip
लंबी छलांगों को देखकर सभी जरूरी सीधी जोड़ियां मिलाएं। / Match every required direct jump in long chains.
A. क्या फर्मों ने उत्पादन और कारक मांग सच में बढ़ाई है/Whether firms actually increased output and factor demand
Explanation
Simple Explanation
बिक्री बढ़ने से आय तभी बढ़ेगी जब उत्पादन और कारक मांग बढ़े। इसलिए कारण श्रृंखला की जांच करें। / Sales rise will raise income only if output and factor demand increase. Therefore check the causal chain.
