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difference of relations MCQ Questions for Class 12

difference of relations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with difference of relations.

Question 1/7 Hard Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

यदि (R) और (S) संक्रमण हैं तथा \(R\subseteq S\), तो \(S\setminus R\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are transitive and \(R\subseteq S\), which statement about \(S\setminus R\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रमण नहीं होताIt is not always transitive

Step 1

Concept

अंतर संबंध में कुछ जरूरी जोड़ियां हट सकती हैं। / In a difference of relations, some required pairs may be removed.

Step 2

Why this answer is correct

हटाने के बाद बची दो जुड़ी जोड़ियां तीसरी जरूरी जोड़ी के बिना रह सकती हैं। / After removal, two linked remaining pairs may miss their required third pair.

Step 3

Exam Tip

संबंधों के अंतर में संक्रमण अपने-आप सुरक्षित नहीं रहता। / Transitivity is not automatically preserved under difference.

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Question 2/7 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R\setminus S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R\setminus S\) is always true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह हमेशा सममित नहीं होताIt is not always symmetric

Step 1

Concept

(R) में दोनों उल्टे युग्म हो सकते हैं। / (R) may contain both reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(S) उनमें से केवल एक युग्म हटा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। / (S) can remove only one of those pairs, breaking symmetry.

Step 3

Exam Tip

संबंधों के अंतर में सावधानी रखें, क्योंकि गुण हमेशा सुरक्षित नहीं रहता। / Be careful with difference of relations because symmetry is not always preserved.

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Question 3/7 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) और (S), (A) पर सममित संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) and (S) are symmetric relations on (A), which statement about (R-S) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R-S) हमेशा सममित होगा(R-S) will always be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R-S\), तो \((a,b)\in R\) और \((a,b)\notin S\) होगा। / If \((a,b)\in R-S\), then \((a,b)\in R\) and \((a,b)\notin S\).

Step 2

Why this answer is correct

(R) सममित है इसलिए \((b,a)\in R\), और (S) सममित होने से यदि \((b,a)\in S\) होता तो \((a,b)\in S\) भी होता, जो असत्य है। / Since (R) is symmetric, \((b,a)\in R\), and since (S) is symmetric, \((b,a)\in S\) would imply \((a,b)\in S\), which is false.

Step 3

Exam Tip

अंतर वाले प्रमाण में शामिल और अनुपस्थित दोनों शर्तों को साथ जाँचें। / In difference proofs, handle membership and non-membership together.

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Question 4/7 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि (R) सममित है, तो \(R\setminus S\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is symmetric, which statement is always true about \(R\setminus S\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हमेशा सममित नहीं होताIt is not always symmetric

Step 1

Concept

\(R\setminus S\) में (R) के वे युग्म रहते हैं जो (S) में नहीं हैं। / \(R\setminus S\) keeps pairs of (R) that are not in (S).

Step 2

Why this answer is correct

संभव है ((a,b)) बच जाए लेकिन ((b,a)) (S) में होने के कारण हट जाए। / It is possible that ((a,b)) remains but ((b,a)) is removed because it lies in (S).

Step 3

Exam Tip

अंतर लेने पर सममितता सुरक्षित रहेगी, ऐसा हमेशा नहीं मानना चाहिए। / Difference of relations does not always preserve symmetry.

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Question 5/7 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) और (S) सममित हैं, तो (R-S) हमेशा सममित है या नहीं?

If (R) and (S) are symmetric, is (R-S) always symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ, हमेशा सममित हैYes, always symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R-S\), तो \((a,b)\in R\) और \((a,b)\notin S\)। / If \((a,b)\in R-S\), then \((a,b)\in R\) and \((a,b)\notin S\).

Step 2

Why this answer is correct

(R) सममित होने से \((b,a)\in R\), और (S) सममित होने से \((a,b)\notin S\) का अर्थ \((b,a)\notin S\) है। / Symmetry of (R) gives \((b,a)\in R\), and symmetry of (S) ensures \((b,a)\notin S\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \((b,a)\in R-S\), अतः यह हमेशा सममित है। / Thus \((b,a)\in R-S\), so it is always symmetric.

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Question 6/7 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(S\subseteq A\times A\) में कोई भी अपने-अपने युग्म नहीं है, तो (R-S) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is reflexive on (A) and \(S\subseteq A\times A\) has no self-pair, which statement about (R-S) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R-S) परावर्ती है(R-S) is reflexive

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए उसमें सभी अपने-अपने युग्म मौजूद हैं। / (R) is reflexive, so it contains all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(S) में कोई अपने-अपने युग्म नहीं है, इसलिए घटाने पर जरूरी युग्म नहीं हटेंगे। / (S) has no self-pair, so subtracting (S) will not remove the required pairs.

Step 3

Exam Tip

सभी अपने-अपने युग्म बचे रहेंगे, इसलिए (R-S) परावर्ती होगा। / All self-pairs remain, hence (R-S) is reflexive.

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Question 7/7 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर परावर्ती संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में कौन सा कथन सामान्यतः सही है?

If (R) and (S) are both reflexive relations on (A), which statement about (R-S) is generally correct?

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Correct Answer

A. यह जरूरी नहीं कि परावर्ती होIt need not be reflexive

Step 1

Concept

(S) में सभी अपने-अपने युग्म होते हैं। / (S) contains all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(R-S) में (S) के युग्म हट जाते हैं, इसलिए अपने-अपने युग्म भी हट सकते हैं। / In (R-S), pairs of (S) are removed, so self-pairs may also be removed.

Step 3

Exam Tip

अंतर वाले प्रश्नों में अनिवार्य युग्म हट रहे हैं या नहीं, यह जरूर देखें। / In difference of relations, check whether compulsory pairs are being removed.

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