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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

यदि (R) सममित है, तो \(R\setminus S\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is symmetric, which statement is always true about \(R\setminus S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हमेशा सममित नहीं होताIt is not always symmetric

Step 1

Concept

\(R\setminus S\) में (R) के वे युग्म रहते हैं जो (S) में नहीं हैं। / \(R\setminus S\) keeps pairs of (R) that are not in (S).

Step 2

Why this answer is correct

संभव है ((a,b)) बच जाए लेकिन ((b,a)) (S) में होने के कारण हट जाए। / It is possible that ((a,b)) remains but ((b,a)) is removed because it lies in (S).

Step 3

Exam Tip

अंतर लेने पर सममितता सुरक्षित रहेगी, ऐसा हमेशा नहीं मानना चाहिए। / Difference of relations does not always preserve symmetry.

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यदि (R) सममित है, तो \(R\setminus S\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) is symmetric, which statement is always true about \(R\setminus S\)?

Correct Answer: A. हमेशा सममित नहीं होता / It is not always symmetric. Explanation: चरण 1: \(R\setminus S\) में (R) के वे युग्म रहते हैं जो (S) में नहीं हैं। चरण 2: संभव है ((a,b)) बच जाए लेकिन ((b,a)) (S) में होने के कारण हट जाए। चरण 3: अंतर लेने पर सममितता सुरक्षित रहेगी, ऐसा हमेशा नहीं मानना चाहिए। / Step 1: \(R\setminus S\) keeps pairs of (R) that are not in (S). Step 2: It is possible that ((a,b)) remains but ((b,a)) is removed because it lies in (S). Step 3: Difference of relations does not always preserve symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संभव है ((a,b)) बच जाए लेकिन ((b,a)) (S) में होने के कारण हट जाए। / It is possible that ((a,b)) remains but ((b,a)) is removed because it lies in (S).

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतर लेने पर सममितता सुरक्षित रहेगी, ऐसा हमेशा नहीं मानना चाहिए। / Difference of relations does not always preserve symmetry.